domingo, 12 de junio de 2016

6 FACTORES DE CONVERSIÓN EN PROBLEMAS ESTEQUIMÉTRICOS


Introducción, número de Avogadro, masa molar y mol // Masa molecular // Composición, mezclas y unidades de concentración // Ecuaciones estequimétricas y balanceo // Factores de conversión en problemas estequiométricos // Reactivo límite y eficiencia de la reacción // Referencias bibliográficas


Una pregunta básica que se plantea en la industria química o en el laboratorio es ¿Cuánto obtengo a partir de una cantidad conocida de producto?, ¿Cuánto tengo que invertir en reactivos para obtener una cantidad deseada de producto? Resolver estas preguntas es el foco principal de la estequiometria donde aplicamos todos los conceptos que hemos visto hasta ahora.

6.1 Presupuestos

El proceso de cálculo estequiométrico se basa en dos axiomas básicos, la primera es que la ecuación estequiométrica de la reacción debe encontrarse balanceada, la segunda es que podemos interpretar los coeficientes en términos de moles macroscópicos o de átomos/moléculas según nos sea convenientes. La interpretación de los coeficientes como moles se denomina como el método del mol.

Los cálculos estequiométricos también pueden ser interpretados en términos de relaciones matemáticas que se hacen más complejas en la medida que el modelo intenta representar con mayor precisión las incertidumbres de mundo real. A continuación procederemos a trabajar algunas de esas relaciones empleando el método del mol y del método del factor de conversión.

6.2 Relaciones mol de A con mol de B

Una vez tenemos una reacción balanceada podemos realizar cálculos. El más elemental de todos es verificar la producción de una sustancia de cantidad desconocida por medio de otra sustancia de la misma reacción de cantidad conocida.

Existen diversos métodos matemáticos para realizar esto, pero utilizaremos el factor de conversión por ser el más útil.

Sin embargo, recalco nuevamente, la reacción debe estar balanceada para poder realizar el cálculo.

Preguntas

Existen dos preguntas que se pueden realizar en este tipo de ejercicios.

¿Cuantos moles de X se produce/reaccionan completamente con una cantidad conocida de Y?

¿Con una cantidad conocida de X cuantos moles se producen/reaccionan completamente de/con Y?

Las preguntas que solo tienen relaciones mol - mol son las más sencillas. Sin embargo, la gran mayoría de las preguntas de mayor complejidad, generalmente requieren de un paso mol - mol para poder ser resueltas.

6.2.1 Ejemplo 1

¿Cuantos moles de agua son producidos al reaccionar 8 moles de oxígeno gaseoso con exceso de hidrógeno en la siguiente reacción?

La incógnita es encontrar los moles de agua

  Siempre comenzamos escribiendo el dato que nos dan

Determinamos la relación mol-mol como una igualdad, por cada mol de oxígeno se generan dos moles de agua.

Cabe destacar que los unos aquí son aritméticos, por lo que si hay que escribirlos. Ahora convertiremos esta igualdad en un factor de conversión colocando la unidad que nos da el problema como divisor para que se cancelen:

-Paso 3: escribir la unidad que necesitamos arriba, en este caso, moles de agua

Cancelamos las unidades pertinentes

Calculamos aritméticamente

6.3 Relaciones mol de A partículas de B

En un mundo ideal en el que pudiéramos aislar las reacciones químicas a su mínima expresión diríamos, por ejemplo en la reacción de síntesis del agua a través de oxígeno gaseoso e hidrógeno gaseoso que:

2 MOLÉCULAS de has de hidrógeno reaccionan con 1 MOLÉCULA de gas de oxígeno, para sintetizar 2 MOLÉCULAS de agua; el estado del agua dependerá de la energía de la reacción y otras variables, pero ese no es el punto en todo caso.

Sin embargo, existe un pequeño error en la descripción anterior, y es que no describe a la realidad como realmente sucede. En la realidad tenemos una cantidad inmensa de moléculas de ambas especies que reaccionan para dar lugar a una cantidad inmensa de agua. Y con cantidad inmensa no nos referimos ni con miles (kilo), ni millones (mega), ni billones (giga), nos referimos a números entre Sextillones (zetta) y septillones (yotta). 

Si bien podríamos utilizar la cantidad de moléculas o átomos como un indicador directo de la cantidad de masa, lidiar con números tan grandes sería molesto en todo momento. Es por esto que el concepto de número de Avogadro y de mol.

Pasamos lidiar con los problemas que involucran número de partículas es conveniente recordar las siguientes relaciones:

6.3.1 Igualdad para convertir de mol a partículas


Donde las partículas generalmente son moléculas, pero en el caso de los gases nobles podemos hablar de átomos. Igualmente podemos hablar de átomos si nos enfocamos en los átomos que componen una molécula de forma exclusiva.

6.3.2.1 Ejemplo

¿Cuantas moles de oxígeno se requieren para obtener de 10E24 moléculas de agua?
La incógnita es:

Comenzamos escribiendo el dato que da el ejercicio.

Empleamos la primera igualdad para convertir de moléculas a moles por medio del número de Avogadro.

Ahora debemos aplicar la relación estequiométrica para pasar de moles de agua a moles de oxígeno mediante la ecuación balanceada.

Por cada mol de agua se requiere una de oxígeno. Lo escribimos como igualdad o podemos colocarlo directo como factor de conversión

Cancelamos las unidades pertinentes

Cancelamos los ceros pertinentes o los factores de diez.

Simplificamos las operaciones simples restantes

Y operamos aritméticamente para dos cifras significativas


6.4 Relaciones mol de A gramos de B

La relación a partículas es molesta, pero por fortuna es rara, lo más común es convertir de moles a gramas, ya que son gramos lo que uno determina experimental en el laboratorio empleando balanzas. Hay que destacar que esta relación requiere conocer la masa molar de una molécula, concepto que ya trabajamos previamente.

6.4.1 Ejemplo

¿Cuantos gramos de agua se obtienen con 8 moles de oxígeno?

Para ahorrar tiempo lo más conveniente es identificar las igualdades que necesitaremos. En este caso necesitamos la igualdad estequiométrica que nos pasa de moles de agua a moles de oxígeno; y la igualdad que nos pasa de moles a gramos.

Comenzamos escribiendo la variable incógnita y el dato que da el problema

Ahora el factor de conversión estequiométrica que nos pasa de moles de oxígeno a moles de agua

Y finalmente el factor de conversión que nos pasa de moles a gramos

Cancelamos las unidades pertinentes

Calculamos redondeando para una cifra significativa


Fuentes: (Bell, 2005; Brady & Humiston, 1986; Chang & Overby, 2011; Chang, 2006; Ebbing & Gammon, 2008; Matamála, M., & Gonzalez, 1976; McMurry et al., 2007; Petrucci et al., 2010; Timberlake, 2015).


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