Teorema. Ley de Raoult con el volumen líquido

[Demostración]

La Ley de Raoult es una piedra angular en el estudio de las propiedades coligativas, y su formulación, aunque teóricamente elegante, a menudo se complica al aplicarse en escenarios prácticos. Cuando pasamos de las masas a los volúmenes líquidos de soluto y solvente, el proceso mediante factores de conversión se mantiene en tres pasos, pero la complejidad del primer paso se intensifica. Mi objetivo como autor es, precisamente, resaltar la belleza y simplicidad del teorema puro frente a la intrincada labor de los factores de conversión, que, aunque muestro por motivos didácticos, demuestran ser un camino más largo y menos intuitivo.

El Paso 1 en este escenario de volúmenes líquidos se alarga considerablemente. Aquí, la tarea inicial es calcular los moles de soluto y solvente. Sin embargo, a diferencia de cuando se parte de masas, ahora debemos introducir el factor de densidad. Esto significa que, para cada componente, primero convertimos el volumen líquido (por ejemplo, en mililitros) a masa (gramos) utilizando su densidad específica. Una vez obtenidas las masas, procedemos a convertirlas en moles dividiendo por las respectivas masas molares. Este sub-paso adicional de volumen a masa es lo que añade una capa extra de cálculo y, por ende, de potencial para errores, demostrando cómo la practicidad del laboratorio puede oscurecer la claridad teórica.

Una vez que hemos lidiado con las conversiones iniciales en el Paso 1, los Pasos 2 y 3 siguen una lógica similar a la de los cálculos basados en masa. En el Paso 2, sumamos los moles del solvente y los moles efectivos del soluto (ajustados por el factor de Van't Hoff para electrolitos) para obtener la cantidad total de moles de la disolución. Finalmente, en el Paso 3, calculamos la presión de vapor de la disolución aplicando la Ley de Raoult. Es en este contraste donde la belleza del teorema resplandece. Mientras que la formulación pura de la Ley de Raoult encapsula toda esta complejidad en una expresión concisa que invita a la sustitución directa y al análisis elegante, el método de factores de conversión nos obliga a un viaje de cálculos detallados, demostrando una vez más que, a pesar de su utilidad didáctica para desglosar el proceso, la senda del teorema es inherentemente más armoniosa y eficiente para la comprensión profunda.