domingo, 12 de junio de 2016

4 COMPOSICIÓN, MEZCLAS Y UNIDADES DE CONCENTRACIÓN


Bien, henos en el quebradero de cabeza, esta sección es tal vez una de las más complicadas ya que es el centro o coyuntura matemática del curso de química general, calcular masas. 

4.1 Composición porcentual en una misma molécula

La composición porcentual en una misma molécula hace referencia a cuanta masa de un elemento aporta a la masa total de la molécula en porcentaje. En muchos cursos de química introductoria este es quizá el primer capítulo que se da antes de iniciar con la teoría atómica ya que Dalton empleó esta técnica para dar apoyo a su hipótesis.

Este primer cálculo no hace referencia a una mezcla, sino a la molécula en sí misma.

La composición porcentual se obtiene para cada elemento, por lo que una molécula tendrá tantas composiciones porcentuales como elementos la compongan, por lo que realizaremos nuestro ejemplo general con una molécula de dos elementos.

Asumamos que obtendremos la composición porcentual del elemento X

Y por lo tanto la composición porcentual del elemento Z sería


4.1.1 Composición porcentual del agua

Iniciamos con la fórmula y enunciando las variables requeridas.

En lugar de colocar g/mol podemos colocar gramos, multiplicado por mol exponente menos 1, matemáticamente es lo mismo pero ahorra espacio.

Ahora calcularemos la composición porcentual del hidrogeno en la molécula de agua.

Reemplazamos

Y calculamos, el resultado final aunque es adimensional se expresa con la unidad %

Ahora realizamos lo propio con el oxígeno

Reemplazamos

Calculamos


4.2 Composición porcentual en una mezcla

Mucho más común es el que nos pidan la composición porcentual en una mezcla. La mayoría, si no es que todas las sustancias reales jamás están puras, vienen mezcladas con otras sustancias, por lo que calcular la cantidad de sustancia que nos interesa es una habilidad estequiométricas de importancia. 

Existen tres tipologías para expresar la composición de una mezcla: las composiciones porcentuales; las partes por; y las unidades de concentración, en esta sección nos enfocaremos en las composiciones porcentuales.

Debido a que es una mezcla hay tres variables de importancia, la sustancia objetivo que llamaremos soluto, la sustancia con la cual está mezclada que llamaremos solvente y la mezcla que asumimos como homogénea que llamaremos solución.

4.2.1 Porcentaje peso a peso

El porcentaje peso a peso es un nombre risiblemente arcaico, realidad deberíamos llamarlo porcentaje masa a masa, pero así viene descrito en muchos textos. La masa y el peso no son conceptos estrictamente intercambiables, pero la química estequiométrica probablemente comenzó a emplear esta unidad antes de que se popularizara la distinción entre peso y masa.

Para las fórmulas emplearé la terminología correcta, es decir masa, pero el lector deberá estar consiente que en este concepto específico es válido por “tradición” leerlo también como peso.


Las masas de soluto y solvente se expresan en unidades del sistema internacional, generalmente gramos o kilogramos, aunque igual no importa, lo que si es necesario es que las dos masas estén expresadas en la misma unidad para que se cancelen fácilmente, el resultado es adimensional, pero como se multiplica por cien se lo representa con la unidad %.

La fórmula anterior la resumiremos de la siguiente fórmula

Donde el subíndice (sol) representa soluto y el subíndice (tot) representa a la solución o total.

Cabe destacar que muchas veces necesitamos una fórmula auxiliar en caso de que no nos den directamente la masa de la solución, y es la siguiente:

Donde el subíndice slv representa solvente.

4.2.1.1 Ejemplo

Una muestra de 0.892 g de Cloruro de potasio se disuelve en 54.6 g de agua. ¿Cuál es la masa porcentual del cloruro de sodio?

En este problema tenemos soluto y solvente, pero no la solución o total, por lo que debemos aplicar primero la formula auxiliar.

Con la masa total si podemos emplear la fórmula del porcentaje en masa

4.2.2 Porcentaje peso a volumen

También conocido como porcentaje masa a volumen-y esta segunda forma es la correcta por lo que es el nombre que le trataremos de dar.

Donde (V tot) representa el volumen total de la solución, la cual debe expresarse en mililitros.

4.2.2.1 Ejemplo

Se disolvieron 0.75 g de cloruro de sodio en agua, la solución marca un volumen de en 200 ml. Determinar la relación masa/volumen, expresando el volumen en litros.

Primero. Determinamos nuestras variables.
Reemplazamos en la formula

Reorganizamos

Cancelamos ceros teniendo en cuenta las unidades de porcentaje

Dividimos teniendo en cuenta redondear a dos cifras significativas

Y expresamos en notación científica


4.2.3 Porcentaje volumen a volumen

Esta unidad se define como

Esta unidad será adimensional por lo que solo necesita que las unidades de volumen arriba y abajo dean las mismas.

4.2.3.1 Ejemplo

Se preparó una solución de alcohol isopropílico diluyendo 700 ml de alcohol en agua hasta llevarlo 1000 ml. Asumiendo que la muestra de alcohol era pura, ¿cuál es el porcentaje volumen a volumen de la solución?

Primero que todo definimos las variables.

Reemplazamos

Cancelamos los ceros de la fracción

Cancelamos los ceros del porcentaje y reemplazamos por el símbolo de porcentaje y las unidades de volumen.

4.3 Partes por

La notación de partes por millón se emplea para describir valores muy pequeños dimensionalmente. Se puede emplear las masas en gramos o en moles.

4.3.1 Partes por millón


La parte por billón en adelante no se aconseja ya que nos encontramos con el clásico problema de traducción, pues en español billón es igual a un millón de millones, lo que equivale a doce ceros, mientras que en inglés billón equivale a mil millones, lo que equivale a nueve ceros, y lo mismo sucede con las cantidades trillón en adelante.

4.4 Concentración de una mezcla

4.4.1 Densidad

En términos generales, la densidad se define como la cantidad de partículas por volumen de espacio, pero aquí el volumen es representado por la solución misma.

Su definición general es la masa de la solución en gramos entre el volumen de la solución en litros, aunque no siempre. Aunque la masa no cambia el volumen es dependiendo de presión y temperatura, por lo que los valores cambian y el ejercicio debe ser explícito en cuanto a que se asume y que se consulta.

Generalmente se utiliza en conjunción con el porcentaje masa-masa para obtener la masa de soluto por unidad de volumen de una solución. 

Las densidades de una solución pueden ser mayores a las del agua o incluso menores a las del agua a una misma temperatura dada, es por eso que es conveniente revisar las tablas de densidad de una especie con respecto a su porcentaje en masa y a la temperatura que se esté trabajando. La presión generalmente no aparece en las tablas ya que se asume 1 atm de la atmósfera terrestre.

4.4.1.1 Ejemplo

Determinar la masa en un litro de ácido sulfúrico al 95% siendo que su densidad es de 1.84 g/ml.

En este problema debemos asumir arbitrariamente un volumen determinado. En un volumen arbitrario podemos calcular la masa total de la mezcla empleando la densidad, luego para saber la masa que si nos importa, es decir la del soluto empleamos el porcentaje de masa.

Este ejercicio es algo más complejo ya que involucra variables en dos formulas

Ahora vamos a resolver esto en términos analíticos. La masa total es necesaria en la segunda fórmula y puede ser calculada a través de la primera despejando:

Luego reemplazamos en la segunda fórmula

De la cual despejamos la masa del soluto
Una vez con la fóirmula genral, reemplazamos los valores de nuestro problema

En este punto las unidades de volumen no se nos cancela, por lo que debemos convertir una en otra. Adicionemos el factor de conversión de forma que se anulen las unidades pertinentes.

Cancelamos las unidades pertinentes

Cancelamos los ceros, y eso incluye la unidad de porcentual en el momento en que consumimos el cien que divide.

Ahora solo resta resolver numéricamente para dos cifras significativas.

Y finalmente


4.4.2 Molaridad

La concentración molar se define por

Donde (c) es la concentración molar, (n) los moles del soluto. Las unidades de volumen siempre son litros. Las unidades de la concentración molar son moles sobre litro o molar.

La molaridad por lo general requiere de una fórmula auxiliar:

Los moles del soluto (n) se calculan con la masa en gramos (m) del soluto dividido entre su masa molar (Mm). En caso de que el problema nos pida la masa molar, pero nos dé el problema en gramos, la fórmula de una concentración molar pasa a ser la siguiente:

4.4.2.1 Ejemplo

Se diluye 0.75 g de NaCl en agua, la solución marca un volumen final de 200 mL; determinar la concentración de la solución expresada en Molaridad.

 En este problema nos dan la masa en gramos, por lo que tenemos que emplear la definición de molaridad que emplea la variable de masa en gramos (m). Sabiendo eso escribimos nuestras variables.

Calculamos la masa molar del soluto para dos decimales.

Hecho esto reemplazamos en la fórmula de la concentración molar

Lo único que falta es ajustar las unidades de volumen ya que están en mililitros y las necesitamos en litros.

Ahora que ya tenemos planteado el cálculo, simplemente empezamos a cancelar, en un solo paso cancelaremos los cetros y las unidades:

Reorganizamos y resolvemos aritméticamente para dos cifras significativas.

La unidad mol/litro puede reemplazarse como molar

4.4.3 Normalidad

Al principio, la normalidad puede llegar a ser una de las unidades de concentración que más dolores de cabeza puede causar. Sin embargo, antes de irnos a los métodos para obtenerla, primero la definiremos.

En primer lugar, hay que entender que la normalidad puede obtenerse por dos rutas, es decir posee dos definiciones, la definición estándar que uno se encuentra en muchos textos es la larga:

Ahora, según la definición larga, el número de equivalentes (eq) dividido entre la masa del soluto en gramos puede obtenerse mediante la siguiente fórmula:

La masa molar es la masa de la especie química en un mol de dicha especie, valor que ya hemos calculado en varias ocasiones.

El problema es el valor inferior (c) cuyas unidades son eq/mol. También denominado, peso equivalente en cargas. El peso equivalente en cargas depende de la reacción que se ese evaluando. Para reacciones acido base, representa las cantidades de iones hidroxilo e hidronio que se intercambian.

Para reacciones redox la cantidad absoluta de electrones que fluyen sin importar el signo.

Sin embargo, este método es terriblemente agotador, sobre todo si no se tiene tiempo como en un examen, es por ello que existe una ruta corta para evaluar la normalidad de una solución, y esa es la que vamos a utilizar de manera preferencial en este lugar, y se define de este modo:

Equivalentes en una sal o de especies acido/base de Brostened-Lowry: Es representada por la suma de los valores absolutos de las valencias de ambas especies iónicas multiplicadas por la cantidad de moles indicadas en la reacción balanceada, divididas entre 2.

Equivalentes en una especie redox: se observa la cantidad de electrones que fluyen en la reacción balanceada, y esa cantidad representa el eq.

4.4.3.1 Ejemplo

Crearemos una solución de cloruro de sodio, utilizando 10 g de cloruro de sodio y 50 ml de agua. Determinar la molaridad del cloruro de sodio.

Calculamos la molaridad hasta el enunciado.

Ahora lo que falta es determinar el factor de equivalencia para plicar la fóirmula

Para determinar el factor de equivalencia debemos escribir la ecuación de la reacción iónica

Las sales, y de hecho en cualquier especie que se disocia de manera ionica (sin ser una reacción redox). En la fórmula de los equivalentes tenemos que las moles del auni´pon y el catión vale 1, y la cantidad de cargas del anión y el catión también es de 1.

En consecuencia

Así que solo nos resta calcular la molaridad

Afortunadamente la IUPAC ha decidido que se trata de una unidad obsoleta que no debería emplearse.


4.4.4 Fracción molar


Es una unidad adimencional y en caso de que los moles del soluto sean muy pocos se emplea la notación partes por millón al multiplicar por un millón.

4.4.5 Molalidad


En este caso la masa del solvente debe expresarse en kilogramos, por lo que la molalidad es dimensional y sus unidades son moles sobre kilogramo.

Fuentes: (Bell, 2005; Brady & Humiston, 1986; Chang & Overby, 2011; Chang, 2006; Ebbing & Gammon, 2008; Matamála, M., & Gonzalez, 1976; McMurry et al., 2007; Petrucci et al., 2010; Timberlake, 2015).

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