Ejercicios de química resueltos. Termoquímica. Ley de Hess. Brown 15ed. Muestra 5.11

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(a) Calcula el cambio de entalpía estándar para la combustión de 1 mol de benceno, C₆H₆(l), a CO₂(g) y H₂O(l). (b) Compara la cantidad de calor producido por la combustión de 1.00 g de propano con la producida por 1.00 g de benceno.

Etapa analítica

Planteamos la combustión agregando el reactante faltante implícito, cuando dicen combustión, necesariamente hay oxígeno, y la balanceamos.

2 C₆H₆(l) + 15 O₂(g) → 12 CO₂(g) + 6 H₂O(l)

Planteamos la reacción del propano.

C₃H₈(g) + 5 O₂(g) → 3 CO₂(g) + 4 H₂O(l)

Ahora usaremos la ley de Hess para una reacción, lo cual nos da la entalpía de la reacción estándar, y luego el teorema de entalpía de reacción. Para aplicar la ley de Hess buscamos en la tabla., reacción 1. C₆H₆(l) +48.95 kJ, O₂(g) 0 kJ, CO₂(g) -393.509 kJ, H₂O(l) -285.83 kJ; reacción  C₃H₈(g) -103.85 kJ.

Etapa numérica

Ley de Hess. usamos subíndices para identificar las reacciones.

$$\tag{1} \Delta H^o_1 = (-2 \, (+48.95)-15 \, (0)+12 \, (-393.509)+6\, (-285.83)) \, {\color{purple} \textbf{kJ/mol}} =-6534.99 \, {\color{purple} \textbf{kJ/mol}}$$    $$\tag{2} \Delta H^o_2 = (- \, (-103.85)-5 \, (0)+3 \, (-393.509)+4\, (-285.83)) \, {\color{purple} \textbf{kJ/mol}} =-2219 \, {\color{purple} \textbf{kJ/mol}}$$

(a) Calcula el cambio de entalpía estándar para la combustión de 1 mol de benceno, C₆H₆(l), a CO₂(g) y H₂O(l).

Aplicamos los teoremas de entalpía de reacción para la reacción 1.

$$\Delta H_1 = -6.53499 \frac{\, {\color{purple} \textbf{MJ}}}{\, {\color{purple} \textbf{mol}}} \times \frac{1 \, {\color{purple} \textbf{mol}}}{2} = -3.2675 \, {\color{purple} \textbf{MJ}}  \tag{3a}$$

$$1 \, {\color{purple} \textbf{mol} \, \color{Steelblue} \ce{C6H6(l)}} \times \frac{-6.53499 \, {\color{purple} \textbf{MJ} \, \color{Steelblue} \ce{rxn}_1}}{2 \, {\color{purple} \textbf{mol} \, \color{Steelblue} \ce{C6H6(l)}}} = -3.2675 \, {\color{purple} \textbf{MJ}\, \color{Steelblue} \ce{rxn}_1} \tag{2b}$$

(b) Compara la cantidad de calor producido por la combustión de 1.00 g de propano con la producida por 1.00 g de benceno.

Dado que ya sabemos que 1 mol de benceno libera 3.2675 MJ, simplemente lo que debemos hacer es calcular cuantos moles hay en 1 g de benceno, eso es el inverso de la masa molar del benceno y multiplicar por la entalpía -3.2675 MJ.

$$M({\color{Steelblue} \ce{C6H6(g)}}) = 6 \, (12.01 +1.01) \,{\color{purple} \textbf{u}} = 78.10 \,{\color{purple} \textbf{u}} \tag{3}$$

Por lo que se liberarán -0.0418 MJ

Y para la reacción 2, teniendo en cuenta que necesitamos la masa molar del propano.

$$M({\color{Steelblue} \ce{C3H8(g)}}) = (12.01 \times 3+1.01\times 8) \,{\color{purple} \textbf{u}} = 44.11 \,{\color{purple} \textbf{u}} \tag{4}$$

$$\Delta H_2 = -\frac{2.219}{1} \frac{\, {\color{purple} \textbf{MJ}}}{\, {\color{purple} \textbf{mol}}} \times \frac{1.00 \, {\color{purple} \textbf{g}}}{44.11 \, {\color{purple} \textbf{g/mol}}} = -0.0503 \, {\color{purple} \textbf{MJ}}  \tag{5a}$$

$$1.00 \, {\color{purple} \textbf{g} \, \color{Steelblue} \ce{C3H8(g)}} \times \frac{1 \, {\color{purple} \textbf{mol} \, \color{Steelblue} \ce{C3H8(g)}}}{44.11 \, {\color{purple} \textbf{g} \, \color{Steelblue} \ce{C3H8(g)}}} \times \frac{-2.219 \, {\color{purple} \textbf{MJ} \, \color{Steelblue} \ce{rxn}_2}}{1 \, {\color{purple} \textbf{mol} \, \color{Steelblue} \ce{C3H8(g)}}} = -0.0503 \, {\color{purple} \textbf{MJ}\, \color{Steelblue} \ce{rxn}_2} \tag{5b}$$

Conclusiones

Si usamos unidades de kJ 1.00 g de benceno libera 41.8 kJ y el propano 50.3 kJ.

Referencias

Brown, T. L., LeMay, H. E., Bursten, B. E., Murphy, C., Woodward, P., Stoltzfus, M., & Lufaso, M. (2022). Chemistry: The central science (15th ed.). Pearson Education.