La ley de la conservación de la carga establece que la carga eléctrica total de un sistema cerrado se mantiene constante, es decir, no se crea ni se destruye carga, sino que solo se redistribuye. En el caso de un sistema poliatómico y polielemental, la carga neta de un conjunto de átomos o iones puede calcularse sumando las cargas de cada entidad individual, tomando en cuenta tanto su número de átomos (subíndice) como su estado de oxidación (número de carga).
\[ \vec{z}_i = \vec{z}_1 + \cdots + \vec{z}_1 + \vec{z}_2 + \cdots + \vec{z}_2 + \vec{z}_3 + \cdots + \vec{z}_3 + \cdots \]El principio subyacente es que cada átomo o ion contribuye a la carga total del sistema de manera ponderada según su estado de oxidación y la cantidad de átomos presentes, reflejada por el subíndice \( s_i \).
El número de carga de un átomo o ion refleja el desequilibrio entre la cantidad de electrones y protones, lo que genera una carga positiva o negativa. Al sumar la carga de todos los elementos involucrados, debemos considerar la polaridad de cada uno, ya que algunos elementos pueden tener más de un estado de oxidación dependiendo del compuesto en el que se encuentren.
La ley de la conservación de la carga establece que la carga eléctrica total de un sistema cerrado se mantiene constante, es decir, no se crea ni se destruye carga, sino que solo se redistribuye. En el caso de un sistema poliatómico y polielemental, la carga neta de un conjunto de átomos o iones puede calcularse sumando las cargas de cada entidad individual, tomando en cuenta tanto su número de átomos (subíndice) como su estado de oxidación (número de carga).
\[ \vec{z}_i = (\vec{z}_1 + \cdots + \vec{z}_1) + (\vec{z}_2 + \cdots + \vec{z}_2) + (\vec{z}_3 + \cdots + \vec{z}_3) + \cdots \]El principio subyacente es que cada átomo o ion contribuye a la carga total del sistema de manera ponderada según su estado de oxidación y la cantidad de átomos presentes, reflejada por el subíndice \( s_i \).
El número de carga de un átomo o ion refleja el desequilibrio entre la cantidad de electrones y protones, lo que genera una carga positiva o negativa. Al sumar la carga de todos los elementos involucrados, debemos considerar la polaridad de cada uno, ya que algunos elementos pueden tener más de un estado de oxidación dependiendo del compuesto en el que se encuentren.
\[ \vec{z}_i = \vec{z}_1 \cdot s_{i_1} + \vec{z}_2 \cdot s_{i_2} + \vec{z}_2 \cdot s_{i_2} + \cdots \]Lo que obtenemos es una suma iterada de la misma función, en la que lo único que varía es la identidad de la partícula, denotada por números como partícula 1, partícula 2, etc. Esto significa que la operación se repite para cada tipo de entidad en el sistema, sumando las contribuciones individuales de cada partícula a la carga total.
Para compactar esta suma iterada \( \Sigma (\text{función}) \), podemos usar una función de suma, denotando \( x \) como cualquier partícula en el sistema. Esto nos permite generalizar el proceso y evitar escribir cada término por separado. De esta manera, expresamos la suma total de las cargas como una suma ponderada de las cargas de todas las partículas presentes. Al hacerlo, llegamos a una fórmula compacta que describe la carga neta del sistema de manera más eficiente. La suma iterada se transforma en una suma generalizada, facilitando el cálculo y entendimiento del sistema completo, y garantizando que la ley de conservación de la carga se mantenga.
\[ \vec{z}_i = \Sigma (\vec{z}_x \cdot s_{i_x}) \]Esta simplificación resulta fundamental para manejar sistemas más complejos, donde intervienen muchos elementos y tipos de partículas, pero el principio básico sigue siendo el mismo: la carga neta es simplemente la suma ponderada de las cargas individuales, organizada de manera eficiente.
No hay comentarios:
Publicar un comentario