Ejercicios de química resueltos. Química de gases. Ley del gas ideal

[Leyes empíricas de los gases] 

En esta sección presentamos una serie de ejercicios de lápiz y papel diseñados para aplicar la ley del gas ideal y explorar sus modificaciones más comunes en función de la masa, la densidad y la concentración molar. Estos problemas buscan reforzar la comprensión conceptual y la destreza operativa al conectar la ecuación de estado con magnitudes medibles en laboratorio. Al trabajar con distintos escenarios, el estudiante podrá reconocer la versatilidad del modelo ideal y su capacidad para describir sistemas gaseosos en múltiples formas equivalentes, favoreciendo así un dominio integral de sus aplicaciones en química general.

Química de Brown

Muestra 10.4. El carbonato de calcio, CaCO₃(s), el compuesto principal de la piedra caliza, se descompone al calentarse en CaO(s) y CO₂(g). Una muestra de CaCO₃ se descompone, y el dióxido de carbono se recoge en un matraz de 250 mL. Después de completar la descomposición, el gas tiene una presión de 131,72 kPa a 31 °C. ¿Cuántos moles de CO₂ se generaron?

Práctica 10.4. Las pelotas de tenis suelen llenarse con aire o N₂ a una presión superior a la atmosférica para aumentar su rebote. Si una pelota de tenis tiene un volumen de 144 cm³ y contiene 0,33 g de N₂, ¿cuál es la presión en su interior a 24 °C?

Muestra 10.7. ¿Cuál es la densidad del tetraclorometano (CCl₄) en fase gaseosa a 95,19 kPa y 125 °C?

Práctica 10.7. La masa molar media de la atmósfera en la superficie de Titán, la luna más grande de Saturno, es 28,6 g/mol. La temperatura superficial es 95 K y la presión 162 kPa. Suponiendo comportamiento ideal, calcule la densidad de la atmósfera de Titán.

Muestra 10.8. Un matraz grande evacuado tiene inicialmente una masa de 134,567 g. Cuando se llena con un gas de masa molar desconocida a 97,99 kPa y 31 °C, su masa es 137,456 g. Al evacuarlo nuevamente y llenarlo con agua a 31 °C, su masa es 1067,9 g. (La densidad del agua a esta temperatura es 0,997 g/mL). Suponiendo que se cumple la ecuación de gas ideal, calcule la masa molar del gas.

Práctica 10.8. ¿Cuál es la masa molar de un hidrocarburo desconocido cuya densidad medida es 1,97 g/L en CN (condiciones normales)?
(a) 4,04 g/mol (b) 30,7 g/mol (c) 44,1 g/mol (d) 48,2 g/mol

10.12. Los dirigibles Goodyear suelen sobrevolar eventos deportivos. Uno de ellos contiene aproximadamente 4955 m³ de helio. Si el gas está a 23 °C y 101,33 kPa, ¿qué masa de helio hay en el dirigible?
(a) 816 g (b) 2,63 kg (c) 816 kg (d) 2630 kg

10.13. Calcule la densidad del tetróxido de dinitrógeno (N₂O₄) a 111,5 kPa y 0 °C.
(a) 0,0491 g/L (b) 4,52 g/L (c) 472 g/L

10.14. Calcule la masa molar de un gas si 2,70 g ocupan 0,97 L a 134,7 kPa y 100 °C.
(a) 8,27 g/mol (b) 17,2 g/mol (c) 64,1 g/mol

10.15. Suponga que tiene dos matraces a la misma temperatura: uno de 2 L y otro de 3 L. El matraz de 2 L contiene 4,8 g de un gas a una presión de x kPa. El de 3 L contiene 0,36 g de gas a una presión de 0,1x. ¿Tienen los dos gases la misma masa molar? Si no, ¿cuál de ellos contiene el gas de mayor masa molar?

10.16. Calcule para un gas ideal:
(a) el volumen, en L, si 1,50 mol ejerce una presión de 126,7 kPa a -6 °C.
(b) la temperatura absoluta a la que 3,33×10⁻³ mol ocupa 478 mL a 99,99 kPa.
(c) la presión, en Pa, si 0,00245 mol ocupa 413 mL a 138 °C.
(d) la cantidad de gas, en moles, si 126,5 L a 54 °C ejercen una presión de 11,25 kPa.

10.17. Un letrero de neón está hecho de un tubo de vidrio de diámetro interno 3,0 cm y longitud 10,0 m. Si contiene neón a 265 Pa y 30 °C, ¿cuántos gramos de neón hay en el letrero? (Volumen de un cilindro: πr²h).

10.18. Muchos gases se transportan en cilindros a alta presión. Considere un tanque de acero de 210,0 L que contiene O₂ a 16 500 kPa y 23 °C.
(a) ¿Qué masa de O₂ hay en el tanque?
(b) ¿Qué volumen ocuparía este gas en CN?
(c) ¿A qué temperatura la presión sería de 15,2 MPa?
(d) ¿Qué presión, en kPa, tendría el gas si se transfiere a un recipiente de 55,0 L a 24 °C?

10.19. La condición física de los atletas se mide por el “VO₂ máx.”, que es el volumen máximo de oxígeno consumido durante ejercicio incremental. El promedio masculino es 45 mL O₂/kg·min, pero atletas de élite pueden llegar a 88,0 mL O₂/kg·min.
(a) Calcule el volumen de O₂ consumido en 1 h por un hombre de 85 kg con VO₂ máx. de 47,5 mL O₂/kg·min.
(b) Si este hombre pierde 10 kg y aumenta su VO₂ máx. a 65,0 mL O₂/kg·min, ¿cuánto oxígeno consumiría en 1 h?

10.20. Ordene de menor a mayor densidad a 101,33 kPa y 298 K: vapor de agua (H₂O), nitrógeno (N₂), sulfuro de hidrógeno (H₂S).

10.21.
(a) Calcule la densidad del hexafluoruro de azufre (SF₆) a 94,26 kPa y 21 °C.
(b) Calcule la masa molar de un vapor cuya densidad es 7,135 g/L a 12 °C y 99,06 kPa.

10.64. Para deducir la ecuación de gas ideal se supone que el volumen de los átomos/moléculas es despreciable. Sabiendo que el radio atómico del argón es 0,097 nm y que el volumen de una esfera es (4/3)πr³, calcule la fracción de espacio ocupada por los átomos en una muestra de Ar en CN.

10.65. Tiene dos matraces de 2 L con gases a la misma T y P. Uno con un gas de masa molar 28, otro con masa molar 56. En el matraz A hay 1,0 g de gas y en el B 2,0 g. ¿Qué matraz contiene el gas de masa molar 28 y cuál el de 56?

10.66. Complete la siguiente tabla para un gas ideal: [tabla en el enunciado].

10.67.
(a) Calcule el número de moléculas en una inspiración de 2,25 L a 37 °C y 97,99 kPa.
(b) La ballena azul adulta tiene una capacidad pulmonar de 5,0×10³ L. Calcule la masa de aire (M ≈ 28,98 g/mol) en sus pulmones a 0 °C y 101,33 kPa, suponiendo comportamiento ideal.

10.68.
(a) Si la presión del ozono (O₃) en la estratósfera es 304 Pa a 250 K, ¿cuántas moléculas de O₃ hay en 1 L?
(b) El CO₂ constituye 0,04% de la atmósfera. Si se recoge una muestra de 2,0 L a nivel del mar (101,33 kPa y 27 °C), ¿cuántas moléculas de CO₂ hay en la muestra?

10.69. Un tanque de buceo contiene 2,50 kg de O₂ en 11,0 L.
(a) Calcule la presión interna a 10 °C.
(b) ¿Qué volumen ocuparía a 25 °C y 101,33 kPa?

10.70. Un aerosol de 125 mL contiene 1,30 g de propano (C₃H₈).
(a) ¿Cuál es la presión en el envase a 25 °C?
(b) ¿Qué volumen ocuparía el gas en CN?
(c) La etiqueta advierte que puede estallar a >50 °C. ¿Qué presión tendría a esa T?

10.71. Se introducen 50,0 g de CO₂ sólido a -100 °C en un recipiente evacuado de 5,0 L. Al calentarse a 25 °C, todo el CO₂ se sublima. ¿Cuál es la presión interna?

10.72. Un cilindro de 334 mL contiene 5,225 g de helio a 23 °C. ¿Cuántos gramos deben liberarse para reducir la presión a 7,60 MPa (comportamiento ideal)?

10.73. Una muestra de Cl₂ ocupa 8,70 L a 119,3 kPa y 24 °C.
(a) ¿Cuántos gramos de Cl₂ hay?
(b) ¿Qué volumen ocuparía en CN?
(c) ¿A qué temperatura ocuparía 15,00 L a 116,8 kPa?
(d) ¿A qué presión ocuparía 5,00 L a 58 °C?

10.74. En un experimento, cucarachas corrieron en una cinta y se midió su consumo de O₂. En 30 min, una cucaracha de 6,3 g consumió 1,0 mL de O₂ por gramo de masa a 101,33 kPa y 20 °C.
(a) ¿Cuántos moles de O₂ consumiría en 1 día?
(b) Si se encierra en un frasco de 2,0 L con aire (21% O₂), ¿cuánto O₂ consumiría en 1 día?

10.75. Ordene los gases de menor a mayor densidad a 101,33 kPa y 298 K: O₂, Ar, NH₃, HCl.

10.76. ¿Qué afirmación explica mejor por qué un globo cerrado con He sube en el aire?
(a) He es monoatómico, mientras que el aire es mayormente diatómico.
(b) Los átomos de He se mueven más rápido y las colisiones impulsan el globo hacia arriba.
(c) El He es menos denso que el aire, por lo que la masa del globo es menor que la del aire desplazado.
(d) El He, al tener menor masa molar, tiene mayor velocidad y temperatura que el aire, lo que lo hace ascender.

10.77. ¿Por qué el N₂ en CN es menos denso que el Xe en CN?
(a) El Xe es gas noble y se empaqueta más densamente.
(b) El Xe tiene mayor masa atómica y, al haber igual número de moléculas por volumen, es más denso.
(c) Los átomos de Xe son más grandes y ocupan mayor fracción del espacio.
(d) El Xe, al ser más masivo, se mueve más lento y aparenta mayor densidad.

10.78. En la técnica del bulbo de Dumas para determinar masa molar, se vaporiza un líquido con T<100 °C y se mide la masa de vapor que llena el bulbo. A partir de estos datos: masa de vapor = 1,012 g; volumen del bulbo = 354 cm³; presión = 98,93 kPa; T = 99 °C. Calcule la masa molar.

10.79. Por el método de Dumas se determinó la masa molar de una sustancia volátil. La muestra tenía masa 2,55 g; el bulbo volumen 500 mL; presión 101,33 kPa; T = 37 °C. Calcule la masa molar.

Química de Chang

Ejemplo 5.7
Una pequeña burbuja asciende desde el fondo de un lago, donde la temperatura y la presión son 88 °C y 6.4 atm, hasta la superficie del agua, donde la temperatura es 25 °C y la presión es 1.0 atm. Calcula el volumen final (en mL) de la burbuja si su volumen inicial era 2.1 mL.

Práctica 5.7
Un gas con un volumen inicial de 4.0 L, 1.2 atm y 66 °C sufre un cambio de estado de manera que su volumen y temperatura finales son 1.7 L y 42 °C. ¿Cuál es su presión final? Supón que el número de moles permanece constante.

Ejemplo 5.8
Calcula la densidad del dióxido de carbono (CO₂) en gramos por litro (g/L) a 0.990 atm y 55 °C.

Práctica 5.8
¿Cuál es la densidad (en g/L) del hexafluoruro de uranio (UF₆) a 779 mmHg y 62 °C?

Ejemplo 5.9
Un químico ha sintetizado un compuesto gaseoso de color amarillo verdoso de cloro y oxígeno y encuentra que su densidad es 7.71 g/L a 36 °C y 2.88 atm. Calcula la masa molar del compuesto y determina su fórmula molecular.

Práctica 5.9
La densidad de un compuesto orgánico gaseoso es 3.38 g/L a 40 °C y 1.97 atm. ¿Cuál es su masa molar?

Ejemplo 5.10
El análisis químico de un compuesto gaseoso mostró que contenía 33.0 % de silicio (Si) y 67.0 % de flúor (F) en masa. A 35 °C, 0.210 L del compuesto ejerció una presión de 1.70 atm. Si la masa de esos 0.210 L del compuesto era 2.38 g, calcula la fórmula molecular del compuesto.

Práctica 5.10
Un compuesto gaseoso está formado por 78.14 % de boro y 21.86 % de hidrógeno. A 27 °C, 74.3 mL del gas ejercieron una presión de 1.12 atm. Si la masa del gas fue 0.0934 g, ¿cuál es su fórmula molecular?

5.31 Una muestra de gas nitrógeno contenida en un recipiente de 2.3 L y a 32 °C ejerce una presión de 4.7 atm. Calcula el número de moles presentes.

5.32 Dado que hay 6.9 moles de monóxido de carbono en un recipiente de 30.4 L, ¿cuál será la presión del gas (en atm) si la temperatura es 62 °C?

5.33 ¿Qué volumen ocuparán 5.6 moles de hexafluoruro de azufre (SF₆) si la temperatura y presión del gas son 128 °C y 9.4 atm?

5.34 Una cierta cantidad de gas a 25 °C y 0.800 atm está contenida en un recipiente de vidrio. Supón que el recipiente soporta una presión máxima de 2.00 atm. ¿Hasta qué temperatura se puede calentar el gas sin que el recipiente estalle?

5.35 Un globo lleno de gas con un volumen de 2.50 L a 1.2 atm y 25 °C asciende a la estratósfera (unos 30 km sobre la superficie terrestre), donde la temperatura y presión son –223 °C y 3.00 × 10⁻³ atm, respectivamente. Calcula el volumen final del globo.

5.36 La temperatura de 2.5 L de un gas inicialmente en condiciones normales (STP) se eleva a 250 °C a volumen constante. Calcula la presión final del gas en atm.

5.37 La presión de 6.0 L de un gas ideal en un recipiente flexible se reduce a un tercio de su presión original y su temperatura absoluta se reduce a la mitad. ¿Cuál es el volumen final del gas?

5.38 Un gas liberado durante la fermentación de glucosa (elaboración de vino) tiene un volumen de 0.78 L a 20.1 °C y 1.00 atm. ¿Cuál era su volumen a la temperatura de fermentación de 36.5 °C y 1.00 atm?

5.39 Un gas ideal inicialmente a 0.85 atm y 66 °C se deja expandir hasta que su volumen, presión y temperatura finales son 94 mL, 0.60 atm y 45 °C, respectivamente. ¿Cuál era su volumen inicial?

5.40 Calcula el volumen (en litros) de 88.4 g de CO₂ en condiciones normales (STP).

5.41 Un gas a 772 mmHg y 35 °C ocupa un volumen de 6.85 L. Calcula su volumen en condiciones normales (STP).

5.42 El hielo seco es dióxido de carbono sólido. Una muestra de 0.050 g se coloca en un recipiente evacuado de 4.6 L a 30 °C. Calcula la presión en el interior después de que todo el hielo seco se haya sublimado.

5.43 En condiciones normales (STP), 0.280 L de un gas pesa 0.400 g. Calcula la masa molar del gas.

5.44 A 741 torr y 44 °C, 7.10 g de un gas ocupan 5.40 L. ¿Cuál es la masa molar del gas?

5.45 Las moléculas de ozono en la estratósfera absorben gran parte de la radiación dañina del sol. Típicamente, la temperatura y presión del ozono en la estratósfera son 250 K y 1.0 × 10⁻³ atm, respectivamente. ¿Cuántas moléculas de ozono hay en 1.0 L de aire bajo esas condiciones?

5.46 Suponiendo que el aire contiene 78 % N₂, 21 % O₂ y 1 % Ar, todos por volumen, ¿cuántas moléculas de cada gas hay en 1.0 L de aire en condiciones normales (STP)?

5.47 Un recipiente de 2.10 L contiene 4.65 g de un gas a 1.00 atm y 27 °C.
(a) Calcula la densidad del gas en g/L.
(b) ¿Cuál es la masa molar del gas?

5.48 Calcula la densidad del bromuro de hidrógeno (HBr) en g/L a 733 mmHg y 46 °C.

5.49 Un cierto anestésico contiene 64.9 % de C, 13.5 % de H y 21.6 % de O en masa. A 120 °C y 750 mmHg, 1.00 L del compuesto gaseoso pesa 2.30 g. ¿Cuál es su fórmula molecular?

5.50 Un compuesto tiene fórmula empírica SF₄. A 20 °C, 0.100 g del compuesto gaseoso ocupa 22.1 mL y ejerce una presión de 1.02 atm. ¿Cuál es su fórmula molecular?

Referencias

Brown, T. L., LeMay, H. E. Jr., Bursten, B. E., Murphy, C. J., & Woodward, P. M. (2022). Chemistry: The Central Science (15th ed., AP Edition). Pearson Savvas Higher Education.

Chang, R., & Overby, J. (2010). Chemistry (10th ed., AP Edition). McGraw Hill.

García García, J. L. (2025). Dimensional Analysis in Chemistry Textbooks 1900-2020 and an Algebraic Alternative. Educación química, 36(1), 82-108.

García García, J. L. (2025). Química general: Una guía moderna para bachillerato y universidad con enfoque algebraico. Ciencias de Joseleg.