El balance de una ecuación química se basa en el
principio fundamental de la ley de conservación de la materia. Aplicado
a átomos y moléculas, este principio establece que, aunque las moléculas
pueden descomponerse y recombinarse de diferentes formas para formar nuevas
sustancias, los átomos no se crean ni se destruyen durante una reacción
química.
Como consecuencia, el número de átomos de cada elemento debe mantenerse
constante a lo largo de la reacción: el número total de átomos de un elemento
en los reactivos debe ser igual al número total de átomos de ese mismo
elemento en los productos.
En otras palabras, la reacción debe cumplir con un balance de suma cero:
la cantidad de átomos de cada tipo, sumando los productos menos los reactivos,
debe ser igual a cero.
Fórmula general
La fórmula general del balance establece que, para un
elemento dado, la suma de los productos entre el número estequiométrico
de cada sustancia y el subíndice correspondiente a dicho elemento en su
fórmula química debe ser igual a cero. Esto se cumple si y solo si
los números estequiométricos se asignan considerando el sentido químico
de la reacción: valores negativos para los reactivos y positivos
para los productos.
De esta manera, se garantiza que el número de átomos de cada elemento se
conserva a lo largo de la reacción, cumpliendo así con la ley de conservación
de la materia.
Figura
1. Teorema del balance de materia en una ecuación química.
Para la mayoría de los casos, esta fórmula ya está integrada
de forma intuitiva en nuestra mente. Es decir, recordamos de manera natural
que el número de átomos de un elemento en una reacción es la suma de los
productos del número estequiométrico por el subíndice del
elemento en cada sustancia.
Solo en situaciones excepcionales, la expresión se vuelve demasiado compleja
para resolverse mentalmente. Por esta razón, en la gran mayoría de las
ecuaciones químicas podremos balancear intuitivamente aplicando este
principio.
Si, al realizar el balance, no se logra que la suma de átomos sea cero,
simplemente modificamos el número estequiométrico de la sustancia
correspondiente, dejando intactos los subíndices químicos de su fórmula,
hasta alcanzar el balance correcto.
Revisión de balance
Antes de aprender a balancear, lo primero es aprender a
reconocer si una ecuación química está o no balanceada.
Para ello, utilizaremos de forma explícita el teorema de balance de materia
mostrado en la Figura 1, recordando que, con la práctica, este
procedimiento se internaliza y se convierte en un método intuitivo
para la mayoría de los casos simples.
En particular, cuando trabajamos con ecuaciones que involucran aproximadamente cuatro
especies químicas o menos, la aplicación consciente del teorema tiende a
disolverse en nuestra mente, reemplazándose por un proceso rápido y
automático de verificación.
Figura
2. Prueba de balance de la combustión de metano: Al desplegar la
condición de suma cero, hemos encerrado entre paréntesis los números
estequiométricos para hacer explícito su signo direccional antes de
operar. Además, también hemos hecho explícitos los valores de uno (1),
tanto en los números estequiométricos como en los subíndices, ya que sí son
relevantes en las operaciones aritméticas necesarias para realizar la
prueba de balance. Es importante recordar que la operación solo tiene sentido
para las sustancias que contienen el elemento en cuestión. Por ejemplo,
al aplicar la fórmula para el carbono, únicamente se consideran el metano
(CH₄) y el dióxido de carbono (CO₂), ya que las otras sustancias (O₂
y H₂O) no contienen carbono. Cuando una sustancia no contiene un elemento, el
subíndice correspondiente es cero, y, por lo tanto, el producto de su
número estequiométrico por el subíndice también será cero, haciendo su
aporte irrelevante en la suma.
Balance de materia por intuición.
El balance de materia por intuición o tanteo se basa
en alterar los números estequiométricos de las sustancias de forma que
logremos la igualación de los átomos de cada elemento. Normalmente, este
procedimiento consiste en operar primero sobre el lado que presenta una cantidad
menor de átomos, ajustándolo para igualar al lado con mayor cantidad,
utilizando números enteros pequeños (como 2 o 3), que resultan fáciles
de intuir.
Una vez realizado el ajuste, aplicamos la prueba de balance para
verificar la correcta conservación de los elementos.
Los casos complicados surgen cuando aparece un par y un impar distinto de
cero en lados opuestos, situación en la cual no existe un único número
entero que iguale ambas cantidades directamente.
Cuando esto ocurre, se debe multiplicar por el recíproco adecuado para
alcanzar la igualación.
Estas dos reglas —ajuste por pequeños múltiplos y multiplicación por
el recíproco en pares e impares— son la base fundamental del método de
balanceo por tanteo.
Figura
3. Procedimiento explícito de balanceo para la síntesis de agua. En este
ejemplo realizamos de forma explícita tres pruebas de balanceo, aunque
en la práctica este proceso debe ocurrir mentalmente o mediante anotaciones
ligeras a lápiz, conforme vamos borrando y reemplazando los números
estequiométricos hasta encontrar los valores correctos (resaltados en
rojo para mayor claridad). Este método muestra cómo el tanteo y la verificación
constantes permiten alcanzar un balance adecuado de manera eficiente y precisa.
Figura
4. Procedimiento explícito del balanceo para la síntesis de amoníaco.
En este caso, ambos elementos (nitrógeno e hidrógeno) se encuentran
inicialmente desbalanceados. Sin embargo, como regla general, se
recomienda balancear primero el par más complicado, especialmente cuando
existe una situación de subíndices par contra impar distinto de uno, en
la cual aplicamos la estrategia de multiplicar por recíprocos para
lograr la igualación.
Este enfoque permite resolver de manera más eficiente las diferencias numéricas
y facilita el ajuste de los números estequiométricos con operaciones simples.
Balanceo por ecuaciones algebraicas
También llamado, balanceo por coeficientes indeterminados,
este método utiliza la ecuación mostrada en la Figura 1, haciendo
explícitos los subíndices de cada elemento y multiplicándolos por un número
estequiométrico no definido. Al final del proceso, se resuelve el sistema
de ecuaciones resultante.
Sin embargo, es importante recordar que el objetivo principal es balancear
la ecuación, no perfeccionarnos en álgebra. Por ello, se recomienda emplear
una estrategia mixta: balancear primero los elementos más sencillos de
manera intuitiva y reservar el planteamiento algebraico solo para el elemento
más complejo. Esta estrategia reduce exponencialmente la complejidad del
sistema y acelera el dinamismo de los cálculos.
Figura
5. Procedimiento explícito para el balance de la combustión de un hidrocarburo con 7 carbonos: En el caso de la combustión de un hidrocarburo con 7 átomos de carbono, es común que los carbonos e hidrógenos se balanceen de manera intuitiva al inspeccionar directamente la fórmula. Por lo tanto, no es necesario plantear coeficientes indeterminados para estos elementos, ya que se puede balancear rápidamente observando la estructura. Así, lo único que necesitamos hacer es plantear un coeficiente indeterminado para el oxígeno. Los coeficientes deben asignarse en orden alfabético, comenzando con "a".
Por el momento, nos limitaremos a estos dos métodos de
balance. Existen otros enfoques, pero serán relevantes en capítulos
posteriores, cuando abordemos la determinación de los equivalentes en
reacciones redox.
Referencias
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Stoltzfus, M. W. (2015). Chemistry the Central Science.
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Chang, R.
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Seager, S.
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ed.). Cengage Learning.
Zumdahl, S. S., Zumdahl, S. A., DeCoste, D. J., & Adams, G. (2018). Chemistry (10th ed.). Cengage Learning.
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