lunes, 9 de junio de 2014

Prueba de la hipótesis Hardy-Weinberg en un sistema clásico de un gen y dos alelos

Prueba de la hipótesis Hardy-Weinberg en un sistema clásico de un gen y dos alelos


En un grupo de 35 moscas de laboratorio se determinó por electroforesis la presencia de dos alelos diferentes para la proteína P.

Los resultados para cada genotipo se muestran en la figura 1.

Determine la frecuencia de cada alelo, posteriormente pruebe que la población se encuentra en equilibrio H-W, si la población no se encuentra en equilibrio, de una razón plausible.

Las frecuencias de cada alelo se obtienen sumando la probabilidades de su homocigoto más la mitad de su heterocigoto


Se hace lo mismo para todos los alelos, y la suma debe dar 1 para comprobar que el procedimiento se ha realizado de forma correcta.

Una vez que se tiene la probabilidad de los alelos, se procede a sacar las probabilidades H-W.



Para revisar que se hizo bien se debe sumar las probabilidades de todos.


 Ahora realizaremos la prueba Chi cuadrado

Recordemos que al aplicar la Chi cuadrado se deben emplear números enteros y no frecuencias. Para obtener el valor de enteros empleamos el número total de individuos de la muestra observada, en este caso 35.
Como 35 es constante alteramos la celda con el símbolo $ antes de la letra y el número, lo cual le dice a Excel que ese valor debe ser constante.

Completamos la multiplicación, sabemos que lo hemos hecho bien si al sumar ambas columnas obtenemos 35

Con estos valores procedemos a realizar la chi cuadrada calculada.
La chi cuadrada calculada se obtiene mediante la siguiente fórmula =PRUEBA.CHI.INV(PRUEBA.CHI(rango observado;rango esperado);grados de libertad-1)
Para este caso específico la fórmula es
=PRUEBA.CHI.INV(PRUEBA.CHI(D8:D10;E8:E10);2)
Los grados de libertad son la cantidad de parejas (3) menos 1.

Una vez se inserta la función, la chi cuadrada calculada arroja el siguiente valor.

Ahora obtendremos la chi cuadrada de la tabla, también mediante una función de Excel. Las condiciones para busca en la tabla es la chi al 0,05 con dos grados de libertad
La fórmula es la siguiente =PRUEBA.CHI.INV(0,05;2)

Debido a que la chi cuadrada calculada es inferior a la de la tabla se puede decir que la hipótesis de igualdad se mantiene, es decir, la muestra tomada se encuentra en equilibrio H-W.

Las razones para esto son muy simples, inicialmente tenemos una población de laboratorio y una muestra demasiada pequeña para representar lo que sucede en poblaciones más naturales.

Recuerde que esto es solo un experimento mental para demostrar los algoritmos para los cálculos de este tipo de problemas.

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