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Distribución de velocidades moleculares



Distribución de velocidades moleculares

La teoría cinética de los gases nos permite investigar el movimiento molecular en más detalle.

Supongamos que tenemos un gran número de moléculas de gas, digamos 1 mol. Mientras que no se alteren las variables de estado y en especial la temperatura, la energía cinética  y a su vez, la velocidad de las partículas del gas permanecerá sin cambiar.

Como se espera, el movimiento de las partículas es completamente aleatorio e impredecible. En un instante dado, cuantas moléculas se estarán moviendo a una velocidad dada?. Para resolver esta respuesta Maxwell “si el mismo Maxwell de las ecuaciones ondulatorias” analizó a varios gases para determinar su comportamiento de velocidad promedio a diferentes temperaturas.
Figura DVM-01. Velocidad de las moléculas del nitrógeno gaseoso "eje X" contra el número de moléculas "eje y" a una temperatura variable. El pico de cada curva representa la velocidad promedio a la que se mueve el gas, y la base de la curva la diversidad de velocidades que pueden adoptar todas las partículas del gas en el contenedor.

1- Primero analizó un mismo gas “nitrógeno” a diferentes temperaturas. A una temperatura dada, tenemos una curva de distribución probabilística “campana Gaussiana” que nos dice  la cantidad de partículas moviéndose a una velocidad determinada.

El pico de la curva como en todas las curvas gaussianas representa el promedio de la velocidad, es decir la velocidad más probable, la cual la mayoría de las partículas tiene.  

Podemos notar que, a medida que la temperatura se incrementa, la velocidad promedio de las partículas aumenta, pero el promedio en si disminuye, en otras palabras, al aumentar la temperatura algunas partículas empiezan a moverse más rápido. También al aumentar el rango de movimiento, existe una mayor diversidad de velocidades posibles para las partículas, y por lo tanto, el promedio deja de ser tan claro.
Figura DVM-02.  Velocidad de las moléculas de tres gases diferentes "eje X" contra el número de las moléculas "eje y" a una temperatura constante. Entre mas ligero el gas, este puede moverse mas rápido, y entre mas pesado el gas, este se mueve mas lento.   

2- El segundo análisis se realizó con varios gases a temperatura constante. Aquí se encontró que entre más ligera la molécula esta se mueve más rápido en promedio “aunque también, entre más ligera la molécula esta impacta más débilmente en la pared del contenedor, en otras palabras, la velocidad y la masa de la partícula se equilibran entre sí para que su efecto común sea exactamente el mismo sin importar el gas que estemas trabajando”.  


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