Fórmula empírica y composición porcentual

[Estequiometría] Sección 10. Conceptos clave. [Fórmula empírica y composición porcentual] [Análisis de composición ] Otros conceptos. [Identificación orgánica]

La fórmula empírica representa las proporciones más simples de los elementos en un compuesto, expresadas mediante números enteros pequeños. Puede interpretarse como una unidad mínima de masa o de composición del compuesto. En algunos casos, esta unidad es única, por lo que la fórmula empírica y la fórmula molecular coinciden. Sin embargo, en otros casos, la molécula real puede estar compuesta por dos o más unidades completas de la fórmula empírica.

Dado que este crecimiento ocurre de forma cuantizada, es decir, en múltiplos enteros, la razón entre la masa molar real (experimental) y la masa molar de la fórmula empírica siempre resulta en un número entero. A este número lo llamaremos factor común de subíndices. La fórmula molecular se obtiene entonces multiplicando cada subíndice de la fórmula empírica por este factor.

Figura 1. Axioma del factor común de subíndices, función que indica cuantas veces aumenta la fórmula molecular con respecto a la empírica.

La fórmula molecular indica el número real de átomos de cada elemento en una molécula. Este número se almacena precisamente en los subíndices de la fórmula. Si estos subíndices tienen un máximo común divisor distinto de uno, ese valor coincide con el factor común de subíndices, pues refleja cuántas veces se repite la unidad empírica dentro de la molécula real.

Este enfoque permite descomponer cualquier fórmula molecular en su base empírica y entender la relación estructural entre ambas. Así, la fórmula empírica no solo expresa la proporción más simple, sino que también actúa como una unidad generadora de la estructura molecular completa.

Masas molares

La masa molar verdadera $M_i$ es la masa promedio de una mol de entidades reales, es decir, una mol de moléculas, átomos o iones que componen una sustancia. Para calcularla, se realiza una suma ponderada, multiplicando el subíndice de cada elemento por su masa atómica relativa, que se obtiene de la tabla periódica. Esta técnica se puede aplicar a través de diferentes métodos, como las técnicas de Cannizzaro, que modifican las leyes de Avogadro o las leyes de los gases ideales, o mediante fórmulas estequiométricas. Sin embargo, las propiedades coligativas ofrecen una forma más confiable para calcular la masa molar, ya que no requieren conocer de antemano la fórmula molecular verdadera, evitando posibles razonamientos circulares.

Figura 2. La interconversión entre fórmula empírica y molecular depende de un factor común de subíndices. Pasar de molecular a empírica es sencillo: basta hallar el máximo común divisor. En sentido inverso, se requiere dividir la masa molar real entre la de la fórmula empírica, calculadas mediante análisis elemental y propiedades coligativas, para determinar el número entero que relaciona ambas fórmulas.

Por otro lado, la masa molar empírica $M_{o\,i}$ es la masa promedio de una mol de entidades ideales, llamadas empíricas, calculada mediante el análisis de composición. Este análisis puede realizarse a través de porcentajes elementales o por productos de combustión. Según la ley de Proust, los compuestos tienen proporciones fijas y definidas de elementos, lo que implica que la composición elemental es constante. Esto permite determinar la fórmula empírica de un compuesto a partir de los datos experimentales.

El factor común

Es importante aclarar que el término máximo común divisor o múltiplo puede resultar confuso, ya que la constante que se usa para convertir la fórmula molecular a la fórmula empírica es un divisor, mientras que, al pasar de la fórmula empírica a la molecular, la misma constante se utiliza como multiplicador. Para evitar confusiones, denominaremos a esta constante simplemente como el factor común $f_c$ entre las fórmulas empírica y molecular.

Por ejemplo, si obtenemos una fórmula empírica CH₂O y una masa molar empírica de 30 g/mol, pero la masa molar verdadera es 180 g/mol, podemos determinar que el factor común $f_c$  es 6 = 180/30, lo que nos indica que la fórmula molecular verdadera es C₆H₁₂O₆, que es la fórmula de la glucosa.

Ley de Proust

La ley de Proust, también conocida como la ley de las proporciones definidas, establece que un compuesto químico puro siempre contiene los mismos elementos en las mismas proporciones de masa, sin importar su origen o el método de preparación. Aunque esta ley es de naturaleza cualitativa, en la práctica se traduce en una expresión cuantitativa, generalmente mediante el porcentaje en masa de cada elemento en el compuesto.

Esta expresión típica —masa del elemento dividida por la masa total del compuesto, multiplicada por cien— implica necesariamente un cálculo, y por lo tanto, un procedimiento con pasos definidos. Cada uno de estos pasos puede analizarse como una aplicación de un teorema de cantidad de sustancia o un factor de conversión, en línea con la estructura operativa que hemos discutido a lo largo del libro.

Así, aunque no haya una “fórmula oficial” única que exprese la ley de Proust, el hecho de que podamos calcularla implica que existe una estructura lógica subyacente, representable mediante diagramas de flujo o factores de conversión como el que se muestra en la figura X. Esta visualización permite entender que la ley de Proust no es solo una afirmación conceptual, sino una regla que se verifica numéricamente, y que depende de relaciones constantes entre las masas de los elementos y del compuesto total.

Por eso, en enseñanza moderna, es clave mostrar que toda ley química verificable se manifiesta mediante un procedimiento cuantificable, y que su formulación práctica implica asumir una identidad algebraica —en este caso, que la masa del compuesto es la suma de las masas de sus elementos constituyentes— que se puede manipular según los principios del álgebra elemental.

Figura 3. Teorema para la ley de las proporciones definidas. Demostración.

El teorema resultante puede considerarse un teorema derivado, ya que se obtiene mediante la modificación progresiva de otros teoremas hasta fundamentarse en el axioma de la cantidad de reacción. Es decir, no se trata de una verdad autónoma, sino de una verdad dependiente de otras previamente aceptadas. A su vez, este teorema constituye una excelente representación de la ley de Proust, pues refleja que las fracciones másicas (usualmente expresadas como porcentajes) de los elementos en un compuesto son constantes. Un compuesto determinado presenta, por tanto, una composición porcentual fija e invariable, siempre que se trate de una sustancia de Proust: es decir, una molécula de pequeño tamaño que cristaliza sin defectos y cuyo agregado como sustancia pura está exento de errores estructurales.

Sin embargo, no todas las sustancias cumplen esta condición. Algunos sólidos, especialmente ciertos óxidos metálicos, cristalizan con defectos estructurales que alteran su proporción de átomos. En estos casos, los porcentajes másicos varían ligeramente, y los subíndices empíricos obtenidos al analizar su composición no ajustan exactamente a números enteros. A estas sustancias, como la wustita (óxido de hierro no estequiométrico), se las denomina bertólidos, en contraste con los daltonianos (sustancias que obedecen la ley de Proust).

Otras moléculas, en cambio, son mucho más grandes y presentan una mayor flexibilidad en cuanto a la identidad química que les asignamos. Un ejemplo paradigmático es el ADN: su estructura puede variar ampliamente entre individuos, incluso dentro de la misma especie. Si nos ponemos rigurosos, ninguna molécula de ADN es exactamente igual a otra, lo cual introduce una paradoja respecto a la definición clásica de sustancia pura.

Al aumentar el tamaño molecular, la identidad química deja de ser un conjunto de proporciones fijas y pasa a ser un concepto más emergente, más estadístico y más contextual. En lugar de definirse por cantidades exactas de átomos —como si el universo fuera un código binario de computadora—, la identidad química de macromoléculas como el ADN, las proteínas o los polisacáridos debe entenderse como una combinación de secuencias, motivos estructurales y funciones biológicas.

Esto no invalida las leyes clásicas de la química, como la ley de Proust, pero sí exige una ampliación conceptual: no toda sustancia tiene una composición perfectamente constante; algunas poseen una variabilidad funcional que es clave para su rol en sistemas vivos o materiales complejos. Por tanto, la noción de identidad química debe adaptarse a diferentes escalas moleculares y a los niveles de organización en los que se manifiestan las propiedades de la materia

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