Ejercicios de química resueltos. Unidades y medidas. Notación científica y cifras significativas. Brown 15ed. Muestra 1.7

[Ejercicios resueltos de notación científica y cifras significativas]

¿Cuántas cifras significativas tiene cada uno de los siguientes números (asumiendo que todos son cantidades medidas)?
(a) 4.003
(b) 6.023 × 10²³
(c) 5000

Etapa analítica

Asumiendo que todos los valores presentados son el resultado directo de una medición y no de cálculos o definiciones:

(a) 4.003 Este número posee cuatro cifras significativas (4, 0, 0, 3). Todos los dígitos diferentes de cero son significativos, y los ceros que se encuentran entre dígitos significativos también lo son.

(b) 6.023 × 10²³ En la notación científica, todas las cifras del coeficiente (6.023) se consideran significativas. Por lo tanto, este número tiene cuatro cifras significativas. La potencia de diez (10²³) solo indica el orden de magnitud del número y no influye en la cantidad de cifras significativas.

(c) 5000 Este es el caso que presenta mayor ambigüedad y requiere una distinción. Si asumimos que los tres ceros finales son el resultado de una medición precisa, entonces el número tiene cuatro cifras significativas. Esto implicaría que el instrumento utilizado fue capaz de medir el valor hasta la unidad.

Sin embargo, para eliminar cualquier ambigüedad en la notación, la convención formal establece que, si los ceros finales de un número entero son significativos, se debe colocar un punto decimal al final. Así, escribir 5000. (con el punto decimal) indicaría explícitamente que los tres ceros son significativos y que el número tiene cuatro cifras significativas. Sin este punto decimal, un "5000" sin más contexto puede interpretarse de forma ambigua: podría tener una (solo el 5 es significativo), dos (50), tres (500) o cuatro (5000) cifras significativas. A menudo, un número como "5000" sin punto decimal se asume que solo tiene una cifra significativa (el '5'), donde los ceros son meros marcadores de posición para la magnitud. Para evitar esta falta de claridad, la notación científica es el método preferido, ya que permite expresar la cantidad de cifras significativas de forma inequívoca (e.g., 5.000 × 10³ para cuatro cifras, 5.0 × 10³ para dos, etc.).

Referencias

Brown, T. L., LeMay, H. E. Jr., Bursten, B. E., Murphy, C. J., & Woodward, P. M. (2022). Chemistry: The Central Science (15th ed., AP Edition). Pearson Savvas Higher Education.