lunes, 9 de junio de 2014

Prueba de la hipótesis Hardy-Weinberg en un sistema multialélico de tres alelos

Prueba de la hipótesis Hardy-Weinberg en un sistema multialélico de tres alelos



Se realizó un muestreo de 1245 personas para analizar el sistema ABO para los tipos de sangre.
Para la codificación general emplearemos como el nombre del gen (A), A1 representa el alelo A, el alelo A2 representa el alelo B, y el alelo A3 representa el alelo 0.

En la siguiente tabla de muestra la cantidad de personas con sus respectivos genotipos.

Determinar si la población de la muestra se encuentra o no en equilibrio HW

Primero, hay que pasar de número de individuos a frecuencias, esto se realiza dividiendo el número de individuos de cada genotipo entre el total establecido como una constante

Colocando el símbolo $ se establece la celta B8 como una constante. Luego se arrastra la fórmula, sabremos si lo hicimos bien cuando la suma de todas las frecuencias da 1.

Con las frecuencias de cada genotipo obtenemos las frecuencias de cada alelo. La fórmula para la probabilidad de cada alelo es, la probabilidad de su homocigoto por la mitad de cada uno de sus heterocigotos.

Se realiza para el resto de alelos y se prueba que al sumar, la totalidad sea igual a 1

Con los alelos se procede a generar las frecuencias de los genotipos en equilibrio H-W empleando la fórmula de equilibrio para tres alelos.

Ejemplo con un homocigoto

Ejemplo con un heterocigoto

Completamos para los demás, sabremos que lo hemos hecho bien si la suma de todas las frecuencias da 1

Reorganizamos los genotipos observados y los esperados según el equilibrio HW y los ubicamos en una misma tabla.

Multiplicamos por el número total para obtener los valores a comparar por chi cuadrado

Aplicamos la prueba

En este caso nos arroja Num debido a que el valor está muy por encima de los rangos a comparar, es decir, el descache es muy grande, esto lo podemos corroborar calculando manualmente la chi cuadrada del siguiente modo.




En definición tenemos que la chi calculada es

En conclusión, la población no se encuentra ni de cerca en equilibrio H-W, a tal punto que el Excel está programado para reportar como irrelevante el cálculo automático.

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