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Dada la reacción 2 SO₂(g) + O₂(g) → 2 SO₃(g), ¿cuál de las siguientes ecuaciones es correcta?
(a) ΔH°f [SO₃] = ΔH°rxn - ΔH°f [SO₂]
(b) ΔH°f [SO₃] = ΔH°rxn + ΔH°f [SO₂]
(c) 2ΔH°f [SO₃] = ΔH°rxn + 2ΔH°f [SO₂]
(d) 2ΔH°f [SO₃] = ΔH°rxn - 2ΔH°f [SO₂]
(e) 2ΔH°f [SO₃] = 2ΔH°f [SO₂] - ΔH°rxn
Etapa analítica
Ahora usaremos la ley de Hess para una reacción
En este caso, la resolución será de forma analítica, por lo que emplearemos exclusivamente el enfoque por teoremas. Para ello, aplicaremos la propiedad asociativa/disociativa de la suma al teorema de la entalpía de reacción, separando el término correspondiente a la sustancia problema (j = SO₃) y despejándolo. Implícitamente, se asume que cualquier otra sustancia (i) no contiene a (j). Adicionalmente en las sustancias (i) tenemos un elemento de entalpía (0), por lo que solo queda una sola sustancia (i =SO₂).
\[\Delta H^o = \overset{\rightharpoonup }{\nu_j} \cdot \Delta H^o_{fj} + (\overset{\rightharpoonup }{\nu_i} \cdot \Delta H^o_{fi}) \tag{1}\]
Reemplazamos los cuasi-vectores por sus valores y direcciones, negativa para reactivos, positiva para productos.
\[\Delta H^o = +2 \cdot \Delta H^o_{fj} - 2 \cdot \Delta H^o_{fi} \tag{2}\]
Despejamos la sustancia problema (j = SO₃) .
\[ -2 \cdot \Delta H^o_{fj}= -\Delta H^o - 2 \cdot \Delta H^o_{fi} \tag{3}\]
Multiplicamos por -1 a ambos lados, y expresamos las identidades, dado que el oxígeno tiene entalpía cero se simplifica la sumatoria.
\[ 2 \, \Delta H^o_f[\ce{SO3}]= \Delta H^o + 2 \, \Delta H^o_f[\ce{SO2}] \, \tag{4}\]
Conclusión
La respuesta correcta es (c) 2ΔH°f [SO₃] = ΔH°rxn + 2ΔH°f [SO₂]
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