Modelos atómicos cuánticos.
La luz y los colores. El arco iris es un fenómeno óptico que ocurre cuando la luz blanca del sol se descompone en sus componentes espectrales al pasar a través de gotas de agua. Este proceso, conocido como dispersión, crea un espectro prismático, mostrando los colores del rojo al violeta, que corresponden a diferentes longitudes de onda de la luz visible.
Sin embargo, el descubrimiento de los espectros infrarrojo y ultravioleta se hizo también mediante el uso de prismas. En 1800, el astrónomo William Herschel utilizó un prisma para dispersar la luz solar y medir la temperatura de diferentes colores del espectro. Al colocar un termómetro más allá del rojo, en el área que no era visible al ojo humano, encontró una radiación invisible con más energía térmica, descubriendo así el espectro infrarrojo.
De manera similar, en 1801, Johann Ritter utilizó un prisma para examinar la luz más allá del violeta en el espectro visible. Observó que ciertas sustancias se oscurecían cuando estaban expuestas a esta luz invisible, lo que lo llevó a identificar el ultravioleta, una radiación con longitudes de onda más cortas que la luz visible. En ambos casos, el uso del prisma fue fundamental para reconocer que había algo más allá de los colores del arco iris, tanto a la derecha (infrarrojo) como a la izquierda (ultravioleta) del espectro visible.
Niveles de energía, átomo de Bohr. Al analizar cómo los elementos emiten luz, surge otra paradoja. Fraunhofer descubrió que los elementos gaseosos emiten colores específicos, permitiendo identificarlos mediante líneas espectrales únicas.
Si aplicamos las leyes de Newton al modelo atómico de Rutherford, deberíamos observar electrones orbitando el núcleo como planetas alrededor del Sol. Este movimiento continuo implicaría que los electrones emitirían fotones de todos los colores mientras colapsan hacia el núcleo, algo que no ocurre. Esta contradicción llevó a una revolución en la física, impulsada por Bohr y Pauli, quienes construyeron una nueva visión fundamentada en la mecánica cuántica.
Fig. 1. Fraunhofer descubrió las líneas del espectro al analizar la luz solar a través de un prisma, observando un patrón de líneas oscuras en el espectro continuo. Estas líneas, conocidas como líneas de absorción, solo se generan cuando los elementos, como los gases, están muy excitados energéticamente. Los electrones de los elementos absorben ciertas longitudes de onda, creando estas líneas características.
Aunque las matemáticas detrás de esta nueva física son complejas, en este curso de Química I nos enfocaremos en su impacto fundamental: el modelo atómico de Bohr. Este modelo introduce los conceptos de niveles de energía cuantizados y saltos cuánticos. Según Bohr, cuando un electrón cambia de nivel de energía, emite un fotón cuya frecuencia corresponde a la diferencia entre esos niveles. Sin embargo, dado que el electrón no se mueve físicamente por el espacio entre niveles, la luz que emite no forma un espectro continuo, sino un patrón de líneas como un código de barras, con tonos precisos y específicos. Este fenómeno explica por qué cada elemento tiene su propia "firma" luminosa, transformando la forma en que entendemos la materia y su interacción con la luz.
Modelo atómico de Bohr. Bohr usó estas líneas espectrales como evidencia de que los electrones se encuentran en órbitas discretas, o niveles de energía cuantizados, alrededor del núcleo del átomo, un concepto revolucionario en su época. Aunque los electrones siguen orbitando el núcleo como en el modelo de Rutherford, lo hacen sin seguir las leyes clásicas de la física de Newton, sino las leyes de la nueva física, la física cuántica. En el modelo de Bohr para el átomo de hidrógeno, los electrones ocupan órbitas determinadas por números cuánticos y solo pueden saltar entre estas órbitas de manera cuantizada, emitiendo o absorbiendo fotones de luz con energías específicas.
Fig. 2. En este curso de química, no vamos a dibujar átomos de Bohr porque este modelo, aunque útil para comprender el comportamiento de electrones en el átomo de hidrógeno o en iones con un solo electrón, no es aplicable a átomos más complejos. El modelo de Bohr funciona bien para el hidrógeno, ya que este tiene solo un electrón, pero para átomos más pesados, donde existen múltiples electrones, el modelo de Bohr ya no es suficiente para describir con precisión la distribución de los electrones. Los modelos de Bohr para átomos más complejos son, en realidad, solo representaciones didácticas y simplificadas. Estos modelos se utilizan en ocasiones para facilitar la comprensión, pero no deben confundirse con representaciones precisas o reales del átomo. Los átomos más grandes tienen estructuras mucho más complejas que requieren el uso de la mecánica cuántica para describir correctamente las posiciones y energías de sus electrones. Por lo tanto, es importante entender que los modelos de Bohr son solo una aproximación, adecuada en contextos educativos, pero no una imagen exacta del comportamiento atómico real.
Este modelo, que resolvía varias inconsistencias del modelo de Rutherford, fue fundamental para el desarrollo de la teoría cuántica, lo que le valió a Bohr el Premio Nobel de Física en 1922. Sin embargo, este modelo también presentó algunas inconsistencias, ya que no pudo explicar el comportamiento de átomos más complejos o fenómenos como el efecto Zeeman.
Louis de Broglie propuso una modificación al modelo clásico de los electrones orbitando en niveles discretos, inspirado en la dualidad onda-partícula de la materia. Según la física clásica, los electrones eran partículas que se movían alrededor del núcleo en trayectorias circulares. Sin embargo, de Broglie sugirió que, al igual que la luz tiene propiedades tanto de partículas como de ondas, los electrones también podrían exhibir un comportamiento ondulatorio.
Fig. 3. El modelo Bohr-deBroglie describe el electrón como una onda, similar a la cuerda de un instrumento musical. Esta onda tiene "máximos" y "mínimos" llamados nodos. El número de máximos y mínimos se asocia con el nivel de energía: los niveles inferiores tienen menos nodos, mientras que los niveles más altos tienen una estructura más compleja y armónica.
Esta idea surgió de la observación de que partículas como los electrones podían mostrar efectos de interferencia y difracción, características típicas de las ondas. Así, de Broglie postuló que los electrones no se movían de forma clásica en órbitas fijas, sino que su movimiento debía describirse como una onda asociada a ellos. Esta onda tendría una longitud de onda relacionada con su momento (masa por velocidad), lo que significaba que los electrones no estaban localizados en puntos fijos en sus órbitas, sino distribuidos en forma de ondas en los niveles de energía.
La modificación que de Broglie propuso implicaba que los electrones no orbitaban el núcleo de manera puntual, sino que se comportaban como ondas estacionarias dentro de ciertos niveles de energía, lo que explicaba las líneas espectrales observadas en los átomos. Este modelo ondulatorio fue fundamental para el desarrollo de la mecánica cuántica, que reemplaza la idea clásica de órbitas definidas por una descripción probabilística de las posiciones de los electrones. De esta manera, los niveles de energía no se describen como trayectorias fijas, sino como regiones donde la onda asociada al electrón tiene una cierta "frecuencia" y "longitud de onda".
Subniveles. Los subniveles de energía fueron descubiertos a medida que los científicos profundizaban en la comprensión de los espectros atómicos y las complejidades del modelo de Bohr. Aunque el modelo de Bohr explicaba bien el átomo de hidrógeno, no podía explicar con precisión los espectros de átomos más complejos. Esto llevó a Arnold Sommerfeld a ampliar el modelo de Bohr, introduciendo la idea de subniveles de energía dentro de los niveles principales.
Sommerfeld propuso que, además de las órbitas circulares, los electrones podían moverse en trayectorias elípticas, lo que permitía una mayor complejidad en las distribuciones de energía. Esto generó subniveles dentro de cada nivel principal (por ejemplo, subniveles s, p, d, f) con diferentes configuraciones de energía, que daban cuenta de las líneas espectrales observadas en los experimentos.
Sin embargo, el modelo de Sommerfeld resultó ser de vida corta debido a las limitaciones que presentaba al intentar explicar fenómenos más complejos, como los efectos relativistas y la estructura fina de los espectros atómicos. A pesar de su brevedad, este modelo fue fundamental para el desarrollo de la teoría cuántica moderna, aunque, debido a sus limitaciones, raramente se menciona en los libros de texto actuales, ya que fue reemplazado por modelos más completos, como el modelo cuántico de Schrödinger.
Energías de los niveles y subniveles. La relación entre los cuatro números cuánticos puede imaginarse como una pirámide invertida en la que los electrones se distribuyen, ya sea en su estado fundamental o excitado. Por lo general, describimos a los electrones en su estado fundamental, también llamado forma nativa. Es importante no confundir esta forma nativa con la forma natural, ya que, en muchos casos, los átomos en su forma natural se encuentran en estados excitados debido a la formación de enlaces que los estabilizan. Por ejemplo, el oxígeno no puede existir como un átomo aislado en condiciones normales debido a razones energéticas, por lo que siempre se encuentra formando enlaces. Sin embargo, para determinar la configuración electrónica asumimos un átomo ideal y aislado, con sus electrones en las posiciones de menor energía posible.
Fig. 4. La regla de Aufbau, introducida por Niels Bohr en 1920, describe cómo los electrones llenan los orbitales atómicos en orden creciente de energía. Su nombre proviene del alemán "aufbauen", que significa "construir". Inspirada en principios cuánticos desarrollados por científicos como Pauli y Schrödinger, organiza los niveles y subniveles siguiendo la regla de (n + l). Es crucial para entender configuraciones electrónicas y las propiedades químicas de los elementos.
Para determinar las posiciones de los electrones, es esencial comprender la regla de construcción de capas o principio de Aufbau, que establece cómo se llenan los orbitales electrónicos en función de su energía. Este principio conecta el primer número cuántico (nivel principal) con el segundo número cuántico (subnivel). En términos generales, construimos la distribución electrónica siguiendo la regla de que, a medida que avanzamos en los niveles de energía, se añaden subniveles de forma progresiva. El primer nivel contiene únicamente el subnivel s; el segundo nivel incluye s y p; el tercer nivel añade d, y así sucesivamente. En cada nivel, los subniveles se llenan en orden de menor a mayor energía según la regla de (nivel + 1 subnivel). Por ejemplo, el subnivel 4s se llena antes que el 3d, debido a que su energía es ligeramente menor. Esta disposición jerárquica se puede visualizar en una pirámide de Aufbau, como se ilustra en la figura anexa.
Ejemplo de llenado:
1s → 2s → 2p → 3s → 3p → 4s → 3d → 4p → 5s → 4d → 5p → 6s → 4f → 5d → 6p → 7s → 5f → 6d → 7p.
Los Orbitales. Posteriormente, Schrödinger recopiló muchos de los datos experimentales previos y los unificó en una formulación teórica, desarrollando la ecuación de Schrödinger.
La ecuación de onda de Schrödinger
Esta ecuación, cuando se resuelve para espacios tridimensionales, da lugar a soluciones que representan las ondas de los electrones en los átomos. Estas soluciones tienen diversas formas, que algunos estudiantes llaman "fiesta de globos", pero en realidad son las formas de las ondas asociadas a los electrones. Al igual que una cuerda de guitarra puede generar múltiples máximos y mínimos, un solo electrón puede generar la estructura completa de la onda.
Fig. 5. Formas fundamentales de los primeros orbitales s, p, d, f: Las formas básicas de los orbitales de energías más bajas, de arriba hacia abajo, son 1s (rojo), 2p (amarillo), 3d (azul) y 4f (verde). Hablamos de "fundamentales" porque un orbital 3p vibrará más que un 2p, lo que provoca que la onda asociada tenga una forma más compleja.
Fig. 6. Los subniveles s pueden interpretarse como ondas estacionarias, donde los orbitales s de los niveles 1, 2 y 3 tienen una forma externa esférica. Sin embargo, esta apariencia esférica oculta ondulaciones internas. En esencia, cada orbital s es una onda esférica que vibra hacia dentro de sí misma, generando una distribución de probabilidad en la que los electrones pueden encontrarse en diferentes posiciones dentro de esa esfera, con un nodo en el centro.
Los nodos de estas ondas varían en forma y distribución espacial, lo que llevó a los científicos a darles nombres específicos, como los orbitales s, p, d, y f. Estas formas se muestran en las imágenes asociadas, pero es importante recordar que el número de nodos aumenta con la energía. Por ejemplo, los orbitales 2p tienen menos nodos que los 3p, y así sucesivamente. Esta descripción cuántica proporciona una imagen más precisa y compleja del comportamiento de los electrones que los modelos anteriores, permitiendo entender la estructura de los átomos de manera más detallada.
Fig. 4.7. En la figura podemos observar los orbitales tipo p de varios niveles de energía. Estos no deben entenderse como superposiciones de ondas, sino como ondas individuales que representan la probabilidad de encontrar un electrón en diferentes posiciones dentro de un determinado espacio. Por ejemplo, en un orbital 7p, aunque su estructura sea compleja y tenga varios nodos, solo se necesita un solo electrón para generarlo, ya que cada orbital p corresponde a una configuración específica de energía y forma que describe el comportamiento de ese electrón en particular.
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