domingo, 4 de octubre de 2015

5 MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE RECTILÍNEO

El movimiento uniformemente rectilíneo es un modelo, y como cualquier modelo es un ideal o una reducción de la realidad, ya que en el mundo real no observamos la partícula moviéndose de forma rectilínea y constante. Sin embargo no servirá para establecer unas herramientas matemáticas con las cuales poder hacer frente a movimientos más complejos.
La principal presunción del movimiento uniformemente rectilíneo es que la velocidad promedio es igual a la velocidad real o instantánea tal como mostramos en la siguiente figura:
Figura 1. Velocidad promedio como una constante.

En ese sentido, el movimiento uniformemente rectilíneo también se puede definir como el movimiento y una partícula a velocidad constante.
¿Qué consecuencias trae que una partícula se mueva velocidad constante?
Tomemos el caso de la definición de velocidad, y despejemos la posición final de la partícula.

Figura 02. Deducción aritmética de la fórmula principal del movimiento rectilíneo uniforme.
La ecuación obtenida es una fórmula de primer grado que sigue el esquema de la ecuación de la recta:

Debido a que ambas ecuaciones tienen estructuras semejantes como mostramos en la siguiente figura:
Figura 03. La ecuación de la recta.

Podemos emplear las propiedades de la ecuación de la recta para describir una gráfica que muestra la relación entre la posición final y el tiempo, donde la pendiente es la velocidad y el intersecto es la posición inicial.
Figura 04. La posición con respecto a una velocidad constante como fórmula homóloga a la ecuación de la recta, ambas son una función de primer grado.
Figura 05. Gráfica de la posición con respecto al tiempo.

En fin, la fórmula nos permite resolver algunos problemas de lápiz y papel típicos en los que el tiempo y la posición son un factor clave.

Ejemplo

Calcular la velocidad de un corredor que en un punto arbitrario inicia su recorrido, terminando a 20 metros de dicho punto en cuatro segundos. Expresar la respuesta en unidades básicas del sistema internacional y en kilómetros por hora.
Figura 06. Ejemplo de un ejercicio de lápiz y papel.

Ejercicios de lápiz y papel
Luisa sale de su casa y recorre en línea recta los 200 metros que la separan de la panadería a una velocidad constante de 2 m/s. Permanece en la tienda durante 2 minutos y regresa a casa a una velocidad constante de 4 m/s  
a) ¿cuál ha sido el desplazamiento?
b) ¿qué distancia total ha recorrido?
c) ¿Cuánto ha tardado para llegar a la panadería?
e) ¿Cuánto ha tardado de la panadería para regresar a su casa?
f) ¿Cuál ha sido el tiempo total?

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