lunes, 21 de noviembre de 2016

8 EL MODELO DEL NÚCLEO ATÓMICO II, REACCIONES NUCLEARES

8.1 Número A, Número Z y nomenclatura para isótopos

Al igual que sucede con cualquier especie química, es necesario poder referirse a los isótopos de un elemento de una forma no ambigua, para ello se emplea el sistema A/Z para crear un símbolo individualizado y un nombre propio. Debido a que los isótopos son especies químicas descubiertas en el siglo XX su nomenclatura es muy pragmática y sistemática, por lo que no hay que preocuparse por prefijos complicados o alteraciones a nombres arcaicos como si ocurre en la nomenclatura tradicional de muchos elementos químicos conocidos desde la antigüedad.

La forma de distinguir un isótopo de un mismo elemento es mediante su masa, designada de forma estándar como el número A. Dichas masas son aproximaciones al entero más cercano, lo cual –asumiendo que se posee el isótopo purificado –es muy sencillo ya que los valores son muy cercanos. El problema surge con los pesos estimados en la tabla periódica, pues al ser promedios de riqueza de varios isótopos es difícil determinar a cuál de los isótopos en la mezcla le estas calculando los neutrones.

Como heurístico general se dice que el peso registrado en la tabla periódica está más influido por el isótopo más común, y si el isótopo más común posee una riqueza del 98% realizar una aproximación del valor que aparece en la tabla puede hacerse con gran confianza. Por lo anterior, para calcular los isótopos se asume que al redondear el peso que aparece en la tabla periódica se obtiene el isótopo más común en el planeta Tierra.

El número Z por su parte representa el número de protones y representa la identidad del isótopo a un elemento.  Puedes pensar este sistema del siguiente modo, el número Z representa el apellido del isótopo y lo asocia a un elemento determinado, mientras que el número A es el nombre propio del isótopo. Los neutrones se obtienen realizando la resta:

El símbolo de un isótopo se designa del siguiente modo.

El nombre propio del isótopo se designa igual que como fueron reportados originalmente, es decir empleando la masa atómica del isótopo purificado de la forma “nombre del elemento” “número de masa en numerales arábigos”, carbono 14, carbono 12, uranio 238. Excepto para los tres isótopos del hidrógeno llamados protio, deuterio y tritio.


Referencias: (J. A. Bell, 2005; Brady & Humiston, 1986; Chang & Overby, 2011; Chang, 2006; Ebbing & Gammon, 2008; Jespersen, Brady, & Hyslop, 2012b; Matamála, M., & Gonzalez, 1976; Petrucci et al., 2010; Timberlake, 2015; Wade, 2012)

8.2 Inestabilidad de los isótopos, radiación y cáncer

La fluorescencia  representa la capacidad de emitir radiación electromagnética al recibir otro tipo de radiación electromagnética, la radiación representa la capacidad de emitir partículas y radiación es muy alta energía de forma espontánea.

Las radiaciones electromagnéticas de mayor energía son los rayos gamma y los rayos X, los cuales junto con los rayos ultravioleta representan el espectro que representa un peligro para la estructura biológica de los seres vivos. Los peligros de la radiactividad y de las emisiones de rayos X no fueron reconocidas inicialmente, y de hecho la parte comercial y de tecnología aplicada se lanzó a la producción de productos sin que nadie percibieron ningún peligro originalmente, luego vinieron los reportes de quemaduras.


Para la mitad de la década de 1980 ya se contaban muchas historias de quemaduras, pérdida de cabello y asociación a cáncer en revistas científicas(Sansare, Khanna, & Karjodkar, 2014). Sin embargo los investigadores se encontraban divididos, después de todo era un asunto de dinero y muchos estaban haciendo riqueza con los nuevos productos radioactivos o con los rayos X (Hrabak, Padovan, Kralik, Ozretic, & Potocki, 2008) a tal punto de contratar médicos que aseguraban que dichas radiaciones no eran malas en absoluto (Clarke & Valentin, 2009). Finalmente para 1930 los efectos nocivos de las radiaciones fueron aceptados por la comunidad científica y los gobiernos, por lo que se implementaron estrictas medidas de seguridad al manipular o emplear tecnologías asociadas (Clarke & Valentin, 2009).

En la actualidad sabemos que la radioactividad es capaz de dañar el ADN induciendo la formación de mutaciones aleatorias, si se agrega muy poca radiación se inducen mutaciones deletéreas –generalmente en la forma de varios tipos de cáncer – si se adiciona más radiación las mutaciones acumuladas son mucho mayores y el tejido se muere –lo cual es el fundamento de la radioterapia – pero si se adiciona en exceso la persona simplemente experimentará una muerte por calcinación invisible (Holmes-Siedle & Adams, 1993; Radiation, 2000; Zelefsky et al., 1998).

La radiación impacta las moléculas en su camino, los electrones pueden ser bloqueados fácilmente formando moléculas inestables iónicas, a esto se lo llama radiación ionizante. El cuerpo humano puede absorber una sorprendente cantidad de radiación ionizante (Timberlake, 2015).

El cuerpo humano contiene mucho oxígeno, ya sea en forma de agua o de oxígeno molecular disuelto, si estas especies se ionizan forman radicales libres de oxígeno, las cuales son altamente oxidantes.

Las células más susceptibles a los radicales libres son aquellas que están empleando grandes cantidades de energía, como las que se dividen rápidamente como las de la médula ósea, la piel, los órganos reproductivos, el endotelio intestinal, así como cualquier tejido en los niños en crecimiento. Los efectos sobre estos tejidos no son solo el cáncer, también la perdida de actividad de los tejidos, o los defectos de nacimiento causados por mutaciones.  Los efectos de la radiación ionizante fueron sufridos por los primeros investigadores, un ejemplo notable es Marie Curie, quien murió por un cáncer llamado anemia aplástica (Grady, 1998).


El problema con la radiactividad es que una vez que las partículas desestabilizan una superficie, esta se vuelve radioactiva por muchos años también, a esto se lo denomina contaminación nuclear. Marie Curie vuelve a ser un ejemplo temprano de este notorio fenómeno, pues todos sus cuadernos de anotaciones, tanto los cuadernos de laboratorio como su libro de recetas de cocina se consideran demasiado radioactivos para tenerlos a la mano y cualquiera que desea consultarlos de primera mano debe vestirse con ropas antiradiación (Coderre, 2003).


8.3 Protección contra la radiación y la radioactividad

Los primeros reportes de quemaduras y enfermedades asociadas a las tecnologías de investigación o aplicación médica –o ambos –fueron los operarios e investigadores. Gracias a sus reportes en pocos años fue reconocido el peligro de la radiación, ya fuera por radiación electromagnética “rayos X y rayos gamma” o la radiación por partículas con masa “electrones/rayos beta, núcleos de helio/rayos alfa, y positrones”.


En la actualidad al igual que en los primeros años del estudio de las radiaciones son los radiólogos, químicos, doctores y enfermeras que trabajan con isótopos radioactivos los que se encuentran ante un mayor peligro, y en consecuencia quienes deben protegerse de forma regular. Los rayos alfa al poseer una carga positiva deben interactuar fuertemente con las fuerzas de Coulomb en el aire, y en consecuencia tienden a viajar solo unos centímetros desde su fuente de emisión hasta convertirse en átomos de helio, neutros y estables. De hecho, los electrones en la ropa son suficientes para convertir los rayos alfa en átomos de helio, por lo que las batas de laboratorio y unas buenas gafas son más que suficiente protección.

Sin embargo, si un emisor alfa es ingerido o inhalado, las partículas alfa pueden causar fuertes quemaduras y otros problemas en el tracto gastrointestinal y el sistema respiratorio.

Las partículas beta son electrones de alta energía pero con menor masa, por lo que pueden viajar distancias más altas y penetrar con mayor eficiencia en los tejidos, pues pueden viajar varios metros en el aire. La exposición externa a los rayos beta puede causar quemaduras, sin embargo no penetran tanto en tejidos gruesos. En consecuencia, batas de laboratorio pesadas, guantes gruesos, gafas especializadas se hacen necesarias.

Los rayos gamma son radiación electromagnética de muy alta energía, pueden penetrar muchos materiales incluyendo los tejidos corporales. Debido a que los rayos gamma penetran profundamente, la exposición a la radiación gamma puede ser extremadamente peligrosa. Únicamente escudos densos como el plomo o el concreto puede detener este tipo de radiación.

Debido a que la radiación por radiactividad está compuesta por los tres tipos, alfa, beta y gamma, aquellos que trabajan con isotopos radiactivos deben hacerlo con medidas pensadas para la radiación gamma, es decir, emplear ropa densa y operar detrás de escudos de plomo.

Referencias: (J. A. Bell, 2005; Brady & Humiston, 1986; Chang & Overby, 2011; Chang, 2006; Ebbing & Gammon, 2008; Jespersen et al., 2012b; Matamála, M., & Gonzalez, 1976; Petrucci et al., 2010; Timberlake, 2015; Wade, 2012)


8.4 Reacciones nucleares

Las reacciones nucleares siguen en esencia las mismas reglas entrópicas, es decir una especie de alta energía decae a otra de menor energía emitiendo la diferencia energética en forma de radioactividad. En consecuencia el proceso se denomina decaimiento radioactivo.

La formulación de una reacción nuclear tiene algunas reglas similares a las reacciones químicas convencionales, a la izquierda se encuentran los núcleos que sirven de reactivos y a la derecha los que sirven de productos. A la derecha se coloca la radiación emitida por la reacción y a la izquierda la radiación que bombardea al núcleo original. Ambos lados son separados por una flecha que se lee como “produce”.


8.4.1 Símbolos para las reacciones nucleares

Originalmente en la dispersión Rutheford-Villard se obtuvieron tres tipos de radiación: alfa, beta y gamma. La radiación alfa es dependiente de partículas muy pesadas idénticas a un nucleo iónico de helio despojado de todos sus electrones, se puede simbolizar con la letra griega alfa sin necesidad de indicar la doble carga positiva:

La radiación beta por su parte hace referencia a electrones emitidos por el núcleo, estos se forman cuando un neutrón decae –se transmuta –hacia un fermión, un protón y un electrón. Los electrones se simbolizan con un número A = 0 y un número Z = -1. También pueden ser simbolizados con la letra griega beta.

Entre la década del descubrimiento del neutrón y del protón se realizaron avances en la teoría cuántica, lo que llevó a la propuesta teórica y posterior descubrimiento del positrón, una partícula de antimateria opuesta al electrón (Dirac, 1928; Leone & Robotti, 2008). Los positrones se producen cuando un protón es transformado en un núcleo inestable en un neutrón y un positrón.

Cuando un electrón y un positrón chocan, materia y antimateria colapsan formando radiación gamma de alta intensidad.

Los rayos gamma son radiación electromagnética, sus partículas son quantums que no poseen masa y tampoco una carga –iguales a los de la luz visible. En las reacciones nucleares la radiación gamma es descrita como sin carga y sin masa, de allí los símbolos 0, 0 para los números A y Z respectivamente. Otras dos partículas relevantes son el núcleo positivo del protio llamado protón –simbolizado por una p minúscula – y el neutrón –simbolizado por una n minúscula.

Referencias: (J. A. Bell, 2005; Brady & Humiston, 1986; Chang & Overby, 2011; Chang, 2006; Ebbing & Gammon, 2008; Jespersen et al., 2012b; Matamála, M., & Gonzalez, 1976; Petrucci et al., 2010; Timberlake, 2015; Wade, 2012)


8.4.2 Balance de carga y de masa en reacciones nucleares

El balance de masa en una reacción química convencional se realiza mediante el principio de identidad de los elementos, los átomos alteran sus combinaciones pero no cambian. Este postulado de Dalton no es aplicable de forma estricta a las reacciones nucleares.

A pesar de que la identidad de los elementos se ve alterada durante las reacciones nucleares, aun puede realizarse balance de carga y de masa mediante los números A y Z; y por consecuencia existe el potencial de realizar procesos matemáticos de balanceo y estequimetría.

Para el balance de masa la suma de todas las masas de un lado de la reacción debe ser igual al presentado en el otro lado de la reacción (números A). Para el balance de carga la suma de todas las cargas de un lado de la reacción debe ser igual al presentado en el otro lado de la reacción (números Z)

8.4.3 Decaimiento alfa

En el decaimiento alfa un núcleo emite una partícula alfa transmutándose en el proceso.

En este caso la conservación de la masa puede determinarse en términos de la cantidad de partículas con masa (protones y neutrones). En otras palabras, la suma de los números A del torio y de la partícula alfa es igual al número A del elemento radioactivo original.

8.4.4 Decaimiento beta de electrones

Se trata de la formación de electrones desde el núcleo, pero es un proceso relativamente complejo. El decaimiento beta se produce cuando un neutrón se transmuta en un protón, un electrón y un neutrino electrónico "fermión" o antineutrino. Debido a que el protón permanece en el núcleo, el número de protones aumenta en uno, mientras que el número de neutrones disminuye en 1.  En la reacción nuclear se traduce como una transmutación elemental, pero con el mismo número de masa en el elemento final.

Llegados a este punto vale la pena introducir dos símbolos más:


8.4.5 Decaimiento beta de positrones

Un protón de un núcleo inestable es convertido a un neutrón y un positrón. En este sentido es el proceso opuesto al decaimiento beta. La transmutación de elemento disminuye en uno su número Z manteniendo el número de masa constante entre los dos núcleos.


8.4.6 Decaimiento beta por captura de electrones

Normalmente las fuerzas nucleares impiden el colapso de un electrón en el núcleo, pero si las fuerzas se vencen entonces:


8.4.7 Radiación gamma

Los emisores de radiación gamma pura son muy raros, y la mayoría de las veces la radiación gamma acompaña a los decaimientos alfa y beta. Sin embargo existen y son empleados en aplicaciones prácticas en radiología. El tecnecio posee un isótopo extraño, ya que puede emitir radiación gamma para estabilizarse sin que ocurra una transmutación. Al isótopo capaz de irradiar se lo denomina metaestable “tecnecio 99m, Tc-99m”

8.4.8 Fisión espontánea

Es uno de los dos tipos de reacción nuclear más conocidos por la cultura popular.


8.4.9 Captura de neutrones

Se distinguen dos tipos, la captura de bajo flujo y la captura de alto flujo. La captura de alto flujo ocurre en las estrellas, y genera núcleos que no pueden decaer de forma beta fácilmente por lo que se generan isótopos muy pesados que solo decaen cuando se hacen muy inestables. Por lo general los esquemas como los que veremos a continuación solo involucran a las capturas de bajo flujo de neutrones.


8.4.10 Captura de rayos alfa

En la actualidad muchos isótopos radioactivos son producidos en pequeñas cantidades mediante la transformación de núcleos estables no radioactivos.  Los procesos que involucran la transmutación, el núcleo de inicio difiere del núcleo final en su número Z mediante el bombardeo con partículas alfa, protones, neutrones u otros núcleos pequeños. 



8.4.11 Fusión nuclear por bombardeo de núcleos pesados

Todos los elementos que poseen un número atómico mayor a 92 son sintéticos y han sido producidos por bombardeo de núcleos más pesados que el hidrógeno o el helio. La mayoría han sido producidos solo en muy pequeñas cantidades, y existen por periodos de tiempo tan cortos antes de desintegrarse que no ha sido posible determinar sus propiedades periódicas.

Por ejemplo, cuando el californio 249 es bombardeado con nitrógeno 15, el elemento radioactivo dubnium-260 es producido junto con cuatro neutrones.



Referencias: (J. A. Bell, 2005; Brady & Humiston, 1986; Chang & Overby, 2011; Chang, 2006; Ebbing & Gammon, 2008; Jespersen et al., 2012b; Matamála, M., & Gonzalez, 1976; Petrucci et al., 2010; Timberlake, 2015; Wade, 2012)

8.4.12 Energía en las reacciones nucleares

La energía desprendida por las reacciones nucleares es usualmente descrita mediante una unidad que no se introduce de forma rutinaria en los temas de termodinámica y es denominada electrón Voltio o eV. Un electrón Voltio es la energía que un electrón captura cuando es acelerado por el efecto de un voltio. La conversión a Julios está dada por la siguiente relación:

Como se pueden dar cuenta, la energía transferida por un solo electrón es insignificante, pero la radioactividad emite grandes cantidades de energía, por tal razón se emplean prefijos del sistema internacional de unidades.

Referencias: (J. A. Bell, 2005; Brady & Humiston, 1986; Chang & Overby, 2011; Chang, 2006; Ebbing & Gammon, 2008; Jespersen et al., 2012b; Matamála, M., & Gonzalez, 1976; Petrucci et al., 2010; Timberlake, 2015; Wade, 2012)

8.5 Conservación de la masa y la energía en las reacciones nucleares

8.5.1 Ley de la conservación de la masa y la velocidad de la luz

Los cambios que involucran los núcleos atómicos inestables generalmente involucran grandes cantidades de energía, cantidades que son considerablemente mayores a las reacciones químicas convencionales.

Para entender como estos cambios emergen examinaremos dos leyes físicas que hasta principios del siglo XX se pensaron como entidades independientes, la ley de la conservación de la energía y la ley de la conservación de la masa. Aunque en las reacciones químicas convencionales es posible trataras de forma independiente con resultados satisfactorios, en las reacciones nucleares la cuestión es más compleja.

Ambas leyes hacen parte de una ley mucho más fundamental, una que no fue entendida sino hasta la primera década del siglo XX por una de las mentes más brillantes de todos los tiempos, Albert Einstein. A medida que la física atómica se desarrollaba a principios del siglo XX, los físicos se dieron cuenta de que la masa de una partícula no podía ser tratada como una constate en todos los casos. La masa (m) de una partícula depende de la velocidad de la partícula (v) relativa a un observador. La masa de una partícula está relacionada con la velocidad y con la velocidad de la luz por la ecuación (29).  Cuando (v) es 0 y la partícula no se encuentra bajo una velocidad relativa al observador obtenemos la secuencia de despeje (29a-29d):

La masa en reposo (m0) es precisamente lo que medimos en los laboratorios en nuestro marco de referencia macroscópico, desde nuestro punto de vista las sustancias tienen (v = 0) y por lo tanto la masa medible y la masa en reposo son la misma, ergo la masa se conserva.

La división por 0 es matemáticamente imposible y también su equivalente de multiplicar por un cero inverso, pero al evaluar valores límite cercanos al cero por la derecha y la izquierda se obtienen asíntotas que tienden al infinito positivo, y por esa razón se expresa el resultado como infinito. Pero siempre debe tenerse en cuenta que el infinito es una imposibilidad matemática y física, en consecuencia la partícula es incapaz de alcanzar la velocidad de la luz al tener una masa inercial (m0).

Nótese que la respuesta será muy cercana a la igualdad para cualquier velocidad que no sea cercana a la velocidad de la luz, o lo que es lo mismo, solo a velocidades próximas a la de la luz la masa medible y la masa en reposo no son la misma. Si la velocidad de la partícula llega a ser igual a la de la luz, la ecuación generar una asíntota al infinito, lo cual se describe como si la partícula tuviera una masa infinita. Como ninguna masa es infinita, la velocidad de la luz es descrita como una constante, límite absoluto para cualquier sistema en movimiento con masa inercial.

A las velocidades que experimentamos cotidianamente, la masa de cualquier cosa calculada por la ecuación de la figura 1 es igual a la masa en reposo por cuatro o cinco cifras significativas, la diferencia no puede detectarse por los instrumentos normales de medición. Por esta razón en la química donde las sustancias están o en reposo o a velocidades bajas, la ley de la conservación de la masa aplica.

8.5.2 La ley de la conservación masa-energía y la ecuación de Einstein

Sabemos que la materia no puede aparecer de la nada –bueno dejémoslo así para sistemas no cuánticos por el momento –por lo que la masa extra debe aparecer de algún lado, en la ecuación (29). La masa extra aparece gracias al aumento en la velocidad, y debido a que para aumentar la velocidad se necesita una fuerza, que no es otra cosa que energía aplicada, entonces la masa puede almacenar energía y viceversa, en otras palabras son entidades interconvertibles. Esta relación conocida como la ley de la masa-energía, la cual permite justificar la afirmación de que la masa es una forma condensada de energía:

La energía de todo el universo y toda la masa del universo expresada como su equivalente energético es una constante universal, no se crea ni se destruye, solo se transforma.

Albert Einstein fue capaz de demostrar teóricamente que la masa al convertirse en energía, los cambios de masa se encuentran directamente relacionados a los cambios de energía por medio de una constante de proporcionalidad universal (30). Donde (c) es la constante de proporcionalidad universal conocida como velocidad de la luz (31).


8.5.3 Empleando la Ecuación de Einstein en un sistema químico ordinario


Referencias: (J. A. Bell, 2005; Brady & Humiston, 1986; Chang & Overby, 2011; Chang, 2006; Ebbing & Gammon, 2008; Jespersen et al., 2012b; Matamála, M., & Gonzalez, 1976; Petrucci et al., 2010; Timberlake, 2015; Wade, 2012)

8.6 Midiendo la radiación

Para medir algo se necesita una unidad estandarizada de medición y un instrumento capaz de recibir una señal de aquello que se intenta medir.

8.6.1 Instrumentos de detección

La radiación atómica generalmente es descrita como ionizante debido a que crea iones (específicamente la radiación beta) cuando los rayos de electrones impactan los átomos del aire. La detección de estos electrones de alta energía es el fundamento de la siguiente generación de contadores Geiger. Como habíamos mencionado anteriormente, los primeros contadores Geiger median la radiación alfa (Oliphant, Harteck, & Rutherford, 1934), la cual al convertirse en helio en un instrumento podía ser detectada químicamente, sin embargo las partículas alfa son poco penetrantes, por lo que estos primeros contadores tendrían que estar muy cerca de la fuente radioactiva para contar algo.

La siguiente generación de contadores se denomina Geiger-Müller y poseen la capacidad de detectar la radiación beta y gamma. Esto trae como principal ventaja la detección de radiación ionizante y electromagnética a distancias mucho mayores de la fuente de emisión.

El contador Geiger consta de dos partes principales, el tubo de detección y el emisor de la señal. El tubo de detección es donde la reacción físico-química tiene ligar, emitiendo una señal eléctrica, la cual es transformada en señales auditivas o en el movimiento de una aguja por parte del emisor de la señal.

En esencia el tubo de detección es un tubo de Crookes, cuando los electrones de la radiación beta ingresan, ionizan el gas incrementando su conductividad eléctrica y en consecuencia permitiendo que una señal eléctrica muy débil complete el circuito, esta es la fuente de la señal que viaja al emisor. Por lo general la corriente del tubo de Crookes es débil, por lo que debe emplearse un amplificador de corriente para que la señal pueda detectarse a través de una aguja o con un clic auditivo.

Existen otros tipos de contadores, los contadores de centelleo contienen un sensor con sustancias en base de fosforo, estos emiten un destello de luz cuando son impactados por radiación ionizante. Esta luz puede ser detectara y cuantiada por un detector y transformada en un registro analógico “una aguja” o por una cantidad digital.

Un tercer tipo de detector de radiación son los dosímetros en películas, estos trabajan en el principio de que una película fotográfica se oscurece mucho cuando es impactada con radiación ionizante, entre más oscura esté la película, mas radiación ha sido absorbida por la película. Los dosímetros sirven para determinar cuando una persona ha sido expuesta a demasiada radiación y debe ser reasignada a un lugar diferente de trabajo.


8.6.2 Unidades de medida para la radiación

La radioactividad tiene un problema, debe medir tres cosas de forma simultánea, las unidades de medida radioactiva se enfocan en el número de desintegraciones por segundo. La unidad del sistema internacional para medir la radioactividad se denomina becquerel (Bq) y es igual a una desintegración por segundo. Todas las sustancias experimentan reacciones nucleares, incluso el aire (0.04 Bq) debido a la presencia de la reacción de carbono 14. Otras sustancias poseen actividades mucho mayores como el uranio 238 (32). El curie (Ci) es una unidad más antigua nombrada en honor de Marie Curie, y es igual a la actividad de 1 gramo de radio 226 (34).


Referencias: (J. A. Bell, 2005; Brady & Humiston, 1986; Chang & Overby, 2011; Chang, 2006; Ebbing & Gammon, 2008; Jespersen et al., 2012b; Matamála, M., & Gonzalez, 1976; Petrucci et al., 2010; Timberlake, 2015; Wade, 2012)

8.7 Energías de enlace nuclear

El núcleo atómico está unido por fuerzas extremadamente poderosas de atracción, las cuales son capaces de superar la fuerza de repulsión por la proximidad de varias cargas positivas, de lo contrario el universo solo estaría compuesto por átomos de hidrógeno con un solo protón.

Para romper un núcleo pesado en otros más ligeros o en partículas subatómicas como los protones y neutrones se necesita introducir en el átomo la energía suficiente para romper la estabilidad. A esto se lo denomina la energía del enlace nuclear. Entre mayor sea la energía de enlace, más estable se hace el núcleo.

Esta energía surge de la diferencia de la masa en reposo de las partículas que componen el núcleo y la masa total del núcleo. Para cualquier núcleo dado, la suma de las masas en reposo de las partículas subatómicas individuales es un poco más grande que la masa total del núcleo, esta diferencia es el equivalente de la energía del enlace nuclear.

Referencias: (J. A. Bell, 2005; Brady & Humiston, 1986; Chang & Overby, 2011; Chang, 2006; Ebbing & Gammon, 2008; Jespersen et al., 2012b; Matamála, M., & Gonzalez, 1976; Petrucci et al., 2010; Timberlake, 2015; Wade, 2012)


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