Ejercicios de química resueltos. Termoquímica. Entalpía de la reacción. Brown 15ed. Problema 5.79

[Regresar a ejercicios de Entalpía de Reacción]

En su momento, una forma común de producir pequeñas cantidades de oxígeno gaseoso en el laboratorio era calentar clorato de potasio (KClO₃): 2 KClO₃(s) → 2 KCl(s) + 3 O₂(g)  ΔH = −89.4 kJ Para esta reacción, calcula ΔH para la formación de: (a) 1.36 moles de O₂ (b) 10.4 g de KCl (c) La descomposición de KClO₃ ocurre espontáneamente al calentarse. ¿Crees que la reacción inversa (formar KClO₃ a partir de KCl y O₂) es factible en condiciones normales? Explica tu respuesta.

Etapa analítica

Usaremos el Teorema de la entalpía de reacción como función de la cantidad o de la masa de una sustancia.

Para los ejercicios numéricos necesitaremos las masas molares de todas las sustancias definidas por su masa.

$$M({\color{Steelblue} \ce{KCl}}) = (39.10+35.45) \,{\color{purple} \textbf{u}} = 74.55 \,{\color{purple} \textbf{u}} \tag{1}$$

Etapa numérica

Análisis dimensional general. Al trabajar con ejercicios que emplean el mismo teorema y conjunto de unidades, resulta conveniente realizar un único análisis dimensional general. Esto nos permitirá luego operar directamente con los valores numéricos y obtener el resultado en la unidad correspondiente sin necesidad de repetir el análisis en cada cálculo individual.

$$\Delta H = \frac{\Delta H^o}{\nu_i} \cdot \frac{m_i}{M_i} = \frac{\text{kJ}}{1 \times \text{mol}} \times \frac{\text{g}}{\text{g/mol}} = \text{kJ} \tag{2}$$

Observa que para un ejercicio donde nos dan los moles, todo el ratio g/(g/mol) es mol, por ende este análisis dimensional sirve también para la forma de cantidad de sustancia.

(a) 1.36 moles de O₂. Su coeficiente estequiométrico es de 3 

$$\Delta H = -89.4 \cdot \frac{1.36}{3} = -40.5 \, {\color{purple} \textbf{kJ}} \tag{3}$$

$$1.36 \, {\color{purple} \textbf{mol} \color{Steelblue} \ce{O2(g)}}  \times \frac{-89.4 \, {\color{purple} \textbf{kJ} \color{Steelblue} \ce{rxn}}}{3 \, {\color{purple} \textbf{mol} \color{Steelblue} \ce{O2(g)}}} = -40.5 \, {\color{purple} \textbf{kJ} \color{Steelblue} \ce{rxn}} \tag{3b}$$

(b) 10.4 g de KCl. Su coeficiente estequiométrico es de 2.

$$\Delta H = \frac{-89.4}{2} \cdot \frac{10.4}{74.55} = -6.24 \, {\color{purple} \textbf{kJ} }  \tag{4}$$

$$10.4 \, {\color{purple} \textbf{g} \color{Steelblue} \ce{KCl(s)}} \times \frac{1 \, {\color{purple} \textbf{mol} \color{Steelblue} \ce{KCl(s)}}}{74.55 \, {\color{purple} \textbf{g} \color{Steelblue} \ce{KCl(s)}}} \times \frac{-89.4 \, {\color{purple} \textbf{kJ} \color{Steelblue} \ce{rxn}}}{2 \, {\color{purple} \textbf{mol} \color{Steelblue} \ce{KCl(s)}}} = -6.24 \, {\color{purple} \textbf{kJ} \color{Steelblue} \ce{rxn}} \tag{4b}$$

(c) La descomposición de KClO₃ ocurre espontáneamente al calentarse. ¿Crees que la reacción inversa (formar KClO₃ a partir de KCl y O₂) es factible en condiciones normales? Explica tu respuesta. 

Normalmente, las combustiones, donde el oxígeno actúa como reactante, liberan energía y, por lo tanto, tienen entalpías negativas (ΔH < 0). Sin embargo, en el caso de la descomposición del KClO₃, el oxígeno se produce, no se consume. Esto indica que la reacción de descomposición es termodinámicamente favorable en condiciones de calentamiento, precisamente porque resulta en la producción de oxígeno (y KCl) liberando energía. En consecuencia, intentar la reacción inversa (formar KClO₃ a partir de KCl y O₂) sería sumamente desfavorable en condiciones normales. Dicho de otro modo, tal como se plantea, "quemar" KCl en presencia de oxígeno no produciría KClO₃, sino que simplemente no ocurriría ninguna reacción significativa en esa dirección, ya que iría contra la espontaneidad termodinámica del sistema. Serían necesarias modificaciones energéticas muy sofisticadas para forzar la dirección de esta reacción

Referencias

Brown, T. L., LeMay, H. E., Bursten, B. E., Murphy, C., Woodward, P., Stoltzfus, M., & Lufaso, M. (2022). Chemistry: The central science (15th ed.). Pearson Education.