Demostración, estado de oxidación de un elemento

Ahora demostraremos el teorema para calcular el estado de oxidación de un elemento $a$, al que llamaremos "elemento incógnita", en una colección de elementos $x$, conociendo la carga neta de la entidad poliatómica $i$.

Lo primero que haremos será aplicar la ley asociativa de la suma, lo que nos permitirá separar la función que define la carga del elemento $a$ de la suma de los demás elementos $x$. De esta manera, la suma de todos los elementos $x$ debe realizarse sin tener en cuenta al elemento $a$.

$$\vec{z}_i = \vec{z}_a \cdot si_{a} + \Sigma (\vec{z}_x \cdot si_{x}) \quad \text{(1)}$$

Pasamos el término de la suma ponderada $\Sigma (\vec{z}_{x} \cdot si_{{x}})$ a restar.

$$\vec{z}_i - \Sigma (\vec{z}_x \cdot si_{x}) = \vec{z}_a \cdot si_{a} \quad \text{(2)}$$

Pasamos el subíndice del elemento incógnita $si_{a}$ a dividir.

$$\frac{\vec{z}_i - \Sigma (\vec{z}_x \cdot si_{x})}{si_{a}} = \vec{z}_a \quad \text{(3)}$$

Y expresamos la resultante de forma elegante, con la variable dependiente $\vec{z}_a$ a la izquierda.

$$\vec{z}_a = \frac{\vec{z}_i - \Sigma (\vec{z}_x \cdot si_{x})}{si_{a}} \quad \text{(4)}$$