Teorema. Regla de tres.

Despeja el término x

Descripción

La regla de tres es una técnica fundamental para resolver problemas de proporcionalidad, muy empleada en diversas disciplinas, incluidas las ciencias naturales. Si bien se le podría considerar una técnica semialgebraica, ya que nos permite encontrar una incógnita, su esencia se basa en establecer una relación de equivalencia entre dos razones o fracciones.

Al referirnos a la Figura (que muestra el esquema de la regla de tres), podemos observar cómo se plantea esta proporción. En un lado de la igualdad, se establece una relación teórica o conocida, donde una cantidad esperada de una "unidad requerida" se compara con una cantidad esperada de una "unidad dada". Esto forma la primera fracción, donde el numerador y el denominador representan magnitudes con unidades específicas. Del otro lado de la igualdad, se establece la relación experimental o práctica, donde tenemos un "valor dado" asociado a la misma "unidad dada" del denominador de la primera fracción, y en el numerador se coloca nuestra incógnita 'x', que representa la "unidad requerida" que deseamos encontrar. La clave es asumir que ambas fracciones son iguales o proporcionales.

Una vez planteada esta igualdad, el objetivo es despejar el término 'x'. Como se ilustra en la Figura, para aislar 'x', se multiplica el "valor dado" (con su "unidad dada") por la fracción teórica ("unidad requerida" sobre "unidad dada"). Al realizar esta operación, las "unidades dadas" se cancelan algebraicamente (ya que una está en el numerador multiplicando y la otra en el denominador), dejando el resultado en las "unidades requeridas". El producto final nos arroja el "valor requerido" en la "unidad requerida" deseada. Esta metodología permite resolver de forma sencilla y estructurada problemas donde se busca un valor desconocido a partir de una relación proporcional con otros tres valores ya conocidos.