Teorema. Ley de Proust entre dos elementos

Factor de conversión

Para cantidad de sustancia.

Para cantidad de átomos.

Teorema

Donde:

\(n_x\) es la cantidad de elemento x-problema en moles (mol) o en entidades como átomos o iones (adimensional)

\(si_x\) es el subíndice de elemento x-problema en la molécula de la sustancia i-cualquiera (adimensional)

\(n_y\) es la cantidad de elemento y-dato en moles (mol) o en entidades como átomos o iones (adimensional)

\(si_y\) es el subíndice de elemento y-dato en la molécula de la sustancia i-cualquiera (adimensional)

Demostración

 https://cienciasdejoseleg.blogspot.com/2025/08/demostracion-ley.proust.dos.elementos.html

Descripción

Presentamos el algoritmo de la ley de Proust aplicado al caso de dos elementos distintos contenidos en la misma molécula. En este contexto introducimos el concepto de subíndice, entendido como el número que indica la cantidad de átomos de un elemento en la fórmula molecular. Aunque guarda cierta semejanza con el número estequiométrico, no son equivalentes: el subíndice se refiere a la composición interna de una molécula individual, mientras que el número estequiométrico corresponde a la proporción en que reaccionan sustancias completas en una ecuación química. Dicha distinción es clave para evitar confusiones, pues una describe la naturaleza microscópica de la sustancia y la otra su comportamiento macroscópico en reacciones.

El algoritmo puede expresarse en dos lenguajes complementarios. Por un lado, el de los factores de conversión, que permite trabajar paso a paso con unidades explícitas. Aquí debemos distinguir entre moles y átomos, ya que dependiendo del problema se puede requerir la cantidad de partículas expresada en entidades elementales o en moles como unidad de sustancia. Esta metodología es muy útil a nivel didáctico porque facilita la visualización del procedimiento y muestra con claridad qué magnitud se está transformando en cada paso. Sin embargo, al depender de la notación dimensional, exige diferenciar escenarios que en el fondo son equivalentes.

Por otro lado, está la formulación mediante álgebra simbólica, inspirada en la notación de Viète. En este enfoque, la diferencia entre moles, átomos o cualquier otra entidad desaparece, ya que todas se tratan como cantidades proporcionales y conmutables. El razonamiento se asemeja a la conversión entre gramos y toneladas: ambas unidades miden lo mismo, solo que en escalas distintas. Esta generalización convierte al lenguaje algebraico en una herramienta más potente, flexible y universal, aunque los textos de química general suelen relegarlo o evitarlo. No obstante, su adopción permite unificar criterios y ganar en elegancia y precisión al momento de aplicar la ley de Proust en contextos más complejos.