Figura. Notación sumatoria.

 

La notación sumatoria es un operador diseñado para representar de forma compacta la adición reiterada de términos, y su utilidad se aprecia claramente en los recuadros de la figura. En el recuadro superior, de color azul, la suma aparece desarrollada término a término, lo que permite visualizar con claridad qué elementos participan en la operación y cómo se combinan. Esta forma explícita es conceptualmente útil en ejemplos simples o introductorios, ya que muestra de manera directa el proceso de adición. Sin embargo, cuando el número de términos crece o cuando estos no están completamente determinados, esta escritura se vuelve extensa y poco práctica.

En contraste, el recuadro inferior, de color rojizo, presenta la forma compacta de la sumatoria, que es la que se privilegiará en este curso. Esta representación permite expresar la misma operación sin enumerar cada término individual, indicando únicamente un inicio y un fin del proceso de suma. Esta compactación no solo simplifica la escritura, sino que refleja mejor la naturaleza de muchas operaciones en química, donde las sumas suelen ser indeterminadas o generales. En estos casos, se asume que la adición se realiza desde el primer elemento relevante hasta el último, sin necesidad de detallar cada contribución de manera explícita.

La preferencia por la forma compacta responde, por tanto, a razones tanto operativas como conceptuales. Facilita la manipulación algebraica, reduce la carga visual de las expresiones y permite concentrarse en las relaciones físicas o químicas que se desean describir. Esta notación fue introducida y sistematizada en el siglo XVIII por Leonhard Euler, quien estableció el uso del símbolo sigma para representar sumas generalizadas. Desde entonces, se ha convertido en una herramienta central del lenguaje matemático y científico, especialmente adecuada para describir procesos donde el número de términos no está fijado de antemano y la suma debe entenderse como un proceso que se extiende de principio a fin.