Ejercicios de química resueltos. Termoquímica. Trabajo hecho por un pistón. Zumdahl 10ed. Ejemplo 6.3

[Regresar a ejercicios de trabajo hecho por un cilindro]

Un globo está siendo inflado hasta su máxima capacidad mediante el calentamiento del aire en su interior. En las etapas finales de este proceso, el volumen del globo cambia de 4.00 × 10⁶ L a 4.50 × 10⁶ L mediante la adición de 1.3 × 10⁸ J de energía en forma de calor. Suponiendo que el globo se expande contra una presión constante de 1.0 atm, calcula ΔE para el proceso. (Para convertir entre L·atm y J, usa 1 L·atm = 101.3 J).

Nota. Como este es un ejercicio con rangos muy altos es conveniente resolverlo a julios.

Etapa analítica

En este caso es solo elegir el procedimiento correcto que damos en la siguiente definición: Cambio de energía interna de un cilindro de pistón móvil.

Factor marcado

$$\pm(calor) \,{\color{Purple} \textbf{kJ}}-(pres.) \,{\color{Purple} \textbf{atm}}\times (vol.fin-vol.ini) \,{\color{Purple} \textbf{L}}\times\frac{0.1013 \,{\color{Purple} \textbf{kJ}}}{1 \,{\color{Purple} \textbf{atm L}}}=\pm(E.int) \,{\color{Purple} \textbf{kJ}}\tag{A}$$

Modificamos la potencia del calor para expresar en kilojulios y modificamos

$$+130.\times10^{6} \,{\color{Purple} \textbf{J}} -1.0 \,{\color{Purple} \textbf{atm}}\times (4.50-4.00)\times 10^6 \,{\color{Purple} \textbf{L}}\times\frac{101.3 \,{\color{Purple} \textbf{J}}}{1 \,{\color{Purple} \textbf{atm L}}}=+79.\times 10^6 \,{\color{Purple} \textbf{J}}\tag{A.1}$$

Teorema

$$\Delta U =\overset{\rightharpoonup }{Q}-P\cdot\Delta V \tag{B}$$

Sabemos que  atm L= 0.1013 kJ = 101.3 J, y de igual forma que en factor de conversión ajustamos la potencia del calor para que todo quede en términos $10^6$ como factor común y podamos ignorarlo del cálculo.

$$\Delta U =(+130 -1.0\times(4.50-4.00) \times 101.3 \,{\color{Purple} \textbf{J}}) \times 10^6 =+79\times 10^6 \,{\color{Purple} \textbf{J}}  \tag{B.1}$$

Zumdahl, S. S., Zumdahl, S. A., & DeCoste, D. J. (2018). Chemistry (10ª ed.). Cengage Learning.