Teorema. Fracción molar como función de presiones de vapor y total

[Demostración]

Calcular la fracción molar del soluto a partir únicamente de las presiones de vapor de dos sustancias y la presión total de la solución es uno de los desafíos más complejos en la aplicación de la Ley de Raoult. Si intentamos resolver esto utilizando factores de conversión puros, nos encontramos con ambigüedades significativas, haciendo que sea extremadamente difícil llegar a una solución única y bien definida sin introducir suposiciones adicionales que comprometan la precisión. La naturaleza interdependiente de las variables (fracciones molares, presiones parciales y presión total) crea un sistema donde un enfoque de conversión directo se vuelve intrincado.

En nuestros videos, exploramos una vía para abordar esta dificultad mediante lo que denominamos "cuasi-ecuaciones". Este método busca respetar la lógica del factor de conversión, desglosando el problema en pasos que simulan la conversión de unidades y la manipulación de razones, aunque sin la claridad lineal que tendríamos si partiéramos de las cantidades de sustancia. Sin embargo, para una resolución verdaderamente óptima y robusta, la estrategia más efectiva es traducir el teorema subyacente a un lenguaje que pueda ser operado como un factor de conversión, o, de forma más práctica, aprovechar directamente la formulación teoremática. Esto permite una resolución algebraica más limpia y menos propensa a errores, demostrando la superioridad de la elegancia teórica al enfrentarse a problemas de "ingeniería inversa" donde la composición se infiere a partir de propiedades macroscópicas como las presiones.