Teorema. Rendimiento con el reactivo

 

Factor de conversión

Teorema

Donde los parámetros son

\(y\) es el rendimiento de la reacción es adimensional.

\(n\) es la cantidad de sustancia medida en moles (mol)

\(m\) es la masa de sustancia medida en gramos (g)

\(M\) es la masa molar de sustancia medida en gramos (g/mol)

\(\rho\) es la densidad de sustancia medida en gramos (g/L)

\(P\) es la presión de sustancia gaseosa medida en atmósferas (atm)

\(V\) es el volumen de sustancia gaseosa o líquida medida en litros (L)

\(T\) es la temperatura absoluta de sustancia gaseosa medida en kelvins (K)

\(R\) es la constante del gas ideal o de Regnault con un valor universal de 0.08206 atm L / mol K.

Y los subíndices de identidad son

\(r\) sustancia reactivo experimental.

\(p\) sustancia producto experimental.

\(p|r\) ratio o cociente adimensional de sustancia producto experimental sobre reactivo experimental.

\(r|p\) ratio o cociente adimensional de sustancia reactivo experimental sobre producto experimental.

Nota 1, por factor de conversión solo notamos los casos volumen/presión y masa, pero teóricamente los homólogos pueden darse para P, V o T del gas involucrado.

Nota 2, resaltamos en azul la fórmula que se usa más comúnmente que es la masa-masa.

Demostración

 https://cienciasdejoseleg.blogspot.com/2025/11/demostracion-rendimiento-en-reaccion.html

Descripción

El Teorema del rendimiento en función de reactivo y producto clave permite evaluar la eficiencia de una reacción química cuando tanto el reactivo como el producto son medibles experimentalmente. Este enfoque unifica los distintos métodos de determinación del rendimiento, abarcando los casos mol–mol, masa–masa y gas–gas, así como las variantes mixtas masa–gas y gas–masa. En su formulación general, el teorema expresa que el rendimiento siempre puede reducirse a una razón entre la cantidad experimental de producto obtenido y la cantidad teórica esperada, ponderada por la proporción estequiométrica que vincula reactivos y productos. Así, cada forma práctica —ya sea expresada en moles, gramos o litros— constituye una aplicación particular de una misma relación fundamental.

El lenguaje de los factores de conversión permite visualizar cómo las magnitudes experimentales se transforman entre sí hasta alcanzar la forma adimensional del rendimiento. En este sentido, las fórmulas [1] a [4b] ilustran la secuencia de pasos por la cual se cancelan unidades y se conectan diferentes variables medibles en el laboratorio. No obstante, los teoremas de Viète, que constituyen una formulación más algebraica y condensada del mismo principio, conservan un tamaño más reducido y resultan mucho más manejables. En los casos simétricos —mol–mol, masa–masa o gas–gas—, estas expresiones se simplifican notablemente, mientras que los factores de conversión tienden a crecer en complejidad y extensión, volviéndose menos prácticos para cálculos manuales.

Es importante destacar que, en el marco del factor de conversión, todas las formas terminan derivando en una relación de cantidades experimentales sobre teóricas: por ejemplo, moles de A reales frente a moles teóricos de A. Sin embargo, esta relación puede sustituirse legítimamente por una razón de masas siempre que se trate de la misma sustancia, ya que su masa molar permanece constante. De este modo, el cociente entre masas equivale al cociente entre cantidades de sustancia, garantizando que ambas definiciones del rendimiento sean matemáticamente equivalentes y físicamente válidas.