El teorema de dilución seriada es una extensión natural del teorema de dilución simple, que permite calcular la concentración final luego de múltiples etapas de dilución encadenadas. En esencia, este teorema conserva la estructura básica del teorema simple, pero introduce la noción de producto multiplicativo (simbolizado con la letra griega mayúscula Pi, Π) para representar la sucesión de volúmenes y alícuotas a lo largo de la serie.
En la dilución simple, la concentración final se calcula como la concentración inicial multiplicada por la fracción del volumen inicial sobre el volumen final. Para la dilución seriada, en cambio, se multiplica la concentración inicial por el producto de varias fracciones que corresponden a cada etapa de dilución. Cada fracción representa la relación entre el volumen de la alícuota tomada y el volumen total final de esa etapa.
Formalmente, si consideramos una serie de k diluciones sucesivas, el factor de dilución total será el producto multiplicatorio de las fracciones de volumen tomadas en cada paso, expresado como ΠVo/ΠV, donde i varía de 1 a k. Este producto multiplicativo representa cómo la concentración inicial se reduce exponencialmente a medida que se realizan diluciones sucesivas.
Además, el factor de conversión homólogo para la concentración final seriada resulta análogo al de la dilución simple, solo que incorpora el multiplicatorio de todos los volúmenes y alícuotas parciales, lo que permite calcular con precisión la concentración final luego de una cadena arbitraria de diluciones.
Este teorema no solo es una herramienta matemática, sino que refleja un proceso físico y químico real: la distribución progresiva del soluto en volúmenes crecientes, lo que resulta en concentraciones cada vez menores. Así, la dilución seriada es fundamental para el estudio de sustancias en concentraciones extremadamente bajas, como toxinas o contaminantes, donde una única dilución no sería suficiente para alcanzar niveles medibles y seguros.
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