domingo, 16 de febrero de 2014

Integrando la tasa de cambio del modelo exponencial simple

Integrando la tasa de cambio del modelo exponencial simple


El texto de la biología de Solomon nos dice que la tasa de cambio infinitesimal del modelo exponencial se define como

La pregunta es ¿a cuál condenada ecuación pertenece esa tasa de cambio?

(1) Reorganización del sistema para generan una ecuación diferencial.

(2) se integra la ecuación diferencial indefinida.

(3) Respuesta de la integración, debido a que necesitamos N(t) y no su logaritmo natural se realiza una conversión. La operación contraria al logaritmo natural es elevar todo en base al número de Euler.

(4) Debido a que la constante de la integración y el número de Euler son constantes, su combinación dará una constante en cualquier operación.

(*) Se expresa esta nueva constante en las unidades de N(t) es decir, número de individuos.

(5) Se reemplaza.

(R) Se expresa la respuesta en su forma estándar.

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