Ejercicios de química resueltos. Termoquímica. Calorimetría a presión constante de cuerpo inerte. Brown 15ed. 5.81.

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Dos objetos sólidos, A y B, se colocan en agua hirviendo y se dejan hasta alcanzar la temperatura del agua. Luego, cada uno se traslada a un vaso diferente que contiene 1000 g de agua a 10,0 °C. El objeto A incrementa la temperatura del agua en 3,50 °C; el objeto B la incrementa en 2,60 °C.

(a) ¿Cuál objeto tiene mayor capacidad calorífica?
(b) ¿Qué se puede decir sobre los calores específicos de A y B?

Etapa analítica

Dado que la capacidad calorífica es el producto del calor específico por la masa, podemos simplificar el teorema Calor específico de una sustancia inerte en un calorímetro de taza de café, del siguiente modo.

El signo negativo se omite porque ambos cuerpos analizados transfieren calor hacia el agua, es decir, no están en contacto entre ellos, por lo que ambos transmiten calor en la misma dirección. Aunque suena a trampa, esto se debe al diseño experimental, no al álgebra en si misma.

Entonces, podemos calcular la razón/ratio/fracción de capacidades caloríficas, lo que nos permite determinar cuál es mayor, pero solo en términos relativos. No podemos inferir mucho sobre los calores específicos de forma individual, ya que no conocemos las masas específicas de ambas sustancias. Por lo tanto, en la fase numérica, nos limitaremos a resolver únicamente la razón de capacidad calorífica.

Observa que el proceso de demostración para este escenario solo es posible utilizando teoremas algebraicos. El lenguaje del factor de conversión es demasiado concreto y rígido para evaluar variantes o despejar incógnitas de manera flexible. Por esta razón, abordaremos la resolución de este ejercicio exclusivamente a través de la forma algebraica.

El análisis a través de teoremas también nos permite identificar datos superfluos o distractores. En este caso, la masa de agua se vuelve irrelevante. Lo único que realmente importa para el cálculo son los cambios de temperatura.

Etapa numérica

Se concluye que el objeto A posee mayor capacidad calorífica. 

Referencias

Brown, T. L., LeMay, H. E., Bursten, B. E., Murphy, C. J., Woodward, P. M., Stoltzfus, M. W., & Lufaso, M. W. (2022). Chemistry: The central science (15th ed.). Pearson.