Teorema. Ley de Gay-Lussac

Factor de conversión

Teorema

Donde:

\(T_i\) es la temperatura absoluta final del gas medida forzosamente en kelvins (K).

\(T_{oi}\) es la temperatura absoluta inicial del gas medida forzosamente en kelvins (K).

\(P_i\) es el presión final del gas medido en atmósferas (atm).

\(P_{oi}\) es el presión inicial del gas medido en atmósferas (atm).

\(k\) es la constante de proporcionalidad de Gay-Lussac en unidades de (atm/K).

Demostración

https://cienciasdejoseleg.blogspot.com/2025/04/demostracion-ley-gay-lussac-pv-nrt.html

Descripción

 La ley de Gay-Lussac fue formulada a comienzos del siglo XIX por Joseph Louis Gay-Lussac, quien investigó cómo variaba la presión de un gas cuando se le sometía a cambios de temperatura mientras se mantenía constante el volumen. Sus experimentos con cilindros metálicos sellados y sumergidos en baños de agua permitieron demostrar que la presión crecía de manera directamente proporcional con la temperatura. Este descubrimiento resultó decisivo en el desarrollo de la teoría de los gases y complementó los hallazgos de Boyle y Charles, formando con ellos el núcleo de lo que luego sería la ley general de los gases.

Desde su dimensión experimental, la ley de Gay-Lussac evidenció que, si un gas no podía expandirse libremente al ser calentado, la energía térmica absorbida se manifestaba como un aumento de presión contra las paredes del recipiente. Esto tuvo un enorme impacto en la industria naciente de la época, en particular en la tecnología de calderas y motores de vapor, donde el control de la presión era vital para la seguridad y la eficiencia. El paso a las unidades del Sistema Internacional reforzó la idea de que esta relación no solo describe un comportamiento cuantitativo, sino que expresa el modo en que la energía interna de los gases condiciona su interacción con el entorno a volumen fijo.

En la figura mostrada, se distinguen dos formas de interpretación: la forma de estado, que marca el equilibrio puntual entre presión y temperatura de un gas confinado, y la forma de cambio de estado, que representa el incremento progresivo de la presión al elevarse la temperatura. Este fenómeno puede describirse con dos lenguajes matemáticos distintos: el de los factores de conversión, que traduce el crecimiento proporcional en términos de unidades, y el de los teoremas algebraicos de Viète, que ofrecen una formulación simbólica más abstracta.