Teorema. Capacidad calorífica de un calorímetro de bomba

La estandarización de la capacidad calorífica del calorímetro de bomba es un paso fundamental antes de emplearlo para medir entalpías de reacción desconocidas. Este procedimiento implica el uso de una reacción de combustión con una entalpía estándar que ya se conoce con precisión. La clave de este método simplificado reside en la selección de un combustible que, al quemarse, no genere un cambio neto en la cantidad de sustancia gaseosa. Esto significa que el volumen de los productos gaseosos es igual al volumen de los reactivos gaseosos consumidos, eliminando la necesidad de complejas correcciones por la expansión o contracción de gases.

Esta condición particular permite que la energía medida a volumen constante por el calorímetro sea directamente equivalente a la entalpía de reacción para fines de calibración. El cálculo de la capacidad calorífica del calorímetro se realiza directamente a partir de la masa del combustible de referencia, su masa molar, su coeficiente estequiométrico, la entalpía estándar de combustión ya conocida y el incremento de temperatura observado en el calorímetro. Este enfoque garantiza una alta precisión al determinar la capacidad calorífica del calorímetro, que luego podrá ser usada en el estudio de otras reacciones, incluso aquellas que sí involucren un cambio neto en el número de moles de gas.

Ejercicios de química resueltos. Termoquímica. Calorimetría a volumen constante de cuerpo reactivo. Brown 15ed. Ejercicio 5.27

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En condiciones de volumen constante, el calor de combustión de la sacarosa (C₁₂H₂₂O₁₁) es 16,49 kJ/g. Se quema una muestra de 3,00 g de sacarosa en un calorímetro de bomba. La temperatura del calorímetro aumenta de 21,94 °C a 24,62 °C.
(a) ¿Cuál es la capacidad calorífica total del calorímetro?
(b) Si el tamaño de la muestra de sacarosa hubiera sido exactamente el doble, ¿cuál habría sido el cambio de temperatura del calorímetro?

Etapa analítica

Usaremos el teorema Calorimetría de volumen constante, pero es posible que pueda simplificarse o alterarse, por lo que debemos balancear la ecuación química.

C₁₂H₂₂O₁₁ (l)+ 12 O₂(g)→ 12 CO₂(g) + 11 H₂O(l)

El número estequiométrico del combustible es (1) por lo que la entalpia de la reacción estándar es igual a la de descomposición o síntesis.

La suma de los vectores número estequiométrico es 0, ya que se sintetizan 12 moléculas de gas pero se descomponen las mismas, por lo que el efecto del gas neto es cero. Por ende, el teorema Calorimetría de volumen constante, se simplifica y permite despejar la capacidad calorífica.

Pero el enunciado está dado la entalpia gramar, no la molar.

Para la segunda pregunta, si se duplica la masa con todo lo demás constante, lo que debe aumentar al doble es la diferencia de temperaturas.

Etapa numérica por teoremas

La capacidad calorífica. La entalpía de combustión es negativa por definición de combustión “siempre liberan calor”.

Etapa numérica por factor de conversión

La capacidad calorífica. La entalpía de combustión es negativa por definición de combustión “siempre liberan calor”.

 

Referencias

Brown, T. L., LeMay, H. E., Bursten, B. E., Murphy, C. J., Woodward, P. M., Stoltzfus, M. W., & Lufaso, M. W. (2022). Chemistry: The central science (15th ed.). Pearson.