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jueves, 9 de febrero de 2012

Definición de la teoría cinético-molecular de los gases



Definición de la teoría cinético-molecular de los gases

Los hallazgos de Maxwell, Boltzmann y otros resultaron en una serie de generalizaciones acerca del comportamiento de los gases que desde entonces ha sido llamada la Teoría Cinético Molecular de los Gases.

La teoría descansa bajo los siguientes postulados:

1- Los gases están compuestos por moléculas que están separadas entre sí por distancias por mucho más grandes que sus propias dimensiones. Las moléculas pueden considerarse como partículas, es decir, poseen masa, pero un volumen despreciable matemáticamente hablando.

2- Las moléculas de los gases se encuentran en movimiento constante en direcciones aleatorias, y frecuentemente colisionan de manera perfectamente elástica unas con otras. En otras palabras, la energía puede transmitirse entre las moléculas sin perdida. La energía interna del sistema siempre es la misma.

3- A diferencia del estado sólido o líquido donde se ejercen una seri de atracciones electrostáticas que mantienen a las moléculas unidas (sólidos) o relativamente unidas (líquidos) en los gases no hay nada que una a las moléculas, estas se mueven libremente y de manera independiente unas de otras.

4- La energía cinética promedio de las moléculas es directamente proporcional a la temperatura del gas medida en grados Kelvin. Dos gases a la misma temperatura, tendrán la misma energía cinética. La energía cinética promedio de una molécula está dada por la siguiente función.


El cuarto postulado permite relacionar la energía cinetica promedio con la temperatura.


El términos de la izquierda lo podemos escribir en términos de la velocidad y la masa de las moléculas.


Como todas estas relaciones directas, solo hace falta una constante de proporcionalidad para lograr la igualdad.



De acuerdo a esta última ecuación, podemos interpretar matemáticamente a la temperatura como la energía cinética del sistema mediada por una constante. O en otras palabras, la temperatura por una constante es igual a una función que depende de la masa de la partícula y su velocidad.

La presión a su vez será el promedio de choques de las partículas con las paredes del contenedor, teniendo en cuenta la masa de la partícula y su velocidad, pues ambas serán directamente proporcionales a la fuerza de impacto y por lo tanto de la presión del gas.

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