domingo, 16 de octubre de 2016

5 RESULTADOS EXPERIMENTALES DEL CRÚCE MONOHÍBRIDO

Introducción a la genética mendeliana // La Herencia premendeliana // Gregor Mendel  // Diseño experimental  // Resultados experimentales del cruce monohíbrido  // Ley de la segregación independiente  // Ley de la distribución independiente  // Referencias bibliográficas

El cruce mono híbrido se puede modelar matemáticamente como una variable categórica “carácter” que puede adquirir diferentes valores “rasgos”, y en este sentido solo hay un carácter con dos rasgos. Su simplicidad matemática obedece a un trabajo de purificación previo a la intervención experimental y no a un comportamiento natural, pues como vimos en capítulos anteriores la variabilidad natural es mucho más grande (Sadava et al., 2014)..

5.1 Nomenclatura entre las generaciones

La primer generación de plantas de linajes puros se llamaran generación parental, y se simboliza con la letra P. La primera generación de hijos se simboliza con la letra F1 que se lee como filial 1. La segunda generación de descendientes “nietos” se los simboliza como F2. Que se lee como filial 2. La tercera generación será F3.

Larazón para esta nomenclatura es evidentemente un aspecto a posteriori de los primeros ensayos de Mendel y algo que se sabía desde la antigüedad, algunos rasgos de carácter desaparecían en la primer filial y regresaban en filiales posteriores como de la nada, por esto el modelo matemático mendeliano debía abarcar más de una generación.

5.2 Símbolos para los sexos

A parte de las generaciones, otra variable a tener en cuenta es el sexo, por lo que es conveniente introducir su simbología.

El escudo y la lanza de Ares (♂), que simboliza la guerra, la sangre, la violencia, al planeta Marte “rojo” y la masculinidad. El espejo de Afrodita (♀), que simboliza al amor, la feminidad "y la vanidad", al planeta Venus “la estrella de la mañana”.

Aunque las plantas de alverja son hermafroditas, resulta conveniente tener en cuenta estos símbolos. Ahora bien, no es que se trate de mantener un estereotipo de comportamiento, sin embargo negar la historia de dichos símbolos sería algo inconsecuente.

5.3 Definición de cruce monohíbrido, dihíbrido y más allá

Un híbrido es el resultado de la mezcla de los linajes puros, la hibridación es el proceso por el cual se toma a un individuo puro para un rasgo y se lo fecunda con el material reproductivo de un individuo con otro rasgo puro (Sadava et al., 2014). Dependiendo de cuantos caracteres se estudian los cruces híbridos pueden clasificarse como:

El cruce mohíbrido: busca contrastar un solo carácter, por ejemplo color de la flor. En matemática estadística equivale a tener una sola variable categórica.

El cruce dihíbrido: busca contrastar dos caracteres de forma simultánea, por ejemplo color de la flor y forma de la semilla. En matemática estadística corresponde a tener dos variables categóricas.

El cruce trihíbrido: busca contrastar tres caracteres de forma simultánea, por ejemplo forma de la semilla, forma de la vaina, y tamaño de la planta. En matemática estadística corresponde a tener tres variables categóricas.

En la medida que la cantidad de caracteres se incrementa la complejidad matemática lo hace de forma exponencial. Por esta razón iniciaremos con el sistema de estudio más sencillo, el cruce monohíbrido (Sadava et al., 2014).

5.4 El modelo teórico general, obtención de hipótesis de trabajo

El modelo de herencia entre los cultivadores, y de hecho con el que trabajaban en casi todas partes en Europa era continuo. Se percibía a las características como tarros de pintura de diferentes colores, cuando se generaba el hibrido las características se mezclaban en un nivel intermedio. Si bien incluso el propio Darwin encontró casos en los que este modelo no aplica, vale la pena iniciar con él (Sadava et al., 2014).

Condición: generación parental con individuos cuyas características son diferentes y puras. Los rasgos de cada carácter son cualitativamente diferenciables, por ejemplo: (liso contra arrugado; alto contra bajo; verde contra amarillo).

Hipótesis nula: Los rasgos de cada carácter a estudiar en la F1 son una mezcla intermedia de los rasgos de la generación P. Como hemos visto existen flores con tono rosado tenue, morado oscuro y blancas, por lo que es una hipótesis que tiene sentido.

Hipótesis alternativa: Los rasgos de cada carácter a estudiar en la F1 son los mismos de alguno de los parentales sin experimentar una mezcla.

5.5 Resultados de la F1 experimentales

En la F1 uno de los rasgos en cada uno de los caracteres de estudio invariablemente desapareció completamente, mientras que el otro rasgo era evidente en todos los miembros F1. De allí surge la simbología dominante y recesiva. Tradicionalmente se ha empleado la letra mayúscula para el dominante y la minúscula para el recesivo, pero hay que tener en cuenta que eso solo funciona para un sistema mendeliano en el cual solo hay dos rasgos por cada carácter que es el sistema más simple de todos.

Matemáticamente se puede definir que la probabilidad de que el dominante se manifiesta es certera o de frecuencia 1, mientras que la probabilidad del recesivo es imposible o de frecuencia cero.


5.6 Resultados de la F2 experimentales

Este se denomina recíproco y se genera por autoferttilización artificial de la flor. Un ejemplo de los resultados obtenidos los exponemos para el color de la flor.

Evidentemente Mendel realizó el proceso para todos sus caracteres experimentales. Ahora analizaremos sus respectivas probabilidades. Con la reaparición constante del caracter perdido en la F2 mendel propone sy primera ley de la herencia, que se denomina la Ley de la Dominancia. La ley de la dominancia se puede definir como: "en un cruce de parentales puros para un caracter solo uno de los dos aparecerá en la F1, de este modo los hibridos F1 expresarán solo uno de los fenotipos de los parentales".

Con un pequeño análisis en Excel podremos ver algunas tendencias:

El promedio de las probabilidades del dominante es del 0.75 y del recesivo es del 0.25 lo cual equivale a un radio de tres dominantes por cada recesivo aproximadamente. Las desviaciones estándar de ambas series de datos aunque no las mostramos son interiores al límite de significancia elegido que fue de dos decimales, por lo que la solidez de los datos muestra una tendencia clara por el radio 3:1. Este resultado también se puede visualizar por emdio de un gráfico de torta.

Los resultados que se muestran en la figura revelan que la mayor parte de los miembros de la F2 son iguales a los de la F1 y a uno de los parentales en cuanto al rasgo dominante. Pero lo más extraño es la reaparición del carácter que había desaparecido en la F1 pero completamente intacto, como si hubiera pasado por debajo enmascarado en la F1.

(Sadava et al., 2014).

5.7 Contrastación del modelo cualitativo y continuo de la herencia

Al contrastar los resultados de F1 y F2 con el modelo continuo emerge una conclusión. Los rasgos de los caracteres empleados en el modelo experimental mendeliano no se mezclan. Pueden desaparecer en una generación y reaparecer en la siguiente, pero no se mezclan. Con estos resultados se podía concluir que el modelo continuo de la herencia no aplicaba específicamente para el modelo biológico empleado por Mendel.

Hay que destacar que esto no implica que todos los rasgos sean discretos o categóricos, simplemente implicaba que el modelo purificado con el que trabajaba Mendel si lo era. El problema ahora era concebir un modelo matemático que explicara los resultados desde la generación parental hasta la filial 2 que resperata los radios vistos en cada una.

Finalmente, antes de plantear el modelo matemático ya postulamos la ley de dominancia que determina el modo en que se relacionan los factores de cada carácter o lo que en la actualidad llamaríamos alelos de cada gen para un rasgo en particular.

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