Demostración, estado de oxidación de un elemento

Ahora demostraremos el teorema para calcular el estado de oxidación de un elemento \( a \), al que llamaremos "elemento incógnita", en una colección de elementos \( x \), conociendo la carga neta de la entidad poliatómica \( i \).

Lo primero que haremos será aplicar la ley asociativa de la suma, lo que nos permitirá separar la función que define la carga del elemento \( a \) de la suma de los demás elementos \( x \). De esta manera, la suma de todos los elementos \( x \) debe realizarse sin tener en cuenta al elemento \( a \).

\[ \vec{z}_i = \vec{z}_a \cdot si_{a} + \Sigma (\vec{z}_x \cdot si_{x}) \quad \text{(1)} \]

Pasamos el término de la suma ponderada \( \Sigma (\vec{z}_{x} \cdot si_{{x}}) \) a restar.

\[ \vec{z}_i - \Sigma (\vec{z}_x \cdot si_{x}) = \vec{z}_a \cdot si_{a} \quad \text{(2)} \]

Pasamos el subíndice del elemento incógnita \( si_{a} \) a dividir.

\[ \frac{\vec{z}_i - \Sigma (\vec{z}_x \cdot si_{x})}{si_{a}} = \vec{z}_a \quad \text{(3)} \]

Y expresamos la resultante de forma elegante, con la variable dependiente \( \vec{z}_a \) a la izquierda.

\[ \vec{z}_a = \frac{\vec{z}_i - \Sigma (\vec{z}_x \cdot si_{x})}{si_{a}} \quad \text{(4)} \]