jueves, 24 de noviembre de 2016

16 EL MODELO ATÓMICO MECÁNICO CUÁNTICO ONDULATORIO

El modelo mecánico cuántico ondulatorio es el epítome de todos los modelos atómicos, y representa la forma moderna con la que los científicos “visualizan” al átomo, sin embargo existe un problema fundamental en la visualización de dicho átomo. Aun cuando a partir de la ecuación tridimensional de Schrödinger pueden aproximarse las formas de los diferentes orbitales y que cualquiera pensaría que la forma del átomo se desprendería de la simple superposición de las formas de dichos orbitales, tal como hacemos con las órbitas en modelos anteriores, los físicos y los químicos modernos aún se encuentran debatiendo sobre la realidad física de los orbitales.

De cierta forma nos pasa como a Plank con su hipótesis cuántica, el solo hecho de que las matemáticas funcionen, no implica que la entidad matemática represente alguna estructura real, por lo que las formas para los orbitales simplemente son la respuesta matemática de una ecuación, lo que nos lleva nuevamente al punto de partida, en la actualidad el átomo se visualiza como un conjunto de ecuaciones matemáticas frías que no tienen interés en generar un modelo visual del átomo que sea fácilmente digerible por la cultura popular. Sin embargo a medio camino de la formulación de este modelo se generó lo que tal vez sea el último modelo dibujable gracias a la hipótesis de de Broglie.

Por otro lado, el modelo del átomo moderno no puede ser adjudicado a un solo autor en concreto como si lo hemos hecho en modelos anteriores, tal vez la figura más prominente sea Erwin Schrödinger y algunas veces lo referenciemos simplemente como el modelo de Schrödinger, pero a este modelo sirvieron las investigaciones de muchos autores, y tal vez la imagen más representativa sea la foto de la quinta conferencia de Solvay.

16.1 Entra De Broglie, ¿el electrón no es una partícula?

En 1924 el estudiante de doctorado Louis-Victor-Pierre-Raymond, septimo duque de Broglie propuso en su tesis de doctorado que el comportamiento dual de la luz también podía ser aplicado a los electrones. Esta sugerencia era altamente especulativa debido a que ningún experimento se había encontrado con tal fenómeno aun. ¿Que lo llevó a esta idea tan extraña? Fue como un relámpago que vino de la nada.

Después de la primera guerra mundial de Broglie pasó mucho tiempo pensando a cerca de la naturaleza dual de la luz expuesta de forma matemática por parte de Planck, Einstein y Bohr. Entonces simplemente se le ocurrió la idea de girar el problema y aplicar el mismo dualismo a los electrones. Ayunque esas son de hecho las palabras de de Broglie evidentemente no lo sacaba del sobrero, la relación entre electrones y cuantos de luz había sido demostrado empírica y matemáticamente años antes gracias al trabajo de Einstein y colaboradores a cerca del efecto fotoelectrico de los metales. 

Dado que el universo visible consiste en materia y ondas electromagnéticas, de Broglie afirmó que los electrones podían comportarse como ondas, en búsqueda de una teoría de gran simetría del todo. De hecho la hipótesis de de Broglie era por mucho más general, y establecía que toda partícula acelerada poseía una función de onda asociada.

Estas fórmulas matemáticas sentaron la base de la mecánica de ondas, es decir una rama de la física que estudia las partículas como si se tratara de ondas. Las ideas de de Broglie eran sugestivas, pero encontraron problemas rápidamente. En cualquier caso las ideas de de Broglie creaban dos conclusiones, la primera era que el modelo atómico de Bohr Sommerfeld debía representar al electrón con una naturaleza ondulatoria y la segunda era que experimentalmente los electrones debían manifestar la propiedad de las ondas de luz conocida como difracción al someterse a un experimento de doble rendija donde pudiera observarse un patrón de interferencias.


Referencias: (Bell, 2005; Brady & Humiston, 1986; Chang & Overby, 2011; Chang, 2006; Ebbing & Gammon, 2008; Jespersen et al., 2012b; Matamála, M., & Gonzalez, 1976; Petrucci et al., 2010; Serway & Jewett, 2010, 2014; Timberlake, 2015; Tipler & Llewellyn, 2012; Tipler & Mosca, 2008; Wade, 2012)

16.1.1 El modelo atómico de Broglie-Bohr-Sommerfeld

Aunque de vida corta, este modelo del átomo representaba como ondas que se extendían estacionariamente alrededor de la órbita de Bohr Sommerfeld, la analogía más cercana era la de tener una órbita hecha de un anillo metálico que se golpeaba con un martillo, lo cual provocaba una vibración a lo largo de todo el anillo. En el caso del modelo atómico el anillo era el propio electrón que ondulaba formando la órbita. Aunque raro esta imagen del átomo puede encontrarse en algunas fuentes didácticas como en el capítulo de Cosmos, una aventura de tiempo y espacio “Las Hermanas del Sol” (Hanich et al., 2014). El único problema es que la onda-electrón se seguia representando de forma plana.

Este es tal vez el modelo atómico más cercano a la interpretación moderna, que puede ser captada por alguien adaptado únicamente a los átomos de Rutherford, ya que después de que los matemáticos se apoderaran del átomo, este se convertiría en un conjunto de ecuaciones frías con pocas intenciones de representar entidades reales, cuestión que molestaría a de Broglie hasta la médula.

Referencias: (J. A. Bell, 2005; Brady & Humiston, 1986; Chang & Overby, 2011; Chang, 2006; Ebbing & Gammon, 2008; Jespersen et al., 2012b; Matamála, M., & Gonzalez, 1976; Petrucci et al., 2010; Serway & Jewett, 2010, 2014; Timberlake, 2015; Tipler & Llewellyn, 2012; Tipler & Mosca, 2008; Wade, 2012)

16.1.2 Problemas experimentales del modelo de de Broglie

Luis de Broglie se encontró rápidamente con un problema fundamental de su hipótesis de doctorado justo durante su defensa de tesis ante uno de sus evaluadores Jean Perrin, el problema radicaba en la posibilidad de medir la naturaleza ondulatoria de los electrones. El comportamiento ondulatorio de la materia no se observa fácilmente, en el mundo macroscópico la materia se comporta como una onda o como una partícula, pero no existen intermedios, un proyectil al viajar sigue siendo un proyectil, no se transforma súbitamente en un rayo de plomo. Entonces, si de Broglie tenía razón, ¿porque no se había observado la onda asociada de cualquier partícula acelerada?

Para responder esta pregunta hay que tener en cuenta que la naturaleza ondulatoria de la luz también había sido pasada por alto hasta el desarrollo de un modelo experimental de doble rendija de un tamaño suficiente para concordar con las cortas longitudes de onda de la luz visible. Si las dos rendijas del experimento de doble rendija son muy grandes y se encuentran demasiado alejadas unas de otras en comparación con la longitud de la onda que se pretende difractar no se va a observar nada interesante.

Para que la difracción pueda observarse, el tamaño de la doble rendija debe ser del mismo o menor orden de magnitud que la longitud de onda, y para la luz estamos hablando del orden de los cientos de nanómetros. En consecuencia el experimento de la doble rendija para la luz requería cristales, dado que las ondas electrónicas vibran en longitudes de rayos x se requería aún mejores tecnologías que apenas estaban surgiendo en otro continente mientras de Broglie planteaba sus ideas.

Referencias: (Bell, 2005; Brady & Humiston, 1986; Chang & Overby, 2011; Chang, 2006; Ebbing & Gammon, 2008; Jespersen et al., 2012b; Matamála, M., & Gonzalez, 1976; Petrucci et al., 2010; Serway & Jewett, 2010, 2014; Timberlake, 2015; Tipler & Llewellyn, 2012; Tipler & Mosca, 2008; Wade, 2012)

16.1.3 El experimento  Davisson y Germer

En una nota breve de agosto de 1925 Walter Elsasser de forma independiente a de Broglie propuso que la naturaleza ondulatoria de los electrones podría detectarse si se los hacia pasar a baja velocidad por medio de una tecnología de cristales actuando como la doble rendija. Debemos recordar que en esta época las publicaciones de las revistas especializadas eran algo un poco más lento de círculos cerrados, las revistas eran publicadas por miembros de los mismos círculos universitarios y debían transmitirse casi de que boca en boca a medida que los científicos viajaban o entablaban correspondencia con otros científicos durante las convenciones.

El asunto quedaría saldado hasta 1927 cuando Davisson y Germer se encontraban estudiando la reflexión de electrones desde un objetivo de níquel en los laboratorios de industrias Bell “que prestaban el servicio de telefonía en USA”.  Davisson y Germer no tenían idea de que los electrones pudieran comportarse como ondas debido a que no tuvieron contacto con Elsasser o con de Broglie, aunque sí que se encontraron de frente con dicho fenómeno. 

Después de calentar el objetivo de níquel para remover la capa de óxido que se había acumulado por accidente después de que se rompiera su sistema de vacío, encontraron una dispersión de electrones que mostraba máximos y mínimos, es decir una difracción electrónica. La superficie de su objetivo de níquel se había enfriado y en el proceso había generado cristales relativamente grandes. Reconociendo la importancia de este afortunado hallazgo, prepararon un objetivo compuesto de un único cristal y estudiaron la difracción electrónica generada por el.


No tocaremos las cuestiones matemáticas del asunto, sin embargo si hay que recalcar que los descubrimientos experimentales del experimento de  Davisson y Germer demostraron dos cosas, la primera era que la idea esencial de de Broglié era correcta, y segundo que las ecuaciones de de Broglie también lo eran, así los cálculos que había hecho de Broglie anteriormente ajustaron casi perfectamente con los datos experimentales.

De esta manera se llegó a una conclusión experimental y teórica con profundas implicaciones para los modelos del átomo, cuando una partícula con masa real se mueve a velocidades cercanas a la de la luz manifestará su onda asociada o sus propiedades ondulatorias. Tan solo tres años más tarde se demostraría que partículas con mayor masa como los núcleos de helio manifiestan también propiedades ondulatorias. Sin embargo tan pronto la hipótesis de de Broglie fue aceptada, ahora quedaba el problema de describir al electrón, con sus cuatro estados cuánticos en términos ya no de partículas, sino de ondas estacionarias alrededor del núcleo.

Referencias: (Bell, 2005; Brady & Humiston, 1986; Chang & Overby, 2011; Chang, 2006; Ebbing & Gammon, 2008; Jespersen et al., 2012b; Matamála, M., & Gonzalez, 1976; Petrucci et al., 2010; Serway & Jewett, 2010, 2014; Timberlake, 2015; Tipler & Llewellyn, 2012; Tipler & Mosca, 2008; Wade, 2012)

16.2 La teoria cuantica moderna

Bueno, si el electrón se describe como una onda estacionaria, entonces, ¿qué deberíamos saber de las ondas estacionarias?

16.2.1 Las ondas de materia

Una vez solucionado el cuestionamiento de si las los electrones se comportan como ondas, quedaba el problema de reinterpretar el modelo del átomo de Bohr-Sommerfeld a una nueva escala, una escala no bidimensional, pero las matemáticas involucradas se le escapaban a personajes como de Broglie. Dado que el objeto del presente curso es meramente introductorio y descriptivo dejaremos la mayoría de las fórmulas de lado y nos enfocaremos lo más posible en los conceptos y el desarrollo histórico.

Ya sabemos que los electrones se comportan como ondas, la cuestión es ¿Qué tipo de ondas?, hasta este punto hemos visto de tipo viajero, tales como las ondas mecánicas del sonido o las del agua, u ondas electromagnéticas como la luz, todas ellas comparten el hecho de que se generan en un punto y se desplazan indefinidamente hasta que se dispersan totalmente y se vuelven imperceptibles debido al efecto Doppler.

Sin embargo existen otros tipos de onda, las ondas que no se desplazan, a estas ondas las denominamos estacionarias, como las ondas de la cuerda de una guitarra, las cuales tienen puntas fijas. Las ondas estacionarias son la clave del asunto ya que el modelo del átomo de hidrógeno con la interpretación de de Broglie implica que el electrón se dispersa ondulatoriamente en lo que sería su “órbita”.

Las ondas estacionarias también exhiben otros tipos de comportamiento familiar como lo podemos apreciar en la imagen lateral A medida que incrementamos la energía el patrón ondulatoria cambia de forma cuantizadas desde n= 1 hasta un tope máximo que depende de la energía aplicada. Adicionalmente las ondas estacionarias nos muestran otra característica que será importante posteriormente, y es la presencia de máximos de onda y mínimos de onda que llamaremos nodos.

Referencias: (Bell, 2005; Brady & Humiston, 1986; Chang & Overby, 2011; Chang, 2006; Ebbing & Gammon, 2008; Jespersen et al., 2012b; Matamála, M., & Gonzalez, 1976; Petrucci et al., 2010; Serway & Jewett, 2010, 2014; Timberlake, 2015; Tipler & Llewellyn, 2012; Tipler & Mosca, 2008; Wade, 2012)

16.2.2 Dos caras de una misma teoría

El éxito de las relaciones de de Broglie en predecir el comportamiento de los electrones sometidos a un experimento de doble rendija, y la realización de que las ondas estacionarias generan un comportamiento cuantizados impulsó el desarrollo de una teoría ondulatoria para los electrones que fuera análoga a la teoría ondulatoria de la luz. Lamentablemente la habilidad matemática para lograrlo se le escapó a de Broglie, y en consecuencia nuestra historia salta a dos autores diferentes, Erwin Schrödinger y Werner Heisenberg.

16.2.3 Erwin Schrödinger

Los primeros años de la carrera de Schrödinger se basaron en familiarizarse con las ideas de la mecánica cuántica que ya llevaban casi 15 años circulando en las comunidades científicas gracias al trabajo de los cuánticos de primera generación como Planck, Einstein, Bohr y Sommerfeld y muchos otros. Este conocimiento le permitió desarrollar su trabajo en algunos problemas de física teórica, aunque el físico austriaco aún no estaba preparado para alejarse de los métodos tradicionales de la física clásica.

Sus primeros trabajos importantes fueron publicados pocos años después de finalizada la primera guerra mundial. Durante estos años se dedicó a afianzar su carrera profesional y adquirir una plaza en la prestigiosa universidad de Zurich. En 1921 Schrödinger terminó su primer artículo sobre la teoría atómica y los fenómenos cuánticos, específicamente un marco de referencia a la interacciones de los electrones en el modelo atómico de Bohr-Sommerfeld así como algunos aspectos del comportamiento de los espectros de los metales alñcalinos.

De particular importancia para él fue la introducción de las ideas relativistas en la teoría cuántica. En 1922 analizó lo que hasta entonces se describirá como orbitas clásicas elípticas bidimensionales desde un punto de vista geométrico, usando métodos desarrollados por el matemático Herman Weyl y desde entonces el átomo dejaría de ser una entidad plana. Este trabajo que mostraba como las “órbitas cuánticas” se encontraban asociadas a ciertas propiedades geométricas fue un paso importante en la predicción del comportamiento de la mecánica de las ondas estacionarias de los electrones alrededor del núcleo.

Hacia finales de 1926 Schrödinger publicó una serie de artículos prestigiosos entre los cuales se encontraba la formulación de la actualmente famosa ecuación de la onda, que lleva su nombre, la ecuación de Schrödinger (Schrödinger, 1926a, 1926b, 1926c). Algunos meses antes Werner Heisenberg había publicado una teoría aparentemente diferente para explicar los mismos fenómenos cuánticos del átomo. Eventualmente Schrödinger demostró que ambas teorías eran equivalentes, en el sentido de que ambas podían derivarse mutuamente a partir de su contraparte. Esta demostración puede parecer extraña a nosotros ya que las habilidades matemáticas para resolver incluso el más simple de estos problemas son enormes. Este detalle resalta un detalle que se menciona en el documental el universo mecánico y más allá (Blinn & Goodstein, 1985), para poder describir el átomo con precisión los físicos debieron sacrificar en el altar de la ciencia la posibilidad de poseer una imagen intuitiva del átomo. A partir de aquí el dibujar un átomo se haría innecesario e imposible, los átomos de aquí en adelante se convertirían en una colección de ecuaciones matemáticas con pocas intenciones de generar una imagen análoga a alguna entidad real. 

Por esa razón hacemos ejercicios de lápiz y papel para dibujar el átomo de Bohr, pero no para dibujar el de Schrödinger. En cualquier caso, de las dos teorías del átomo cuántico ondulatorio la más sencilla de entender, si es que podemos usar esa expresión, es la del propio Schrödinger, por eso es la más empleada, aunque del trabajo de Heisenberg se resaltan algunos conceptos importantes como el principio de incertidumbre.

En 1925 Schrödinger publicó su primer artículo “cuantización del problema del eigenvalor” en la cual se presenta su célebre ecuación. Este artículo es importante ya que muestra la solución cuántica completa para el átomo de hidrógeno, nuevamente el mismo elemento por el cual tuvo que iniciar debido a su simplicidad. Este artículo ha sido universalmente celebrado como uno de los logros más importantes de la mente humana en el siglo XX, creando una revolución en áreas como la física y la química aplicadas. Un segundo artículo fue publicado solo cuatro semanas después para resolver el problema del oscilador armónico cuántico, el rotor rígido y la molécula diatómica de hidrógeno, esta última lograría la primera descripción cuántica del enlace covalente. El tercer artículo demostró la equivalencia con la propuesta de Heisenberg. El último artículo ajustaba la complejidad matemática de la física cuántica de modo que las ecuaciones tuvieran órdenes de magnitud manejables (Schrödinger, 1926a, 1926b, 1926c). Estos artículos fueron el más grande logro de Erwin Schrödinger y la razón por la cual es recordado como uno de los más grandes físicos del siglo XX a la altura de Albert Einstein.

Poco después los problemas comenzaron, al igual que Planck el hecho de que las matemáticas cuadraran creaba conclusiones que el mismo Schrödinger no podía aceptar totalmente, una de estas conclusiones se resume en la archiconocida paradoja del gato cuántico en la caja o el gato de Schrödinger.

Referencias: (Bell, 2005; Brady & Humiston, 1986; Chang & Overby, 2011; Chang, 2006; Ebbing & Gammon, 2008; Jespersen et al., 2012b; Matamála, M., & Gonzalez, 1976; Petrucci et al., 2010; Serway & Jewett, 2010, 2014; Timberlake, 2015; Tipler & Llewellyn, 2012; Tipler & Mosca, 2008; Wade, 2012)

16.2.4 ¿Otra vez el modelo se queda en el hidrógeno?

En la sección anterior mencionamos que Schrödinger logró resolver completamente el problema del hidrógeno atómico y del hidrógeno molecular, pero no mencionamos al resto de la tabla periódica, será acaso que el tan prestigiado modelo mecánico cuántico solo logra explicar al hidrógeno? Y de ser así de donde salen las soluciones para la ecuación de onda que genera algunas interpretaciones famosas de los números cuánticos?

Para todos los átomos excepto el hidrógeno, la ecuación de Schrödinger no puede resolverse con exactitud. A pesar de esto, es en el reino de la física de los átomos donde la ecuación de Schrödinger tiene su mayor éxito, debido a que la interacción electromagnética de los electrones entre unos y otros y con el núcleo atómico puede entenderse con facilidad.

De hecho la ecuación aun cuando no da resultados exactos si puede arrojar resultados aproximados o probables empleando métodos de aproximación, o en nuestro caso con el acceso a poderosas herramientas informáticas, a simulaciones computarizadas para problemas cada vez más complejos. La precisión de las respuestas aproximadas para fenómenos experimentales es suficiente como para convertir a la ecuación de Schrödinger en una herramienta supremamente útil para poder describir a la realidad en términos matemáticos, lo cual es en ultimas el objetivo de las ciencias de la naturaleza desde los tiempos de Robert Boyle.

Evidentemente Schrödinger no tenía acceso a supercomputadoras, ni siquiera a una calculadora de panadero como llamamos en la actualidad a los más elementales de estos aparatos, pero los métodos de aproximación si eran accesibles, y de hecho la solución para el problema del hidrógeno le dio la clave a Schrödinger para poder formularlos, de lo contrario su teoría hubiera sido limitada tal como le paso al átomo de Bohr.

Referencias: (Bell, 2005; Brady & Humiston, 1986; Chang & Overby, 2011; Chang, 2006; Ebbing & Gammon, 2008; Jespersen et al., 2012b; Matamála, M., & Gonzalez, 1976; Petrucci et al., 2010; Serway & Jewett, 2010, 2014; Timberlake, 2015; Tipler & Llewellyn, 2012; Tipler & Mosca, 2008; Wade, 2012)

16.2.5 El principio de incertidumbre

El modelo cuántico de Bohr a una imagen del átomo como un núcleo con electrones orbitando a su alrededor. Sería bueno conseguir una imagen análoga del electrón pero esta vez en su función de onda. El problema que tienen los electrones comportándose como ondas, al contrario que sucede con pelotas, canicas o planetas, es que nunca se puede afirmar con precisión dónde están situados los electrones o qué trayectoria siguen en un momento determinado.

Esto es una consecuencia del principio de incertidumbre, otra de las propiedades de las partículas de tamaño atómico que, como las ondas, no tienen analogía en el mundo macroscópico de pelotas y canicas. 

Un año después de la hipótesis de de Broglie, Werner Heisenberg postuló el principio de incertidumbre.  El principio de incertidumbre establece que es imposible determinar simultáneamente la posición y la velocidad de un electrón, ya que como onda un electrón no poseería una posición definida en el espacio, y una dirección tampoco ya que las ondas estacionarias son precisamente eso, estacionarias. Lo mejor que se puede hacer  para intentar encontrar un electrón alrededor de un núcleo es determinar su probabilidad de posicionamiento, es decir, la probabilidad de que en cierto espacio se encuentre el electrón la mayor cantidad del tiempo, y con encontrar no nos referimos a que la partícula electrónica esté allí realmente, sino a la posibilidad de aislar al electrón al colapsar su función de onda por medio de alguna intervención en su sistema. 

De esta manera, tan el modelo ondulatorio de de Broglie como el principio de incertidumbre de Heisenberg terminaron por sepultar los intentos de describir “trayectorias” de los electrones a través del núcleo, “tal y como el modelo de Bohr lo había estado describiendo hasta entonces". En palabras que cualquier aficionado a los modelos planetarios del átomo pueda entender, no hay órbitas que sigan los electrones, nisiquiera podemos decir que los electrones se muevan alrededor del volumen, estos bien pueden cuantizarse de un lugar a otro todo el tiempo y lo único que podemos hacer es aproximar una respuesta, y debido a que la cuantización es aleatoria hay que emplear estadistica.

La pregunta que surgía era ¿si no son órbitas, que es lo que Bohr y otros habían estado modelando y refiriendo como el número cuántico principal (n), el número azimutal (l), el número magnético (ml) y el número de rotasión (ms)?

Hemos llegado al punto en que debemos abandonar definitivamente el modelo mecánico que describe a los electrones girando alrededor del núcleo como si se tratara de un sistema solar. Los electrones se describen como ondas, y cuando se particulizan, lo hacen en posiciones cuyo espacio se describe no como una trayectoria si no como una posición fija en un volumen probable tridimensional, volumen que será descrito por la forma tridimensional de la ecuación de Schrödinger.

Referencias: (Bell, 2005; Brady & Humiston, 1986; Chang & Overby, 2011; Chang, 2006; Ebbing & Gammon, 2008; Jespersen et al., 2012b; Matamála, M., & Gonzalez, 1976; Petrucci et al., 2010; Serway & Jewett, 2010, 2014; Timberlake, 2015; Tipler & Llewellyn, 2012; Tipler & Mosca, 2008; Wade, 2012)


16.3 Los orbitales y sus formas

Las órbitas de Bohr se transformaron al ser interpretadas por la ecuación de Schrödinger en entidades tridimencionales, y al ser tridimencionales ya no las podemos llamar órbitas, pero por tradición las denominaremos orbitales. Las formas de los orbitales generadas por la ecuación de Schrödinger no se las considera en la actualidad como entidades reales, sino más bien una entelequia matemáticamente útil, aunque cabe preguntarse si con el tiempo no pasará lo mismo que sucedió con la constante de Planck y lleguen a representar cierta realidad al interior de la materia.

16.3.1 La forma tridimencional de la ecuación de Schrodinger

En 1926 un nuevo modelo atómico y de estructura molecular emergió, siendo desarrollado independientemente y casi de manera simultánea por tres hombres: Erwin Schrödinger, Werner Heisenberg y Paul Dirac. Esta teoría fue denominada mecánica ondulatoria por Schrödinger y mecánica cuántica por Heisenberg, y se ha convertido en la base  de la cual se deriva el conocimiento moderno sobre los enlaces químicos y las moléculas.

La formulación dada por Schrödinger es la forma en que es más utilizada por los químicos de la teoría de la mecánica cuántica. En la publicación de Schrödinger la noción de los electrones es descrita en términos de una función de onda que toma en cuenta la naturaleza ondulatoria del electrón demostrada experimentalmente mediante el experimento de la doble rendija. La ecuación de Schrödinger tiene muchas formas, pero aquí solo presentamos la forma tridimensional para una sola partícula independiente del tiempo.

La función de onda se denota con la letra griega mayúscula psi ψ, y cada función de onda corresponde a un diferente estado de energía de un electrón. Cada estado es un subnivel donde pueden estar uno o dos electrones como MAXIMO. La función de onda es útil para calcular dos propiedades importantes a nivel químico, (a) la energía asociada al estado del electrón y (b) la probabilidad relativa de un electrón residiendo en un espacio particular en el subnivel.

Durante un corto periodo de tiempo subsecuente a la propuesta de Schrödinger en 1926, la interpretación precisa de la función de onda del electrón eludió a los primeros practicantes de la mecánica cuántica. Fue Max Born, unos meses después que estableció que el cuadrado de psi (ψ)2, podía tener una interpretación física real. De acuerdo con Born, (ψ)2 para una posición determinada (x, y, z) expresa la probabilidad de encontrar un electrón en una posición particular del espacio. Si (ψ)2 es grande en una unidad de volumen espacial, la probabilidad de encontrar al electrón  en ese volumen es grande. En otras palabras, si la respuesta a la ecuación estuviera dada en términos gráficos de DENSIDAD, las zonas más densas serán aquellas con un valor de (ψ)2 muy alto, mientras que las zonas de muy baja densidad serán aquellas con un (ψ)2 muy bajo. Las respuestas a la ecuación de Schrödinger para los diferentes niveles de energía generan las imágenes de los famosos orbitales atómicos.

Referencias: (Bell, 2005; Brady & Humiston, 1986; Chang & Overby, 2011; Chang, 2006; Ebbing & Gammon, 2008; Jespersen et al., 2012b; Matamála, M., & Gonzalez, 1976; Petrucci et al., 2010; Serway & Jewett, 2010, 2014; Timberlake, 2015; Tipler & Llewellyn, 2012; Tipler & Mosca, 2008; Wade, 2012)

16.3.2 Reinterpretación de los números cuánticos

Como ya se dijo antes, las soluciones para la ecuación de Schrödinger se dan en el espacio, por lo que la gráfica de la respuesta tiende a visualizarse como volúmenes de densidad con “formas características”. Aunque según las ecuaciones, estos “volúmenes de probabilidad y densidad” no tienen límite, pues se extienden hasta el infinito, generalmente se tiende a emplear respuestas con superficies delimitadas, que encierran la probabilidad de encontrar a un electrón en cualquier momento con una probabilidad entre el 95 y el 99%.

El problema principal a la hora de presentar las respuestas de la ecuación de Schrödinger para la forma tridimensional del volumen donde es más probable de encontrar a un electrón alrededor del núcleo -concepto que resumiremos simplemente con la expresión orbital atómico en analogía al concepto en desuso de orbita atómica – es que cada estado cuántico determinada por cada uno de los números cuánticos tiene una respuesta completamente diferente. Por ejemplo la respuesta más simple de todas 1s, poseerá una forma diferente de sus análogos de mayor nivel 2s, 3s, 4s, 5s, 6s y 7s, aunque externamente se verán iguales:



Sin embargo los orbitales de mayor nivel tendrán diferencias internas, al ser ondas estacionarias las de mayor energía tendrán máximos y mínimos que quedan encerados por el gran máximo que forma la superficie de los orbitales s de nivel mayor a 1. Es semejante a cuando se tiene una cuerda vibrando, a más energía, más compleja es la onda.


Uno de los principales problemas con los orbitales es sin duda que los libros de texto introducen las formas básicas solo para el orbital 1s, 2p, 3d y 4f, sin hacer énfasis que los mismos subniveles pero con mayor energía generaran patrones de onda más complejos, aunque no puedan notarse fácilmente si se ilustra al orbital con una frontera sólida sin analizar su estructura interna. En otras palabras, no todos los orbitales s tienen la misma forma, aunque se parezcan por fuera, y lo mismo ocurre con los demás orbitales.

Referencias: (Bell, 2005; Brady & Humiston, 1986; Chang & Overby, 2011; Chang, 2006; Ebbing & Gammon, 2008; Jespersen et al., 2012b; Matamála, M., & Gonzalez, 1976; Petrucci et al., 2010; Serway & Jewett, 2010, 2014; Timberlake, 2015; Tipler & Llewellyn, 2012; Tipler & Mosca, 2008; Wade, 2012)

16.3.3 Los orbitales S

Los orbitales S tienen un límite externo que les hace dar la apariencia de una esfera, por lo que es fácil caer en la idea de que todos tienen la misma forma y solo se diferencian por su tamaño o volumen, siendo 1s el más pequeño y 7s el más voluminoso.

Sin embargo eso tiene una trampa, pues al aumentar la energía de cualquier onda estacionaria se va a generar nodos, pintos donde la amplitud de la onda es mínima y puntos donde la amplitud es máxima. Para los orbitales eso implica puntos donde la probabilidad de encontrar al electrón es mínima y puntos donde la probabilidad de encontrar al electrón es máxima, el problema es que los nodos de los orbitales s se encuentran al interior de su frontera externa, por lo que para apreciarlos es necesario abrir el orbital como si fuera un coco.

De esta forma el orbital 1s no tiene nodos internos, mientras que el orbital 2s tiene un nodo, el orbital 3s posee dos nodos y así sucesivamente.

16.4.4 Los orbitales p

Los orbitales p son tres, cada uno alineado con un eje de coordenadas, de allí obtienen nombres sencillos (x, y, z), sin embargo al igual que lo que sucede con los orbitales p, es que en los libros de texto solo se introducen los orbitales 2p sin hacer la aclaración de que los ´orbitales 3p, 4p, 5p son diferentes, al igual que sucede con los orbitales anteriores al aumentar la energía, la cantidad de lóbulos y nodos aumenta, haciendo que la onda estacionaria aumente su complejidad a medida que se aumenta su energía.

16.4.5 Los orbitales d

Los orbitales d son cinco, la mayoría no están orientados exactamente en los ejes de coordenadas por lo que presentan nombres complejos.

16.4.6 Los orbitales f


Existen otras series superiores, pero al igual que sucede con los orbitales de 6f o 7f en la actualidad no existe átomo lo bastante pesado como para atraer a los electrones excitados a tan altos niveles de energía.

Referencias: (Bell, 2005; Brady & Humiston, 1986; Chang & Overby, 2011; Chang, 2006; Ebbing & Gammon, 2008; Jespersen et al., 2012b; Matamála, M., & Gonzalez, 1976; Petrucci et al., 2010; Serway & Jewett, 2010, 2014; Timberlake, 2015; Tipler & Llewellyn, 2012; Tipler & Mosca, 2008; Wade, 2012)

16.3 La conferencia de Solvay

La conferencia de Solvay fue fundada por Ernest Solvay en 1912 para tratar de los temas de frontera sobre física y química, debido a su éxito se realizaron otras versiones de las cuales la más famosa y por mucho fue la quinta.

En 1927 un año después de que Schrödinger hubiera publicado su ecuación se convocó en octubre la quinta conferencia de Solvay, en este caso los temas principales serian electrones y fotones, y allí serian reunidos los físicos más memorables del siglo XX para discutir la recientemente formulada teoría de la mecánica cuántica ondulatoria. Las figuras más prominentes fueron Albert Einstein y Niels Bohr, pero 17 de los 19 conferencistas eran ya ganadores del nobel, e incluso uno de ellos ya había ganado dos, Marie Curie, quien los obtuvo en dos disciplinas científicas independientes. Esta conferencia también analizó aspectos fundamentales de la epistemología de las ciencias, Einstein lideró a los científicos realistas que deseaban un sistema de reglas estricto para el método científico propuesto por Peirce y Popper, versos Bohr quien lideraba a los instrumentalistas quienes deseaban un sistema de reglas más flexible que tomara en cuenta los resultados. A partir de este punto, los instrumentalistas ganaron, y la ciencia se ha basado en los productos desde entonces, aunque el debate a continado (Mehra, 2012).

La conferencia también es célebre porque los invitados se tomaron lo que es descrito como “la foto más inteligente de la historia”, y en palabras de un colombiano, los más duros de la física estaban allí reunidos en algo que no era un fotomontaje de un libro de texto. El único que no estuvo en la foto pero que si atendió a la conferencia fue Ernst Rutherford lo cual es una verdadera lastima (Bacciagaluppi & Valentini, 2009; Hansen, 1976; Langevin-Joliot, 2011; Valentini, 2009; Welch, Ray, Melendez, Fare, & Leach, 2010).

Adicionalmente esta conferencia es el marco de referencia para el famoso debate entre Einstein y Bohr en la cual se esgrimieron teorías y también interpretaciones, y las citas más famosas de estas tal vez son “Dios no juega a los dados” Einstein seguido de la réplica de Bohr “deja de decirle a Dios que hacer con sus dados”.

En la foto tenemos de izquiertda a derecha: Tercera fila: Auguste Piccard, Émile Henriot, Paul Ehrenfest, Édouard Herzen, Théophile de Donder, Erwin Schrödinger, JE Verschaffelt, Wolfgang Pauli, Werner Heisenberg, Ralph Fowler y Léon Brillouin. Fila media: Peter Debye, Martin Knudsen, William Lawrence Bragg, Hendrik Anthony Kramers, Paul Dirac, Arthur Compton, Louis de Broglie, Max Born y Niels Bohr. Fila frontal: Irving Langmuir, Max Planck, Marie Curie, Hendrik Lorentz, Albert Einstein, Paul Langevin, Charles-Eugène Guye, CTR Wilson y Owen Richardson.

16.4 Consecuencias del modelo atómico cuántico

Para 1930 la mecánica cuántica alcanzó un mayor nivel de desarrollo y formalización gracias al trabajo de David Hilbert, Paul Dirac y John von Neumann con una mayor énfasis en la experimentación y la medición de los fenómenos cuánticos, la naturaleza estadística de nuestro entendimiento de la realidad, y especulaciones filosóficas a cerca del observador con un conjunto de paradojas como la del gato de Schrödinger o el entrelazamiento cuántico.

Desde entonces y a medida que los científicos han tenido acceso a mejores tecnologías informáticas, la mecánica cuántica ha ido permeando de forma práctica a la química, la electrónica, la óptica y la teoría de la información, a tal punto en que las tecnologías de nuestro orgulloso mundo moderno como el celular, la computadora, el rayo láser, los Bluray no podrían existir, y todo gracias a que unos científicos comenzaron a preguntarse por qué el arcoíris del Sol no se veía completo.

A nivel teórico la mecánica cuántica posee aplicaciones para el desarrollo de teorías nuevas de frontera del conocimiento científico como la teoría de cuerdas y la gravedad cuántica, así como aplicaciones a teorías prestigiosas como es el caso de la ley periódica, en enlace atómico y las propiedades de algunos compuestos simples. A pesar de que la mecánica cuántica fue desarrollada para describir un mundo que era muy pequeño, es necesaria para poder entender fenómenos macroscópicos como los superconductores y los superfluidos.

Referencias: (Bell, 2005; Brady & Humiston, 1986; Chang & Overby, 2011; Chang, 2006; Ebbing & Gammon, 2008; Jespersen et al., 2012b; Matamála, M., & Gonzalez, 1976; Petrucci et al., 2010; Serway & Jewett, 2010, 2014; Timberlake, 2015; Tipler & Llewellyn, 2012; Tipler & Mosca, 2008; Wade, 2012)

16.4 Algunos fenómenos cuánticos

16.4.1 La interpretación de Copenhague

La interpretación de Copenhague tiene que ver con la probabilidad de encontrar a un electrón en un patrón de interferencia a través del experimento de la doble rendija, y por añadidura también cualquier probabilidad de encontrar a un electrón en cualquier fenómeno modelado por medio de la ecuación de Schrödinger, como por ejemplo de encontrarlo en cualquier lugar en el espacio contenido por los orbitales (Howard, 2004).

Con el nombre de interpretación de Copenhague se hace referencia a la interpretación de la mecánica cuántica considerada tradicional u ortodoxa. Fue formulada en 1927 por el físico danés Niels Bohr, con ayuda de Max Born y Werner Heisenberg, entre otros, durante una conferencia realizada en Como, Italia. Se conoce así debido al nombre de la ciudad en la que residía Bohr (Tegmark & Wheeler, 2001).

La interpretación de Copenhague intenta reconciliar el contra intuitivo dualismo material de "onda" y "partícula" de un modo adecuado a la comprensión humana Es fundamental para la interpretación de Copenhague que los resultados de los experimentos sean descritos en el lenguaje ordinario, no depender de la terminología arcana o palabras que se refieren sólo a los grupos de símbolos matemáticos. El axioma fundamental de la interpretación de Copenhague es el "postulado de la cuántica", que dice que los acontecimientos subatómicos son sólo perceptibles como transiciones indeterministas físicamente discontinuas entre estados estacionarios discretos. Varias consecuencias se deducen de este postulado de la discontinuidad física impredecible.

Una de las principales razones por que es necesaria la interpretación del formalismo de la mecánica cuántica es que tal interpretación proporciona una visión general no separable en el tiempo y el espacio, ya que los dominios de la función de onda (el formalismo matemático de la mecánica cuántica) es el espacio de configuración (una descripción esquemática), no el espacio-tiempo físico "real" familiar a la mente humana.

La interpretación de Copenhague incorpora el principio de incertidumbre, el cual establece que no se puede conocer simultáneamente con absoluta precisión la posición y el momento de una partícula. La interpretación de Copenhague señala el hecho de que el principio de incertidumbre no opera en el mismo sentido hacia atrás y hacia delante en el tiempo. Muy pocos hechos en física tienen en cuenta la forma en que fluye el tiempo, y este es uno de los problemas fundamentales del Universo donde ciertamente hay una distinción entre el pasado y futuro. Las relaciones de incertidumbre indican que no es posible conocer la posición y el momento simultáneamente y consiguientemente no es posible predecir el futuro ya que en palabras de Heisenberg “no podemos conocer, por principio, el presente en todos sus detalles”. Pero es posible de acuerdo con las leyes de la mecánica cuántica conocer cual era la posición y el momento de una partícula en un momento del pasado. El futuro es esencialmente impredecible e incierto mientras que el pasado completamente definido. Por lo tanto nos movemos de un pasado definido a un futuro incierto.

Bohr formuló en la interpretación de Copenhague lo que se conoce como el principio de complementariedad que establece que ambas descripciones, la ondulatoria y la corpuscular, son necesarias para comprender el mundo cuántico. Bohr también señaló en esa conferencia que mientras en la física clásica un sistema de partículas en dirección funciona como un aparato de relojería, independientemente de que sean observadas o no, en física cuántica el observador interactúa con el sistema en tal medida que el sistema no puede considerarse con una existencia independiente.

Escogiendo medir con precisión la posición se fuerza a una partícula a presentar mayor incertidumbre en su momento, y viceversa; escogiendo un experimento para medir propiedades ondulatorias se eliminan peculiaridades corpusculares, y ningún experimento puede mostrar ambos aspectos, el ondulatorio y el corpuscular, simultáneamente. 

Además según la interpretación de Copenhague toda la información la constituyen los resultados de los experimentos. Se puede observar un átomo y ver un electrón en el estado de energía A, después volver a observar y ver un electrón en el estado de energía B. Se supone que el electrón saltó de A a B, quizás a causa de la observación. De hecho, no se puede asegurar siquiera de que se trate del mismo electrón y no se puede hacer ninguna hipótesis de lo que ocurría cuando no se observaba. Lo que se puede deducir de los experimentos, o de las ecuaciones de la mecánica cuántica, es la probabilidad de que si al observar el sistema se obtiene el resultado A, otra observación posterior proporcione el resultado B. Nada se puede afirmar de lo que pasa cuando no se observa ni de cómo pasa el sistema del estado A al B. A pesar de fundamentarse en principios comprobados y de que la gran mayoría de positivistas la aceptaron sin objeciones, Einstein y muchos otros físicos se negaron a aceptar esta interpretación de la mecánica cuántica, presentando varias críticas.

Referencias: (Bell, 2005; Brady & Humiston, 1986; Chang & Overby, 2011; Chang, 2006; Ebbing & Gammon, 2008; Jespersen et al., 2012b; Matamála, M., & Gonzalez, 1976; Petrucci et al., 2010; Serway & Jewett, 2010, 2014; Timberlake, 2015; Tipler & Llewellyn, 2012; Tipler & Mosca, 2008; Wade, 2012)


16.4.2 El experimento de la doble rendija

El experimento de la doble rendija no fue crucial para la formulación de la mecánica cuántica ondulatoria, aunque manifiesta bellamente los postulados de la interpretación de Copenhague.

El experimento de la doble rendija no fue realizado con nada más aparte de radiación electromagnética, ya fuera luz, rayos X u otras formas de radiación sino hasta 1961 cuando Claus Jönsson de la Universidad de Tübingen la realizó con rayos de electrones (Jönsson, 1961, 1974). En 1974 los físicos italianos Pier Giorgio Merli, Gian Franco Missiroli, y Giulio Pozzi repitieron el experimento empleando electrones únicos y un biprisma en lugar de rendijas, mostrando que cada electrón se interfiere a si mismo tal como predice la teoría (Merli, Missiroli, & Pozzi, 1976; Rosa, 2012).



El experimento de la doble rendija para electrones repite los mismos resultados que para fotones siempre y cuando no intentemos observar a los electrones en su camino desde el emisor hasta el detector. Si no intentamos observarlos, los electrones funcionan como ondas de luz y manifiestan el patrón de interferencias, a esto se refieren los cuánticos con el hecho de intentar un diseño experimental para ver las características ondulatorias, el cual arroja las propiedades ondulatorias. Pero cuando intentamos ver los electrones midiéndolos, necesitamos enviar luz, y los fotones parecen colapsar las ondas de electrones convirtiéndolos nuevamente en partículas, por lo que al medir la característica particulada del electrón, el resultado del experimento cambia, arrojando lo que se espera de una partícula. En otras palabras, si diseñas el experimento para ver A, observarás A, pero cuando lo diseñas para ver B observarás B, pero en ambos casos es la misma sustancia, electrones.

16.4.3 El gato de Schrödinger

Erwin Schrödinger fue uno de los que más rápido se volvió contra su propia creación, y de hecho muchas de las críticas a la mecánica cuántica ondulatoria fueron postuladas en términos de paradojas lógicas (DeYoung, 1998; Gribbin, 2011). 

Schrödinger escribió en 1937 que uno puede llegar a tener casos ridículos si es que la mecánica cuántica está en lo correcto.  Erwin Schrödinger plantea un sistema que se encuentra formado por una caja cerrada y opaca que contiene un gato en su interior, una botella de gas venenoso y un dispositivo, el cual contiene una sola partícula radiactiva con una probabilidad de 0.5 de desintegrarse en un tiempo dado, de manera que si la partícula se desintegra, el veneno se libera y el gato muere. Al terminar el tiempo establecido, la probabilidad de que el dispositivo se haya activado y el gato esté muerto es de 50:50, y la probabilidad de que el dispositivo no se haya activado y el gato esté vivo tiene el mismo valor. Según los principios de la mecánica cuántica, la descripción correcta del sistema en ese momento (su función de onda) será el resultado de la superposición de los estados vivo y muerto (a su vez descritos por su función de onda). Sin embargo, una vez que se abra la caja para comprobar el estado del gato, éste estará vivo o muerto. Sucede que hay una propiedad que poseen los electrones, de poder estar en dos lugares distintos al mismo tiempo, pudiendo ser detectados por los dos receptores y dándonos a sospechar que el gato está vivo y muerto a la vez, lo que se llama Superposición. Pero cuando abramos la caja y queramos comprobar si el gato sigue vivo o no, perturbaremos este estado y veremos si el gato está o vivo, o muerto.

Ahí radica la paradoja. Mientras que en la descripción clásica del sistema el gato estará vivo o muerto antes de que abramos la caja y comprobemos su estado, en la mecánica cuántica el sistema se encuentra en una superposición de los estados posibles hasta que interviene el observador, lo que no puede ser posible por el simple uso de la lógica. El paso de una superposición de estados a un estado definido se produce como consecuencia del proceso de medida, y no puede predecirse el estado final del sistema: solo la probabilidad de obtener cada resultado. La naturaleza del proceso sigue siendo una incógnita, que ha dado lugar a distintas interpretaciones de carácter especulativo.

Siguiendo la interpretación de Copenhague, en el momento en que abramos la caja, la sola acción de observar modifica el estado del sistema tal que ahora observamos un gato vivo o un gato muerto. Este colapso de la función de onda es irreversible e inevitable en un proceso de medida, y depende de la propiedad observada, en otras palabras, si lo que desea es medir las propiedades del gato muerto y organiza su montaje experimental lo que observará es al gato muerto, pero si lo que desea es medir las propiedades del gato vivo y organiza su montaje experimental para medir dichas propiedades, lo que verá al abrir la caja será al gato vivo. Es una aproximación pragmática al problema, que considera el colapso como una realidad física sin justificarlo completamente. El Postulado IV de la mecánica cuántica expresa matemáticamente cómo evoluciona el estado cuántico tras un proceso irreversible de medida.


Referencias: (Bell, 2005; Brady & Humiston, 1986; Chang & Overby, 2011; Chang, 2006; Ebbing & Gammon, 2008; Jespersen et al., 2012b; Matamála, M., & Gonzalez, 1976; Petrucci et al., 2010; Serway & Jewett, 2010, 2014; Timberlake, 2015; Tipler & Llewellyn, 2012; Tipler & Mosca, 2008; Wade, 2012)

16.4.4 El entrelazamiento cuántico

El horrendo efecto a distancia, se dice que es un fenómeno que permite conectar dos partículas a distancias tan altas que ni siquiera la luz sería capaz de explicar dicha conexión, y de hecho fue otra de las grandes paradojas que emergían de la mecánica cuántica, fue propuesta originalmente como la paradoja Einstein-Podolsky-Rosen (Bell, 1964) antes de que los físicos se encontraran conque semejante aberración si existía (Bennett & Wiesner, 1992; Hagley et al., 1997).

El entrelazamiento cuántico es un fenómeno físico que corre cuando un grupo de partículas, que no son necesariamente parejas son generadas o interactúan de tal modo que sus estados cuánticos no pueden ser descritos independientemente de los otros, incluso cuando las partículas son separadas a largas distancias (Raimond, Brune, & Haroche, 2001).

El problema con el entrelazamiento cuántico es que los cambios afectados en los estados cuánticos de una partícula afectan a los de sus pares en el grupo entrelazado a distancias mayores que lo que permitiría una comunicación por medio de luz, es como si las partículas entrelazadas pidieran conocerse entre sí de forma instantánea. Esto va en contra de las leyes de la relatividad pues es como si la información viajara más rápido que la luz, una instantánea cósmica que rompe las leyes de la relatividad de Einstein y por lo tanto una paradoja física.

La paradoja del entrelazamiento fue anterior al gato de Schrödinger y fue descrita por Albert Einstein, Boris Podolsky y Nathan Rosen en 1935 y Schrödinger la recogió en varias ocasiones posteriores. Einstein y colaboradores consideraban que el entrelazamiento era un imposible físico aun cuando las ecuaciones de la mecánica cuántica predecían su existencia real, lo cual era considerado como un error intrínseco de la teoría y una razón más para buscar una mejor explicación, en serio a nadie de le gusta la mecánica cuántica, ni siquiera sus creadores.

La maldición de los cuánticos fue que esta conclusión contraintuitivo fue de hecho una predicción exitosa del proceso de investigación experimental. En la actualidad ya se sabe manipular ciertos eventos de entrelazamiento y en consecuencia se ha convertido en una de las fronteras de investigación más vibrantes debido a sus posibles aplicaciones prácticas en las telecomunicaciones y en la computación cuántica (Togan et al., 2010).

Referencias: (Bell, 2005; Brady & Humiston, 1986; Chang & Overby, 2011; Chang, 2006; Ebbing & Gammon, 2008; Jespersen et al., 2012b; Matamála, M., & Gonzalez, 1976; Petrucci et al., 2010; Serway & Jewett, 2010, 2014; Timberlake, 2015; Tipler & Llewellyn, 2012; Tipler & Mosca, 2008; Wade, 2012)


16.4.5 El juego de dados de Dios

Desde su concepción, muchos de los conceptos contraintuitivos de la mecánica cuántica han provocado agrias controversias filosóficas a cerca de la naturaleza del conocimiento científico, la relación de esta con las matemáticas, y a su vez la relación de estas con la naturaleza misma, incluso el primer concepto cuántico, la cuantización de la energía de los fotones no se la creía ni su propio proponente, luego conceptos como las amplitudes de probabilidad y las probabilidades de distribución de Bron tomaron décadas para ser apreciadas por muchos de los científicos más importantes de su tiempo. Richard Feunman una vez dijo al respecto “creí que es adecuado decir que nadie entiende la mecánica cuántica”  y de acuerdo a Steven Weinberg “en la actualidad y en mi opinión no existe una explicación satisfactoria para la mecánica cuántica”. En este nivel de la teoría del átomo estamos hablando de un conjunto de ecuaciones que funcionan, pero que no poseen un valor analizable a una imagen fácil de interpretar por las personas.

La interpretación de Copenhague liderada por Bohr y Heisenberg permanece como la más aceptada por los científicos de la actualidad, casi a 80 años de su enunciación original, y tiene que ver con el problema del observador que mencionamos con anterioridad. Debido al azar de los fenómenos cuánticos como ley del universo, es necesario abandonar la idea aristotélica de causalidad, en el sentido en que pueden aparecer efectos sin causa. Los resultados experimentales también deben ser analizados en términos del diseño experimental ya que el observador altera profundamente el comportamiento de las partículas, colapsando sus funciones de onda por ejemplo.

Albert Einstein jamás pudo aceptar el hecho de que el azar fuera una ley fundamental del universo y abandonar el principio de causalidad. De hecho una de sus citas más famosas al respecto señala que “Dios no juega a los dados con el universo”, pero Bohr increpó “deja de decirle a Dios que hacer con sus dados” (Khoon, 2011). Einstein rechazó que los resultados de un experimento dependieran del observador, además le aterraba una aparente paradoja que emergía de la teoría, el principio de entrelazamiento cuántico o acción a distancia que describimos con anterioridad. El debate Bohr-Einstein provee una crítica vibrante a la interpretación de Copenhague desde un punto de vista epistemológico, lo cual en su tiempo concluyó con la formulación de la paradoja Einstein-Podolsky-Rosen.

El debate quedó en veremos por varias décadas hasta que alguien encontrara una forma de transformar una paradoja filosófica en un diseño experimental, tal como realizó John Bell. Los experimentos que el realizó con el fin de apoyar a Einstein y refutar de una vez por todas con la odiosa teoría que nadie entiende terminaron por… confirmar la precisión de la mecánica cuántica

Referencias: (Bell, 2005; Brady & Humiston, 1986; Chang & Overby, 2011; Chang, 2006; Ebbing & Gammon, 2008; Jespersen et al., 2012b; Matamála, M., & Gonzalez, 1976; Petrucci et al., 2010; Serway & Jewett, 2010, 2014; Timberlake, 2015; Tipler & Llewellyn, 2012; Tipler & Mosca, 2008; Wade, 2012)

16.5 Conclusión

La mecánica cuántica ondulatoria es una teoría extraña, sus padres renegaron de ella, pero no pudieron abandonarla debido a que es útil, y en la actualidad constituye una de las dos grandes teorías del mundo físico junto con la relatividad. Y Ambas se contraponen ya que las fórmulas que se emplean para una no sirven para la otra, es como si existieran dos realidades o universos superpuestos, uno en lo muy grande y otro en lo muy pequeño. En este orden de ideas varios científicos intentaron cohesionar ambas en una sola, la famosa hipotética teoría del campo unificado que reconcilie la relatividad general con la mecánica cuántica, pero hasta ahora ese sigue siendo uno de los sueños sin completar de la física moderna, y quien lo logre será elevado al más alto de los honores de la historia de la ciencia sobrepasando a Isaac Newton y a Albert Einstein en prestigio.

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