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Vector negativo


Vector negativo

Un vector negativo se define como un vector que al sumarse a un vector original genera una suma 0.





Un vector negativo tiene el mismo origen que su vector positivo. 



¿Fácil no?, tan solo invertir los signos, ¿cierto?

La respuesta es sí y no. Si para los vectores que tienen su origen en el punto (0 : 0), pero ¿qué sucede con un vector que dependa de otro?
Observemos el siguiente ejemplo.


El vector negativo de [B] no se obtiene tan simplemente con volver negativo sus puntos, de hecho si lo hacemos, obtenemos un vector completamente diferente.

La mejor forma de obtener los nuevos puntos es conceptualizando. Los nuevos puntos de vector negativo a quien llamaremos [C] dependen de, su origen que está determinado por la punta de [A] y por la magnitud de [B]. Por lo tanto escribiremos esto.


El punto [Cx] será igual a la distancia que ya tiene y que obtenemos de [Ax] más la magnitud del vector [Bx], debido a que la magnitud es un escalar “no importa su sentido” nos sirve para encontrar la distancia entre el punto [Ax] y el punto [Cx].

Ahora, la magnitud en un solo eje es extremadamente simple de determinar, simplemente es el punto final menos el punto de inicio.



Por lo tanto reemplazamos la magnitud por la resta que ya conocemos.



Finalmente solo reorganizamos y listo.



Lo mismo para el otro eje.

Ecuación que sirve para obtener el vector negativo de [B] que dependa de la posición de otro vector [A]. 


Con estas ecuaciones podremos invertir cualquier vector que nos den de manera analítica, sin tener que dibujarlo en un plano y luego invertirlo.





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