sábado, 7 de junio de 2014

Deducción y demostración del principio Hardy-Weinberg

Deducción y demostración del principio Hardy-Weinberg



En artículos anteriores se vio la forma en que Hardy enunció su equilibrio (Enlace→), pero no llegamos a probarlo de forma rigurosa. Adicionalmente, la forma en que Hardy codificó su principio:

Es diferente del modo en el cual es enunciado en los libros de texto moderno (Ver imagen principal para un ejemplo típico):
Cabe anotar que la Wikipedia en inglés tiene las demostraciones para la demostración según la notación de Hardy y no para la notación más conocida.

La diferencia entre ambas notaciones es generada porque Hardy realizó su deducción al nivel de los fenotipos “en una herencia dominante”  y no de los genotipos. Recordemos que a principios del siglo XX la existencia de los genes aún era tema de debate, y aun no existía la tecnología necesaria para acceder a las proteínas, las cuales si permiten ver la composición doble de los genes en los animales y plantas.

Las condiciones iniciales que emplearemos en los siguientes artículos es la siguiente.
P indica una probabilidad expresada en frecuencias, es decir de 0 a 1, la cual también puede ser representada en números racionales (fracciones).

La cual contrasta con las condiciones de Hardy

Es interesante que la notación de Hardy puede verse más fácil en un sistema de herencia codominante.
Asumamos momentáneamente que la a minúscula es codominante, en tal caso se generan tres fenotipos que concuerdan con los tres genotipos y las tres notaciones de Hardy, aun cuando estamos hablando de un sistema mendeliano de dos alelos y un solo gen.

 Mientras que para los libros de texto la equivalencia va directamente a los alelos

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